Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

geosoprovojd_stroit_processov

.pdf
Скачиваний:
36
Добавлен:
02.05.2015
Размер:
872.95 Кб
Скачать

электронным уровнем и без него. Она предназначена для измерения ровности и колейности (при помощи клинового промерника, приспособления Кондор-К) покрытий и оснований автомобильных дорог и аэродромов по ГОСТ 30412-96 п.4, ОДН 218.0.0062002, ГОСТ Р 50597-93; для определения продольных и поперечных уклонов, ширины полос проезжей части дорог и аэродромных покрытий в соответствии с требованиями СНиП 2.05.02-85 и СНиП 32-03-96; для определения линейных параметров конструктивных элементов дороги, толщины слоев дорожной одежды; для определения крутизны заложения откосов, насыпей и выемок при строительстве, ремонте и приемке в эксплуатацию автодорог и аэродромов по СНиП 32-03-96.

Кроме того, применяется Рейка 3-х метровая контроля ровности, уклонов и заложений откосов составная, ГОСТ 30412 КП-231,также предназначенная для контроля ровности, поперечных и продольных уклонов дорожных оснований и покрытий, обочин и поверхностей земляного полотна.

4.4. Электронные геодезические приборы

4.4.1. Электронные теодолиты и тахеометры

Цифровые (электронные) теодолиты – это приборы, содержащие преобразователь «уголкод», у которых результаты измерений фиксируются на цифровом табло. В таких теодолитах на лимбах используются особая система обозначений (кодовые дорожки вместо градусов или градов), что позволяет автоматически вводить измерительную информацию в вычислительное устройство. Угол представляется в двоичном коде – чередованием черных и белых полос, соответствующим 0 и 1 двоичном коде. В цифровых теодолитах при кодировании лимбов их отдельные участки обозначают комбинациями, расположенными по окружности.

Отечественной промышленностью выпускаются электронные теодолиты 2Т5Э, 2Т5ЭН (УОМЗ), предназначенные для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Область применения теодолита – разбивка плановых и высотных съемочных сетей, геодезических сетей сгущения, проведение изыскательских и строительных работ, прикладная геодезия.

Результаты измерений могут быть записаны во внутреннюю память теодолита, на внешний носитель (флэш-карту) или переданы в компьютер.

Теодолит соответствует требованиям ГОСТ 10529-96 и выполнен в виде единого электронно-оптического блока. Устройства измерения углов выполнены на основе позиционных датчиков фотоэлектрического типа. Датчик угла имеет стеклянный лимб с дорожками грубого и точного отсчета, считывающую диафрагму и фотоприемное

устройство. Наклон

оси теодолита

учитывается автоматически:

при помощи

электронного

двухкоординатного датчика наклона. Датчик наклона

жидкостный,

маятникового

типа.

Микропроцессорное

вычислительное

устройство

обеспечивает

управление режимами работы теодолита,

обработку сигналов

датчиков,

вычисление

результатов измерений и автоматическое получение функций измеренных величин.

Втеодолите в измеренные значения горизонтальных углов автоматически

вводится поправка на коллимационную погрешность,

значение которой

определяется

в

процессе определения погрешностей теодолита

и хранится в

памяти до

переопределения значений поправки. При измерении вертикальных углов автоматически вводится поправка на место нуля вертикального круга. В режиме измерения углов с учетом угла наклона вертикальной оси автоматически вводится поправка на наклон вертикальной оси.

В программном обеспечении (ПО) прибора имеется несколько прикладных программ: ориентирование теодолита относительно исходного дирекционного угла; обратная

11

угловая засечка (вычисление координат станции по угловым измерениям на три точки с известными координатами).

Зарубежные электронные теодолиты выпускаются в основном двух классов точности: точные (с ошибкой угловых измерений 2-5") и технические (с ошибкой угловых измерений 10-20") .

Согласно ГОСТ Р 51774-2001, электронный тахеометр – это электронно-оптический прибор для измерения расстояний, горизонтальных и вертикальных углов и определения значений их функций. Электронный тахеометр объединяет в себе светодальномер, электронный теодолит и микро-ЭВМ. Светодальномер прибора измеряет расстояние до отражателя. Отсчеты расстояния и углов передаются на индикацию и регистрацию. Микро-ЭВМ обеспечивает возможность решения целого ряда стандартных геодезических задач, для чего прибор снабжен набором необходимых прикладных программ. Полученная в результате измерений и вычислений информация высвечивается на цифровом табло, а также регистрируется во внутренней памяти прибора и на флэш-картах для дальнейшей обработки на компьютере.

