Порядок выполнения работы

Соберите схему согласно рис. 2.

Включите стенд и осциллограф в сеть 220 В.

Поместите зонд на расстоянии 2-3 см от одного из электродов. Перемещая движок потенциометра, добейтесь, чтобы вертикальная линия на экране осциллографа имела минимальную высоту. Добиться нулевой высоты луча, как правило, не удается из-за наводок переменного тока на аппаратуру и сдвига фаз, возникающего между напряжением на зонде и движке потенциометра.

Смещая зонд от осевой линии, найдите координаты еще 7-9 точек, принадлежащих данной эквипотенциальной линии . Запишите по­казание вольтметра ().

На листе миллиметровой бумаги отметьте положение электродов и постройте эквипотенциальную линию . Укажите соответствующее ей показание вольтметра ().

Переместите движок потенциометра и найдите положение следующей эквипотенциальной линии . Снимите данные для 6-8 эквипо­тенциальных линий.

Постройте график зависимости потенциала φ в ванне от рассто­яния, отсчитываемого от одного из электродов по осевой линии. Для построения используйте показания вольтметра (), соответствующие снятым эквипотенциальным линиям.

Контрольные вопросы

Что такое силовые линии и эквипотенциальные поверхности электрического поля?

Докажите, что силовые линии ортогональны к эквипотенциальным поверхностям.

Рассчитайте напряженность поля бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью .

Почему для исследования электростатических полей используется метод электролитической ванны?

Каково назначение осциллографа в данной работе?

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики (любое издание).

2. Савельев И. В. Курс общей физики, т.2 (любое издание).

3. Скорохватов Н.А. Курс лекций по электромагнетизму.-М.,МИИГАиК, 2006.

Лабораторная работа № 203

Измерение емкости конденсатора баллистическим гальванометром

Приборы и принадлежности: источник напряжения, лабораторный стенд, микроамперметр.

Цель работы: изучение конденсаторов, измерение емкости конденсатора.

Краткая теория

Электроемкостью проводника называется физическая величина, численно равная отношению заряда, сообщенного проводнику, к его потенциалу:

,

где С - электроемкость проводника, q - количество электричества (заряд),  - потенциал. Электроемкость является характеристикой самого проводника и зависит от его формы и размеров. Геометрически подобные проводники обладают емкостями, прямо пропорциональными их линейным размерам. Емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды, окружающей проводник. Ни от материала проводника, ни от наличия полостей внутри проводника емкость не зависит. Это связано с тем, что заряды распределяются только на внешней поверхности проводника.

За единицу электроемкости в СИ принят фарад - емкость проводника, имеющего потенциал 1 вольт при сообщении ему заряда в 1 кулон, то есть

Если вблизи проводника имеются другие тела, то его электроемкость будет больше, чем у такого же, но уединенного проводника.

Система из двух проводников, имеющих такую форму и такое расположение относительно друг друга, что создаваемое ими электрическое поле при сообщении им разноименных и одинаковых по модулю зарядов практически полностью сосредоточено между ними, называется конденсатором. Емкость конденсатора определяется отношением:

,

где q - заряд одного из проводников, - разность потенциалов или напряжение между проводниками конденсатора. Примерами конденсаторов являются плоский, сферический и цилиндрический конденсаторы.

Рассмотрим плоский конденсатор: обкладками являются две параллельные пластины, геометрические размеры которых велики по сравнению с расстоянием между ними.

Обозначим разность потенциалов между обкладками конденсатора

d

Тогда из определения электроемкости следует: .

Напряженность поля между обкладками плоского конденсатора создается двумя пластинами и равна:

Рассчитаем разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора:

Окончательно получаем формулу для электроемкости плоского конденсатора:

.

Сферический конденсатор представляет собой две заряженные концентрические сферы (поле между обкладками такого конденсатора имеет сферическую симметрию).

Соответственно, цилиндрический конденсатор представляет собой два коаксиальных заряженных цилиндра.

Из определения емкости следует, что, зная напряжение и заряд на конденсаторе, мы сможем посчитать емкость. В данной работе для измерения малых быстропротекающих количеств электричества (заряда) используется микроамперметр.

Микроамперметр представляет из себя проводящую рамку (обмотанную тонким проводом), закрепленную на оси в поле постоянного магнита. При отсутствии тока в рамке она удерживается пружиной в некотором нулевом положении.

постоянный магнит, 2 – рамка, 3 – стрелка-указатель, 4 – контакты рамки, 5 – шкала.

Если же по рамке протекает ток, то он взаимодействует с полем постоянного магнита и на рамку действует вращающий момент сил, пропорциональный силе тока через рамку: MI (при этом время протекания тока должно быть много меньше периода собственных колебаний рамки). Согласно основному уравнению динамики вращательного движения: , где J - момент инерции рамки, - ее угловое ускорение, но так как ,  - угловая скорость рамки, то момент импульса рамки будет пропорционален интегралу от тока по времени, то есть количеству протекшего через рамку заряда:  q.

Таким образом, рамка отклоняется на некоторый угол, пропорциональный силе тока и зависящий от жесткости пружины и индукции магнитного поля.

Первое наибольшее отклонение стрелки пропорционально максимальной угловой скорости рамки в начале движения, это следует из закона сохранения механической энергии : , где: k - постоянный коэффициент, _max - угол максимального отклонения рамки.

Следовательно, наибольшее отклонение стрелки микроамперметра n_max_maxq или , где n - число делений по шкале, А - баллистическая постоянная.

Для определения баллистической постоянной через микроамперметр пропускают известный заряд, например, разряжают через микроамперметр конденсатор известной емкости, заряженный до разности потенциалов U, и определяют отклонение стрелки. Баллистическая постоянная равна в этом случае: .

Рис.1 Внешний вид лабораторного стенда

Рис.1 Внешний вид лабораторного стенда.

ВНИМАНИЕ! Питание стенда производится от источника постоянного напряжения 12 В. Собранная схема должна быть проверена преподавателем или лаборантом, только после этого можно включить источник напряжения.