Введение
Показателем качества образования является объективная оценка учебных достижений студентов, которая важна не только для образовательного учреждения, но и для отдельного студента. Одной из процедур оценки достижений является тестирование. Учебные планы специальностей или направлений подготовки содержат около 50 % часов для самостоятельной работы
Тест 1 содержит вопросы по линейной алгебре и аналитической геометрии.
Приведены методические указания и решения типовых задач.
Каждый студент должен выполнить свой вариант теста №1 (10 заданий).
Задания выполняются в тонкой тетради в клетку, ручкой синего или черного цвета; обязательно наличие полей для замечаний преподавателя. На обложке указываются фамилия, имя, отчество, номер группы, номер теста, номер варианта.
Номер варианта заданий соответствует последней цифре порядкового номера фамилии студента в списке группы.
ТЕСТ 1. «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».
Вариант 1.
1. Значение определителя
равно:
а) 16; б) 24; в) 36; г) –36.
2. Какое из произведений матриц A и B существует:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
3. Решением системы уравнений
является
а) (1,2,3); б) (3,-1,2); в) (2,1,1) г) (3,-2,1)
4. Сила F=(-3,1,-9), приложенная к точке А(6,-3,5), переместила ее в точку В(9,5,-7), двигаясь прямолинейно. Работа, совершенная при этом равна а) 102; б) 97; в) 107; г) 105;
5. Объем параллелепипеда, построенного
на векторах
равен
а) 18; б) 36; в) 26; г) 48;
6. Уравнение высоты AD
где A(3,2), B(-2,5),
C(6,-2) имеет вид:
а)
б)
в)
г)
7. Кривая второго порядка
имеет центр симметрии в точке:
а) (-1,3); б) (1,3); в) (-1,-3); г) (3,1);
8. Прямые
и
параллельны
при n равном:
а) 4; б)2: в) -2; г) 6;
9. Внешний угол
A(-1,-2,4), B(-4,-2,0),
C(3,-2,1), при вершине B
равен:
а)
б)
в)
г)
10. Точки K и L
являются серединами сторон BC
и CD параллелограмма ABCD.
Если
то вектор
равен:
а)
б)
в)
г)
ТЕСТ 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
Вариант 2.
1. Значение определителя равно:
а) 2; б) 15; в) 0; г) -1.
2.Алгебраиеским дополнением элемента
определителя
является:
а)
;
б) –
;
в) –
;
г)
.
3. Решением системы уравнений
,
является набор чисел
а) (0,5,2); б) (3,1,1); в) (1,-3,-1); г) (2,1,0).
4. Сила F=(-5,4,4), приложенная к точке A(3,7,-5), переместила ее в точку B(2,-4,1), двигаясь прямолинейно. Найти работу.
а) 25; б) 5; в) 50; г) 15.
5. Является ли компланарной тройка
векторов
при
а) да; б) нет.
6. Уравнение медианы
A(3,2), B(-2,5)
C(6,-2), проведенной из
вершины A имеет вид:
а)
б)
в)
г)
7. Кривая второго порядка имеет центр симметрии в точке:
а) (3,1); б) (2,-1); в) (-2,1); г) (1,1).
8. Прямая
пересекает плоскость
в точке:
а) (2,3,5); б) (2,-3,6); в) (3,2,-5); г) (2,2,4).
9. Косинус угла, образованного вектором
с
осью OX равен:
а)
б)
в)
г)
10. Точки Kи L
служат серединами сторон BC
и CD параллелограмма ABCD.
Если
и
то вектор
равен:
а)
б)
в)
г)
ТЕСТ 1. Линейна алгебра и аналитическая геометрия.
ВАРИАНТ 3.
1. Значение определителя равно:
а) -87; б) 17; в) 87; г) 27.
2. Минор, соответствующий элементу
определителя
равен:
а)
б)
в)
г)
3. Решением системы уравнений является:
а) (1,2,1); б) (-1,2,1); в) (1,-2,-1); г) (2,2,-1).
4. Сила F=(6,5,-7), приложенная к точке A(7,-6,4), переместила ее в точку B(4,9,-6), двигаясь прямолинейно. Найти работу.
а) 107; б) 127; в) 117; г) 100.
5. Тройка векторов
является правой
а) да; б) нет.
6. Уравнение средней линии
A(3,2), B(-2,5),
C(6,-2), параллельной стороне
BC имеет вид:
а)
б)
в)
г)
7. Центр симметрии кривой второго порядка
находится в точке:
а) (3,1); б) (-3,-1); в) (-3,1); г) (3,-1).
8. Проекция точки P(3,1,-1) на
плоскость
есть точка с координатами:
а) (2,3,5); б) (3,2,1); в) (3,2,3); г) (5,5,5).
9. При каком значении α векторы
будут компланарны:
а) 4; б) 4,5; в) -4,5; г) 5,4.
10. Точки K и L
служат серединами сторон BC
и CD параллелограмма ABCD.
Если
,
то вектор
равен:
а)
б)
в)
г)
ТЕСТ 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
ВАРИАНТ 4.