Электронный тахеометр имеет, как правило, две панели управления, расположенные с обеих сторон прибора. На панели управления расположены дисплей и клавиатура для управления процессом измерений и ввода информации вручную. Ввод информации и управление возможны и с дистанционного пульта управления (контроллера). Тахеометр может иметь световой указатель створа, облегчающий установку вехи с отражателем на линию, по которой направлена труба прибора.

ПО электронных тахеометров поддерживает решение достаточно широкого круга задач. Обычно бывает предусмотрен ввод и сохранение данных о станции: ее координат, номера точки, высоты прибора, имени оператора, даты, времени, сведений о погоде (ветре, температуре, давлении). По результатам измерений выполняется вычисление горизонтальных и вертикальных углов, дирекционных углов линий, горизонтальных проложений, превышений, высот точек, где установлен отражатель, приращений координат, плоских и пространственных координат наблюдаемых точек. Предусмотрена возможность вычисления координат из засечек, вычисления расстояния до недоступной для установки отражателя точки и координат недоступной точки, определения высоты недоступного объекта. Для обеспечения разбивочных работ служат программы вычисления угла и расстояния для выноса точки с заданными координатами. При решении задач учитывается рефракция хода световых лучей в атмосфере.

Согласно ГОСТ Р 51774-2001, отечественные тахеометры классифицируют по величине максимально допустимой средней квадратической погрешности (СКП) измерения горизонтального угла и величине максимально допустимой СКП измерения расстояния одним приемом: Та2 и Та5 – точные и Та20 – технические. Условное обозначение отечественных тахеометров состоит из порядкового номера модификации, буквенного обозначения вида прибора, величины максимально допустимой СКП измерения горизонтального угла одним приемом (без указания единиц физической величины) и буквенного обозначения, характеризующего конструктивные особенности тахеометра.

Зрительные трубы тахеометров имеют прямое изображение и увеличение 30Х. Приборы снабжены компенсаторами углов наклона с диапазоном работы ±3' для точных и ±5' для технических тахеометров. Приборы имеют встроенный оптический центрир с наименьшим расстоянием визирования не более 0.2 м для Та2 и 0.5 м для остальных типов тахеометров. Согласно ГОСТ Р 51774-2001, тахеометры Та5 и Та20 должны иметь режим слежения. Кроме того, технические тахеометры должны обеспечивать измерение расстояний по диффузному отражению (т.е. работу в безотражательном режиме или на отражательную пленку). При этом верхний предел измеряемых расстояний может быть снижен до 0.2 км, а СКП измерения расстояния одним приемом, не зависящая от расстояния, может быть увеличена до 50 мм.

12

В комплект прибора должны входить: футляр; сменный встраиваемый источник питания; зарядное устройство; набор принадлежностей по уходу и для юстировки тахеометра; защитный чехол; инструкция по эксплуатации.

4.4.2. Цифровые и лазерные нивелиры

В настоящее время наибольшая степень автоматизации геометрического нивелирования достигается при использовании цифровых нивелиров, которые выпускаются только зарубежными фирмами. В качестве приемного устройства в них использована ПЗС-матрица (прибор с зарядовой связью), устанавливаемая в плоскости изображений, создаваемых зрительной трубой цифрового нивелира. С помощью ПЗСматрицы распознается кодовая маска на нивелирной рейке, изображение которой получают с помощью объектива зрительной трубы прибора в плоскости сетки нитей и в плоскости чувствительной поверхности ПЗС-матрицы. В отличие от традиционных оптических нивелиров, при работе с цифровым нивелиром отсчет производится автоматически и вносится в память прибора.

С помощью цифрового нивелира можно автоматически осуществлять отсчеты по нивелирной рейке, определять расстояния до реки и вычислять превышения между нивелируемыми точками. Внутренняя память рассчитана на хранение измерений нескольких тысяч (8-10) точек. Данные нивелирных ходов могут быть обработаны с помощью встроенного ПО. Возможности цифровых нивелиров обеспечивают возможность увеличить производительность на 50% по сравнению с традиционными оптико-механическими приборами.

