3 Решение транспортной задачи методом моди

Решение транспортной задачи методом МОДИ позволяет легко принять правильное решение и за короткие сроки.

Используя данные из задания и результаты построения транспортной сети (Рис.1) формируется матрица исходных данных (табл.3).

Таблица 3

Исходные данные

Грузополучатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
Б1	12	11	9	13	200
Б2	5	3	14	21	340
Б3	10	17	29	26	100
Б4	14	22	6	2	180
Б5	19	11	9	13	135
Наличие груза, т	200	440	180	135	955

Вторая стадия решения транспортной задачи заключается в построении опорного плана методом двойного предпочтения. Используя матрицу исходных данных (табл.3) и пример решения методом двойного предпочтения [1], проведя проверку, получаем опорный план (табл.4).

Таблица 4

Опорный план

Грузополучатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
Б1	12(100)	11(100)	9	13	200
Б2	5	3(340)	14	21	340
Б3	10(100)	17	29	26	100
Б4	14	22	6(45)	2(135)	180
Б5	19	11	9(135)	13	135
Наличие груза, т	200	440	180	135	955

Пока не ясно является ли полученное в табл.4 распределение перевозок оптимальным. Для проверки оптимальности полученных данных используется специальную программу [2], которая позволяет найти оптимальное решение . Данные, полученные с помощи программы, отражаем в таблице оптимального плана (табл.5).

Таблица 5

Оптимальный план

Грузополучатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
Б1	12 100	11	9 100	13	200
Б2	5	3 340	14	21	340
Б3	10 100	17	29	26	100
Б4	14	22	6 45	2 135	180
Б5	19	11 100	9 35	13	135
Наличие груза, т	200	440	180	135	955

Следующим шагом будет решение задачи маршрутизации перевозок. Данная задача решается методом совмещенных планов путем вписывания опорного плана (табл.4) в оптимальный план (табл.5), данное решение позволит выявить маятниковые и кольцевые схемы. После соединения планов получаем матрицу совмещенных планов (табл.6).

Таблица 6

Матрица совмещенных планов

Грузополучатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
Б1	12 (200) 100	11 100	9	13	200
Б2	5	3 (340) 340	14	21	340
Б3	10 100	17 (100)	29	26	100
Б4	14	22	6 (45) 45	2 (135) 135	180
Б5	19	11	9 (135) 135	13	135
Наличие груза, т	200	440	180	135	955

Из оптимального плана (табл.5) видно, что имеются кольцевые схемы, вносим им в матрицу кольцевых схем (табл.7).

Таблица 7