4.4. 4.5.

5. Решить квадратное уравнение:

5.1. .5.2. .

5.3. .5.4.

6. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости:

6.1. .6.2. .6.3.

7. Решить уравнения:

7.1. .7.2. .7.3. .

7.4. .7.5. .7.6.

8. Выполните арифметические действия над комплексными числами Изобразите найденные числа на комплексной плоскости.

9. Изобразить на рисунке множества точек z комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

9.1. .9.2. .

9.3. .9.4.

Дополнительные задания

Д-1. Найти действительную и мнимую части комплексных чисел:

Д-1.1. .Д-1.2. .Д-1.3.

Д-2. Найти модуль и главное значение аргумента комплексных чисел:

Д-2.1. .Д-2.2. .

Д-3. Выполните арифметические действия над комплексными числами. Изобразите найденные числа на комплексной плоскости:

Д-3.1. .Д-3.2. .

Д-3.3.

Д-4. Изобразить множество всех точек комплексной плоскости, удовлетворяющих данным неравенствам

Д-4.1. .Д-4.2.

Д-5. Изобразить область, заданную неравенствами

Д-6. Замкнутое множество, изображенное на рисунке, задать системой неравенств

Д-7. Выполнить действия. Результат представить в алгебраической форме:

Д-7.1. .Д-7.2.

Д-8. Решить уравнения:

Д-8.1. .Д-8.2.

Д-9. Решить систему уравнений

Итоговый самоконтроль

С-1. Как расположены комплексно-сопряженные числа в комплексной плоскости?

С-2. Определите модуль числа

С-3. Чему равно значение ?

С-4. Что собой представляет множество точек комплексной плоскости, для которых:

С-4.1. .С-4.2. .С-4.3. .

С-4.4. .С-4.5. ?

С-5. Где расположены действительные числа, мнимые числа в комплексной плоскости?

С-6. Следующие комплексные числа изобразить векторами и записать в тригонометрической и показательной формах, отметить на рисунке модуль и аргумент.

С-6.1. .С-6.2. .С-6.3.

С-7. Представить в алгебраической форме числа

С-7.1. .С-7.2.

С-8. Представить в тригонометрической форме комплексные числа:

С-8.1. .С-8.2. .

С-8.3.

C-9. Найти наибольшее и наименьшее значения , если

С-10. При каких значениях икомплексные числаи:

С-10.1. Равны? С-10.2. Сопряжены?

С-11. Могут ли быть сопряженными: два действительных числа? два чисто мнимых? действительное и мнимое число?

С-12. Пусть Чему равен?

С-13. Какое из чисел больше: или?

С-14. Найти действительные решения уравнения:

С-14.1. .С-14.2.

С-15. Вычислить

С-16. Изобразить на комплексной плоскости множество точек , удовлетворяющих условию

С-16.1. .С-16.2.

С-17. Найти и, если:

С-17.1. .С-17.2.

С-18. Доказать справедливость тождества:

С-18.1. .С-18.2.

С-19. Дано Найтии

С-20. При каких действительных значениях ичислаибудут сопряженными?

С-21. Может ли сумма квадратов двух комплексных чисел быть отрицательной?