Все цифровые нивелиры имеют компенсаторы. При работе с высокоточными приборами для нивелирования обычно используются инварные рейки, с менее точными приборами - фиберглассовые, имеющие несколько больший температурный коэффициент расширения. На эти рейки наносится кодовая маска, по которой автоматически считываются отсчеты в процессе нивелирования. Специальные штрих-кодовые рейки к цифровым нивелирам не могут быть использованы для визуального отсчета.

В последние годы для определения отметок точек при инженерно-геодезических работах в промышленном и гражданском строительстве все больше начинают применять лазерные нивелиры. В отличие от обычных нивелиров, применяемых для определения отметок точек путем прокладки нивелирных ходов, лазерные нивелиры для подобных целей практически не применяются. Они требуют источников питания для лазера и фоторегистрирующего устройства, а также соблюдения дополнительных мер по технике безопасности при работе с ними. При нивелировании поверхности высокая производительность достигается использованием лазерных приборов со сканирующими излучателями.

Для обеспечения стабильности положения в пространстве лазерной плоскости при работе в конструкциях некоторых моделей лазерных нивелиров устанавливается система стабилизации положения лазерного пучка.

Для фиксации лазерной плоскости (лазерного пучка) можно использовать как обычные нивелирные рейки, так и рейки, оснащенные специальным приемником излучения. Более простые типы лазерных нивелиров снабжены только цилиндрическим уровнем, скрепленным с лазером и коллимирующей оптической системой.

В современных лазерных нивелирах в основном используются полупроводниковые лазеры. Чтобы создать световую плоскость либо световой сектор, лазерный пучок развертывают с помощью сканирующей головки, выполненной в виде зеркального гальванометра или вращающейся призмы (зеркала), установленных на валу электродвигателя. Такие приборы называют ротационными лазерными нивелирами.

13

В некоторых лазерных нивелирах пучок лазерного расщепляют на два пучка, один из которых развертывают в виде плоскости, а другой направляют вертикально. Также созданы лазерные приборы, которые позволяют создавать отвесную световую плоскость.

При работе с лазерным нивелиром на значительных расстояниях могут быть использованы рейки, снабженные фотодетектором. Во время производства измерений приемник лазерного излучения перемещается вдоль рейки до появления показаний на индикаторе, после чего берется отсчет по шкале рейки. Точность измерений составляет порядка единиц мм на 100 м, а дальность действия — 150-200 м, т. е. несколько выше, чем при визуальной индикации, когда дальность действия составляет 50-100 м, при этом сильно зависит от освещенности (при солнечном освещении визуальная индикация ухудшается). Для обеспечения высокой точности и увеличения длины плеч при нивелировании выпускается широкий спектр моделей приемников лазерного излучения, которые предназначены для определения положения лазерного пучка или плоскости. Кроме ручных выпускаются приемники, которые закрепляют на рабочем органе землеройной машины (грейдера, экскаватора, бульдозера и т. п.) и используют для геодезического контроля выполняемых работ.

4.5. Штативы, рейки, приспособления

Согласно ГОСТ 11897-94, для отечественных приборов выпускаются штативы двух видов:

-ШН - штатив нераздвижной с тремя ножками постоянной длины;

-ШР - штатив раздвижной с тремя составными ножками переменной длины.

Типы штативов в зависимости от номинального диаметра их головки, их основные характеристики приведены в таблице 4.3.

Таблица 4.3 - Основные характеристики штативов

Тип

Диаметр, мм

Длина ножек, м

Масса, кг,

 

 

 

головки штатива

отверстия головки

 

не более

 

 

штатива

 

 

ШН-200

200 ± 3.0

75 ± 2.0

1.8 ± 0.2

10

ШН-180

180 ± 3.0

7

ШН-160

160 ± 2.5

65 ± 2.0

 

6

ШР-160

160 ± 2.5

1.6 ± 0.2

6

ШР-140

140 ± 2.5

60 ± 2.0

5

ШН-140

140 ± 2.5

 

5

ШР-120

120 ± 2.0

45 ± 2.0

 

4.5

Примечание: Диаметр головки штатива определяется диаметром окружности, описанной вокруг ее верхней плоскости.

Ножки штативов могут быть изготовлены из дерева или других материалов (пластмасс, металлических антимагнитных трубок), при этом они должны быть покрыты специальными красками, лаками для предохранения штативов от воздействия атмосферной влаги, в том числе осадков.

