Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 4.

1. Найти производные функций

1) y=, 2) y=, 3)+xy-2=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3. Найти наибольший объем цилиндра, полная поверхность которого равна S.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Исследовать на экстремум функцию z=x²+y²-6x-8y+12.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=x²+2 ,y=4-x². Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=x²+1,y=3x-1. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Задана функция предельного дохода R’(x)=. Найти функцию дохода и закон спроса на продукцию.

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 5.

1. Найти производные функций

1) y=, 2) y=(e^sinx+3x)³, 3) 5x²y²-7y+4=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3. Найти наибольший объем конуса, образующая которого равна L.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Исследовать на экстремум функцию z=2x-8y-x²-y²-9.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=-x²+1 ,y=x-1. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линией. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Задана функция предельного дохода R’(x)=. Найти функцию дохода и закон спроса на продукцию.

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.

Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 6.

1. Найти производные функций

1) y=, 2) y=(5^tg2x+3)⁴, 3) x³y³-2xy+1=0.

2. Исследовать функцию и построить график

3.Определить размеры открытого бассейна с квадратным дном объемом 32 м³так, чтобы на облицовку его стен и дна пошло наименьшее количество материала.

4. Найти частные производные второго порядка и градиент функции в точке М(1,1).

5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x²+xy-6x-2y+2 в прямоугольнике 13, 14.

6. Найти неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1) 2)3)

7.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=x²,y²=4x. Сделать чертеж

8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оyфигуры ограниченной линиямиy²=4-x,x=0. Сделать чертеж.

9. Вычислить несобственные интегралы 1) 2).

10. Найти эластичность функции спроса p+5x=100 в точкеp=50. Как увеличение цены повлияет на выручку? При каких значенияхpспрос является эластичным?

Рекомендуемая литература:

1. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

2. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.: ИНФРА-М, 2006.

3. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно научных специальностей вузов. Ростов-на-Дону Феникс 2004.