3. Скорохватов н.А. Курс лекций по электромагнетизму. М: миигАиК, 2006г Лабораторная работа № 253 определение горизонтальной составляющей магнитного поля земли с помощью тангенс-буссоли

приборы и принадлежности: тангенс-буссоль, амперметр, переменное сопротивление, источник постоянного тока.

Цель работы: изучение характеристик магнитного поля, определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли с помощью тангенс-буссоли.

Краткая теория:

Основными характеристиками магнитного поля являются векторы напряженности магнитного поля Н и магнитной индукции , связанные соотношением. Напряженность магнитного поляизмеряется в амперах на метр (А/м). Магнитная индукция измеряется в теслах (Тл).

Магнитное поле можно изображать графически с помощью силовых линий - линий, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением вектора. Особенностью силовых линий магнитного поля является то, что они замкнуты. Такие поля получили название вихревых или соленоидальных полей.

Земля имеет собственное магнитное поле. Магнитное поле Земли является векторным и характеризуется положением вектора в пространстве и его модулем. Суммарный вектор , изображенный на рисунке 1, разлагается на горизонтальнуюи вертикальнуюсоставляющие. Уголi между горизонтальной составляющей и полным векторомназывается магнитным наклонением, а уголмежду направлениями на магнитный и географический полюсы - магнитным склонением. Существуют карты линий равных величин магнитных склонений (изогон), линий равных магнитных наклонений (изоклин) и линий равных значений полной напряженности магнитного поля (изодинам). На Северном магнитном полюсе наклонение равно + 90°, на Южном соответственно - 90°. В пределах магнитного экватора, не совпадающего с географическим, наклонение равно нулю. Геомагнитное поле Земли за последние 2,0 - 2,5 млрд. лет, что составляет больше половины ее геологической истории, принципиально не изменялось.Величина вектора напряженности магнитного поля Земли обычно характеризуется ее горизонтальной составляющей Н₃о. Величины Н_ЗО, и i называются элементами земного магнетизма. Все они подвержены медленным изменениям. В настоящее время для Москвы H_ЗО = 13,5 А/м, = +5°42', i = 69°39'.

На рисунке 1 представлены основные элементы магнитного поля Земли: В - поверхность Земли на ограниченном участке, А - вертикальная плоскость, С - магнитная силовая линия; составляющие полного вектора магнитного поля: - горизонтальная, - вертикальная, i - магнитное наклонение, - магнитное склонение, МП - направление на магнитный полюс, ГП - направление на географический полюс.

Для измерения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли в данной работе используется тангенс-буссоль, которая содержит магнитную стрелку, помещенную на вертикальной оси в центре большой, вертикально расположенной катушки радиуса R , имеющей N витков.

Под действием горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли стрелка расположится, в плоскости магнитного меридиана. Установим тангенс- буссоль таким образом (рис. 1), чтобы плоскость витков катушки также совпала с плоскостью магнитного меридиана (вдоль направления магнитной стрелки).

При пропускании по виткам катушки электрического тока возникает магнитное поле. Его напряженность можно найти, пользуясь законом Био-Савара-Лапласа:

где I - ток, протекающий по проводнику, - участок проводника бесконечно малой длины (произведение называется элементом тока), - угол между направлением элемента тока и радиус-вектором , проведен­ным от элемента тока к точке, в которой вычисляется поле.

Определим напряженность магнитного поля в центре кругового витка с током (рис. 2). В данном случае радиус-вектор R перпендикулярен элементу тока и . Элементарное поле, создаваемое элементом тока, равно:

Полное поле в центре витка найдем суммированием элементарных полей, создаваемых всеми элементами тока , которые в данном случае имеют одно и то же направление:

Интеграл взят по всей длине окружности витка с током. Если плоская катушка содержит N витков, то в соответствии с принципом суперпозиции полей, поля отдельных витков складываются. Поэтому в центре катушки магнитное поле имеет напряженность:

(А/м)

Направление вектора можно найти, пользуясь правилом правого винта (буравчика). Для тока, показанного на рис. 3, вектор Н направлен перпендикулярно плоскости витка.

Под действием этого поля магнитная стрелка стремится расположиться перпендикулярно плоскости катушки. Таким образом, магнитная стрелка оказывается одновременно под действием двух магнитных полей: горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и магнитного поля кругового тока катушки Н. В результате стрелка повернется на некоторый угол (меньший 90°) от плоскости магнитного меридиана, как показано на рис. 1. Угол тем больше, чем больше сила тока I. Из рисунка видно, что откуда находим окончательно:

Техника безопасности:

Не подключать к собранной схеме источники напряжения до проверки ее преподавателем или лаборантом.

Не производить переключений цепей, находящихся под напряжением. Не прикасаться к неизолированным частям цепей.

Не оставлять без присмотра включенную схему.

Порядок выполнения работы

Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 3, где В - тангенс-буссоль, А - амперметр, R - реостат,

Рис. 4. Схема установки

Установить плоскость витков катушки тангенс-буссоли вдоль «магнитного меридиана» т.е. вдоль направления магнитной стрелки. При этом необходимо следить за тем, чтобы на отклонение стрелки не влияло близкое соседство железных или других магнитных предметов и проводов с током.

Установить реостат в среднее положение, включить ток и отрегулировать реостатом его силу так, чтобы стрелка отклонилась на угол = 30°. Отсчет угла производится от плоскости витков

Определить силу тока по амперметру и записать в таблицу 1.

Аналогичные измерения произвести при других значениях силы тока. Рекомендуется задавать силу тока такой, чтобы угол , был равен 45, 60°.

Изменив направление тока в цепи путем переключения проводников на клеммах тангенс-буссоли, провести измерения согласно пунктам 2-5.

Вычислить величину , используя среднее значение силытока для данного угла.

По вычисленным значениям , найти среднеарифметическое значение и рассчитать среднеквадратическую погрешность измерений . Вычислить среднеквадратическую погрешность по формуле

,

где n - число измерений (т.е. n=3); - значение в результате -го измерения.

Рассчитать относительное расхождение теоретического и экспериментального значения:

где - теоретическое значение горизонтальной компоненты магнитного поля Земли,- вычисленное значение горизонтальной компоненты магнитного поля Земли, т.е.. При хорошем согласии результатов,не должно превышать 10 – 20 %.

Таблица 1

Угол отклонения, градусы	Сила тока, А
	Для одного направления тока	Для другого направления тока	Средняя сила тока
30
45
60

Контрольные вопросы

1.Как на основании полученного результата для Н₃₀ вычислить вертикальную составляющую магнитного поля Земли и получить величину напряженности магнитного поля Земли над Москвой?

2.Расскажите, как с помощью закона Био-Савара-Лапласа найти магнитное поле произвольной системы токов в некоторой точке пространства.

3.Напишите формулы для магнитной индукции на расстоянии r от длинного прямого провода с током I; в центре кругового витка радиуса R с током I.

4.Сформулируйте теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля (закон полного тока).

5.Рассчитайте циркуляцию вектора H вдоль силовой линии прямого тока.