Штативы для отечественных геодезических приборов имеют становой винт с метрической резьбой и центральным отверстием для закрепления геодезического прибора на головке штатива. Штативы также снабжены устройствами для регулирования жесткости в подвижных соединениях в процессе эксплуатации. Штативы, применяемые для геодезических приборов, обеспечивают установку ножек штатива от вертикали на угол не менее 75° при горизонтальном положении верхней плоскости головки. Каждая

14

ножка раздвижного штатива имеет зажим для фиксирования составной части ножки в требуемом положении, а также ограничитель, препятствующий самопроизвольному выпадению составной части ножки.

Согласно ГОСТ 11897-94, с различными видами геодезических приборов должны

использоваться определенные типы штативов. Так,

для работы с высокоточными

теодолитами используются только штативы ШН-200,

с высокоточными нивелирами –

штативы ШН-180 или ШН-160. Для работы с точными и техническими теодолитами Т2, Т5, Т15, а также с тахеометрами всех типов должны применяться штативы ШР-160. Для работы с точными и те хническими нивелирами могут использоваться штативы ШН-140. При работе с техническими теодолитами Т30, Т30М и при работе с точными и техническими нивелирами следует использовать штативы ШР-120.

С приборами импортного производства применяются деревянные и алюминиевые штативы, имеющие становые винты с резьбой диаметра 5/8 дюйма и диаметр головки штатива 165-170 мм. Кроме штативов, имеющих зажимы барашкового типа (винты), применяются штативы со специальным эксцентриковым зажимом для быстрой фиксации ножек.

Для нивелирных работ применяют нивелирные рейки, выпускаемые по ГОСТ 10528-90, а так же равноценные им по назначению и точности отечественные и импортные рейки, разрешенные к эксплуатации. Для нивелирования III и IV классов применяют двухсторонние шашечные рейки с сантиметровыми делениями. На одной стороне (например, черной) начало шкалы должно совпадать с плоскостью пятки рейки, а на другой (например, красной) с плоскостью пятки совмещают отсчет более 4000 (например, 4680). В комплект нивелиров с компенсатором допускается включать односторонние нивелирные рейки, в этом случае при работе на станции при нивелировании III и IV классов измерения проводятся при двух горизонтах нивелира.

Обозначение типа нивелирной рейки включает буквы РН, погрешность нивелирования и длину рейки, например, рейка нивелирная для работы с погрешностью 3 мм на 1 км хода, длиной 3000 мм, складная – РН- 3-3000 С.

Для цифровых нивелиров поставляются односторонние штрих-кодовые рейки длиной от 1 до 4 м (для некоторых цифровых приборов поставляются рейки, на второй стороне которых наносится шкала с сантиметровыми делениями для визуальных измерений).

Нивелирные рейки выполняют в виде бруска из сухой выдержанной древесины цельными или складными. Рейки для нивелирования III и IV класса типа РН-З, РН-10 имеют двухстороннюю дециметровую шашечную шкалу. Погрешность в длине дециметровых делений реек не должна превышать соответственно классу ±0.2 и ±0.3 мм. Для нивелирования I и II класса обычно применяют цельные 3-метровые штриховые рейки с двумя шкалами на одной стороне типа РН-05 или штриховые двухсторонние рейки. Деления таких реек, равные 5 мм, нанесены тонкими штрихами на металлическое полотно из инвара. В практике инженерно-геодезических работ находят применение телескопические рейки. Они могут иметь переменную длину шкалы от 3 до 5 м. В сложенном виде такие рейки имеют размер 1.1-1.2 м. Такие рейки являются шашечными односторонними с сантиметровыми делениями. Дополнительно на обратной стороне у некоторых реек может быть нанесена шкала с мм делениями для выполнения нивелирования короткими (10-15 м) лучами.

Нижний конец деревянных реек обивают железом, внешнюю плоскость которого называют пяткой, совпадающей с нулем рейки. В процессе работ для исключения систематической погрешности следят за исправностью реек и плоскостью пяток. Для установки рейки в вертикальное положение к ней прикрепляют круглый уровень или отвес, располагаемый на небольшом кронштейне.

До начала работ на объекте и при их последующем выполнении нивелирные рейки должны периодически проходить поверки и исследования. В частности, поверку неперпендикулярности оси рейки к плоскости пятки рейки; определение стрелки прогиба

15

рейки; определение ошибок дециметровых делений (при получении новых реек при нивелировании всех классов; определение средней длины метровых интервалов деревянных реек. Описание выполнения этих поверок и оформление их результатов изложено в Инструкции по нивелированию I,II,III и IV классов ГКИНП (ГНТА)-03-010-02.

