Расчет зубчатой цилиндрической передачи:

а) б)

Рис. 1.1 Схема цилиндрической передачи:

а) прямозубой; б) косозубой

1 – шестерня 2 – колесо

Примечание: Далее в тексте все размеры, относящиеся к шестерне, обозначаются подстрочным индексом 1, а к колесу – индексом 2.

Межосевое расстояние:

, м

где K_a= 4950 – для прямозубых колес;

K_a= 4300 – для косозубых и шевронных колес;

[σ]_H– в Па;

ψ_a= 0,4..0,5 – при симметричном расположении опор (одноступенчатый редуктор);

ψ_a= 0,25..0,4 – при несимметричном;

Вычисленное значение a_Wокругляют в большую сторону до стандартного значения (мм):

40 50 63 71 80 90 100 112 125 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 500

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр , м

Ширина , которая затем округляется до ближайшего стандартного числа.

Модуль передачи:

, м

где K_m= 6,6 – для прямозубых колес;

K_m= 5,8 – для косозубых и шевронных колес;

[σ]_F– в Па;

Вычисленный модуль mокругляется в большую сторону до стандартной величины из ряда (мм):

1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 9 10

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес (для прямозубых колес β = 0):

Суммарное число зубьев:

Полученное значение Z_Σокругляют в меньшую сторону до целого числа и определяютдействительноезначение угла наклона зубьев:

Для косозубых колес β= 8..18°

Число зубьев:

• шестерни

Значение Z₁округляют в ближайшую сторону до целого числа.

Для прямозубых колес Z_1min= 17, для косозубых и шевронныхZ_1min= 17 ∙ cos³β.

Если по расчету получается Z₁<Z_1min, то принимаютZ₁=Z_1min.

• колеса

Фактическое передаточное число:

Допускаемое отклонение от заданного передаточного числа не более 4%.

Диаметры колес (рис. 1.2):

Делительные диаметры:

Рис. 1.2 Размеры колеса

Диаметры окружностей вершин:

Диаметры окружностей впадин:

Силы в зацеплении:

• окружная , Н

где d₂– в м;

• радиальная , Н

• осевая , Н

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба:

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса, Па:

• в зубьях шестерни:

где K_Fα= 1 – для прямозубых колес, для косозубых и шевронных колес принимают:

Степень точности	6	7	8	9
KFα	0,72	0,81	0,91	1,0

Степень точности принимают по таблице 1.2 в зависимости от окружной скорости колеса

, м/с

табл. 1.2

Степень точности	Окружная скорость колеса V, м/с
	прямозубых		непрямозубых
	цилиндрических	конических	цилиндрических	конических
6	До 15	До 12	До 30	До 20
7	До 10	До 8	До 15	До 10
8	До 6	До 4	До 10	До 7
9	До 2	До 1,5	До 4	До 3

Y_F1 иY_F2– коэффициенты формы зуба, принимаются по табл. 1.3 в зависимости от числа зубьев шестерниZ₁или колесаZ₂;

табл. 1.3

Z1,2	17	20	25	30	40	50	60	80	100	120
YF1,2	4,27	4,07	3,9	3,8	3,7	3,65	3,63	3,61	3,6	3,59

K_FV– коэффициент динамической нагрузки, принимается по таблице 1.4:

табл. 1.4

Степень точности	Твердость зубьев колеса НВ	Зубья	Коэффициент KFVпри окружной скоростиV, м/с
			1	2	4	6	8	≥10
6	≤ 350	Прямые	–	–	–	1,4	1,58	1,67
		Косые	–	–	–	1,15	1,20	1,25
	> 350	Прямые	–	–	–	1,11	1,14	1,17
		Косые	–	–	–	1,04	1,06	1,07
7	≤ 350	Прямые	–	–	1,33	1,50	1,67	1,80
		Косые	–	–	1,11	1,16	1,22	1,27
	> 350	Прямые	–	–	1,09	1,13	1,17	1,22
		Косые	–	–	1,03	1,05	1,07	1,08
8	≤ 350	Прямые	–	1,2	1,38	1,58	1,78	1,96
		Косые	–	1,06	1,11	1,17	1,23	1,29
	> 350	Прямые	–	1,06	1,12	1,16	1,21	1,26
		Косые	–	1,02	1,03	1,05	1,07	1,08
9	≤ 350	Прямые	1,13	1,28	1,50	–	–	–
		Косые	1,04	1,07	1,14	–	–	–
	> 350	Прямые	1,04	1,07	1,14	–	–	–
		Косые	1,01	1,02	1,04	–	–	–

Примечание: Для колес, подвергающихся закалке, твердость > 350 НВ.

Проверка зубьев по контактным напряжениям:

где K_Hα= 1,K_H= 3,2 · 10⁵– для прямозубых колес;K_Hα= 1,1,K_H= 2,7 · 10⁵– для косозубых.

Значения коэффициента K_HVпринимают по таблице 1.5:

табл. 1.5

Степень точности	Твердость зубьев колеса НВ	Зубья	Коэффициент KНVпри окружной скоростиV, м/с
			1	2	4	6	8	≥10
6	≤ 350	Прямые	–	–	–	1,17	1,23	1,28
		Косые	–	–	–	1,04	1,06	1,07
	> 350	Прямые	–	–	–	1,10	1,15	1,18
		Косые	–	–	–	1,02	1,03	1,04
7	≤ 350	Прямые	–	–	1,14	1,21	1,29	1,36
		Косые	–	–	1,05	1,06	1,07	1,08
	> 350	Прямые	–	–	1,09	1,14	1,19	1,24
		Косые	–	–	1,02	1,03	1,03	1,04
8	≤ 350	Прямые	–	1,08	1,16	1,24	1,32	1,40
		Косые	–	1,02	1,04	1,06	1,07	1,08
	> 350	Прямые	–	1,06	1,10	1,16	1,22	1,26
		Косые	–	1,01	1,02	1,03	1,04	1,05
9	≤ 350	Прямые	1,05	1,10	1,20	–	–	–
		Косые	1,01	1,03	1,05	–	–	–
	> 350	Прямые	1,04	1,07	1,13	–	–	–
		Косые	1,01	1,01	1,02	–	–	–

Примечание: Для колес, подвергающихся закалке, твердость > 350 НВ.