В качестве приспособлений для выполнения геодезических измерений применяются вешки, трегеры (подставки) и адаптеры к ним, оптические центриры, рейко- и вешкодержатели.

Алюминиевые раздвижные биподы и триподы с телескопическими стойками служат для установки визирных вех, марок, отражателей и спутниковых антенн. Они имеют телескопические ножки. Фиксация штанги в биподе и и триподе осуществляется c помощью зажимного винта. Высота ножек (максимальная) – 1.5 м.

Как правило, триподы имеют телескопические ножки. Фиксация штанги/вешки в триподе осуществляется c помощью зажимного винта трипода или прищепки.

Трегеры и адаптеры трегера предназначены для установки на штативах или на пунктах с принудительным центрированием визирных марок, отражателей или антенн спутниковых приемников с резьбой 5/8 дюйма.

Для центрирования инструмента или антенны спутникового приемника при установке в трегере, не имеющем встроенного центрира, используется съемный оптический или лазерный центрир (лот-аппарат). Как адаптеры трегера, так и трегеры могут иметь встроенный центрир (оптический или лазерный).

Тема 2. Элементы автодорог

1.Общие сведения об автодорогах.

2.Элементы плана автодороги.

3.Понятие о клотоиде. Типы клотоидных закруглений.

4.Расчет основных элементов клотоидных закруглений.

5.Понятие о серпантине. Разбивка серпантины на местности.

В-1. Общие сведения об автодорогах.

Автомобильная дорога – комплекс различных по назначению и конструктивным особенностям инженерных сооружений для безопасного движения автотранспорта с расчетными V и Q.

РФ : деление а/д по административному и хозяйственному назначению –

общего пользования

подъездные ( к промышленным предприятиям)

внутрихозяйственные ( зимники, лесные и т.п.)

Категории а/д ( по расчетной перспективной интенсивности движения) :

I (- а и - б) > 7 000 авто/сутки

II от 3 000 до 7 000 а/с

III от 1 000 до 3 000 а/с

IV от 100 до 1 000 а/с

Vдо 100 а/с

I-а - магистральные а/д государственного значения – многополосные с разделительными полосами, с пересечениями а/д и ж/д любого значения в разных уровнях – с путепроводами и тоннелями.

16

I-б и II – а/д государственного, республиканского, областного(краевого) значения

спересечениями в разных уровнях с а/д II и III категории с ж/д.

а/д I-бмногополосные с разделительными полосами, II – двухполосные без разделительных полос.

а/д III и IV категории - двухполосные республиканского, областного (краевого)

иместного значения.

а/д V категории – местного значения с 1-2 полосами.

Комплекс сооружений а/д :

развязки движения в разных уровнях с путепроводами и эстакадами

мостовые переходы (большие и средние мосты и регуляционные сооружения;

малые мосты, трубы, насыпи, кюветы, лотки, канавы, дренаж)

сооружения инженерного обустройства ( остановки, площадки отдыха, знаки,

разметка, ограждения, освещение, лесонасаждения)

здания и сооружения автотранспортной службы.

В-2. Элементы плана автодороги.

А/Д имеет 3 проекции : план, продольный и поперечный профили. Трасса – ось а/д.

План трассы – проекция оси трассы а/д на горизонтальную плоскость – ломаная линия с вписанными в УП круговыми кривыми.

Элементы круговой кривой : Т – тангенс, К – длина кривой, Б – биссектриса, Д - домер

Простые закругления (круговые кривые) применяют при больших R : R > 3000 м на а/д I категории при R > 2000 м на а/д II - V категории.

При R < 2000 м на въезде – выезде а/м на кривую и с кривой наблюдается несоответствие фактической траектории движения а/м и плана трассы а/д.

17

Выход : сопряжение прямых участков а/д с круговыми кривыми (КК) переходными

кривыми (ПК).

ПК : ее радиус уменьшается от R = ∞ до R = RK в точке сопряжения ПК и КК. Виды ПК : лемниската, кубическая парабола, клотоида, кривая ПЕРС. Длины l переходных кривых на простых трассах от 20 до 120 м.

В-3. Понятие о клотоиде. Типы клотоидных закруглений.

Традиционное трассирование : «жесткие» закругления – при заданных R и θ на местности получают единственное положение трассы а/д.

Современные требования: применение ПК типа клотоиды, т.к. закон изменения ее кривизны отвечает условиям движения по ней а/м.

Уравнение клотоиды в параметрическом виде :

A² = R L ,

где А – параметр клотоиды (м), R - радиус кривизны клотоиды в точке на расстоянии L от ее начала.

Радиус кривизны клотоиды меняется по линейному закону от R = ∞ при L = 0 до R=0 при L = ∞ .

Теоретически клотоиду можно оборвать в любой ее точке. При этом клотоида длиною L1 будет иметь радиус R1 , а клотоида длиною L2 – R2, причем

R1>R2.

Часть ПК между R1 и R2 можно использовать как самостоятельный элемент – отрезок клотоиды.

Клотоидная трасса : сопряжение клотоид, отрезков клотоид , круговых кривых и прямых. Главные точки трассы : точки сопряжения ее отдельных элементов.

Типы клотоидных закруглений :

Биклтоида (симметричная при L1 = L2 и несимметричая при L1 ≠ L2)

Биклотоида с круговой вставкой (симметричная и несимметричная)

Коробовая или составная клотоида

Комбинированное закругление

18

А12 или А1 ≠ А2

А12 или А1 ≠ А2

 

 

 

Закругления клотоидной трассы – гибкие :

 

при одних и тех же R и Θ в точках

 

сопряжения, меняя соотношения А

 

смежных клотоид, закругление в плане

 

можно деформировать, приспособив к

 

ситуации и рельефу.

 

 

Недостатки КЗ :

Биклотоида и коробовая клотоида должны иметь большие А и R в точках сопряжений.( При малых А и R вблизи точек сопряжения несоответствие траектории а/м и плана трассы будет тем больше, чем > V и < R.)

У биклотоиды с круговой вставкой и комбинированного закругления этого недостатка нет.

В-4.Расчет основных элементов клотоидных закруглений.

L - расстояние по клотоиде от ее начала до определяемой точки ρ - радиус кривизны клотоиды

β - , задающий направления касательных к клотоиде в ее конечных точках

- приращение β

dx, dy – приращения координат точек клотоиды

19

Элементы клотоидных закруглений определяются уравнением :

 

ρ = А² / L

или

ρ = C / L

 

 

А - параметр клотоиды; С - постоянная клотоиды (А² = С).

 

dβ = dL /ρ = ( L /A² )dL

 

( 1 )

Интегрируя (1), получим :

 

 

β = L² / (2A²)

 

 

( 2 )

По β можно определить ( x, y ) клотоиды :

 

 

 

 

__

 

Из формулы (1)

dL = (A² / L)dβ ,

из формулы (2) L = A√2β , =>

 

 

___

 

 

 

dL = (A / √2β) dβ

 

 

( 3 )

Согласно рис. dx = dL cos β ; dy = dL sin β

 

Откуда

__

__

 

dx = (A cos β / √2β)dβ ; dy = (A sin β / √2β)dβ

( 4 )

Раскладывая функции cos и sin

в ряд, получим :

 

 

___

 

 

 

dx = A / √2β ( 1- β² / 2! + β ²*²/ 4! - ... )dβ

( 5 )

 

___

 

 

dy = A / √2β ( β – β³ / 3! + βⁿ/ 5! - ... )dβ

 

 

 

 

__

__

Проинтегрировав, получим :

∫ (A / √2β )dx = A √2β

___

 

∫ (βⁿ / n!)dβ = β ⁿ +¹ /{(2n+1) (n+1)!}

x = A √2β ( 1- β² / (5 2!) + β ²*²/(9 4!) - ...

 

__

 

 

( 6 )

y = A √2β ( β /3

– β³ / (7 3!) + βⁿ/ (11 5!) - ...

 

С учетом формулы ( 2) β = L² / (2A²) получим :

5 2! = 10; 9 4! = 9 1 2 3 4 = 9 48 =432 ; 7 3! = 7 1 2 3 = 42 ; 11 5! =11 120= 1320

x= L - L5 / (4 10 A4) + L9 / (8 9 48 A8) - …

y= L3 / (2 3 A2) - L7 / (8 7 6 A6) + L11/(8 11 120 A10) - …

x = L - L5 / (40 A4) + L9 / (3456 A8)

( 7 )

y= L3 / (6 A2) - L7 / (336 A6) + L11/(42240 A10)

5.Понятие о серпантине. Разбивка серпантины на местности.

Серпантина – сложное внешнее закругление (сложная кривая), описанная с внешней стороны острого угла разворота трассы .

20

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]