2 Основные модели и алгоритмы, используемые при оптимизации маршрутной сети г. Омска

В настоящее время, несмотря на значительное количество работ, так или иначе связанных с задачей оптимизации МС - самой сложной задачи организации пе­ревозок, до сих пор отсутствует общепринятая, эффективная методика решения этой задачи. Такая ситуация объясняется как сложностью, стохастичностью процессов транспортного обслуживания населения городов, и соответственно сложностью построения и реализации адекватных моделей этих процессов с приемлемым уровнем погрешностей моделирования, так и отсутствием крупной научно-прикладной работы, в которой были бы обобщены имеющиеся научные наработки, и на этой основе создан научно обоснованный инструментарий, сердцевиной которого стали бы соответствующие современные программные средства.

В задаче оптимизации МС можно условно выделить три группы задач:

• задач формирования альтернативных вариантов МС;

• задач оценки альтернативных вариантов МС, куда можно отнести и мо­делирование пассажиропотоков на МС;

• задач информационного обеспечения процесса оптимизации МС, наи­более сложной среди которых является определение (моделирование) спроса на перевозки обычно в виде достаточно детальной матрицы (или нескольких мат­риц по видам спроса) пассажирских корреспонденций.

Ниже приводится краткий обзор и анализ современного состояния решения указанных выше задач, а также излагаются основные модели, разработанные и использованные при оптимизации МС г. Омска.

2.1 Модели и алгоритмы формирования маршрутной сети

Анализ работ по формированию МС ОПТ позволяет сделать следующие выводы.

1) В проводимых в данной области исследованиях получают развитие как традиционные инженерные методы синтеза МС, так разрабатываются и методы, ориентированные на создание интерактивных (диалоговых) систем принятия решений и применение математических методов оптимизации. Среди тех и других предлагаются методы, направленные на совершенствование, корректировку, незначительную модификацию существующих МС, а также методы, позволяющие проектировать кардинально новые МС, при необходимости учитывающие отдельные существующие маршруты за счет их априорного включения в оптимальную совокупность, либо за счет введения в число анализируемых маршрутов.

2) Задача построения оптимальной МС ставится в большинстве случаев как комбинаторная оптимизационная задача с одним или несколькими критериями. В однокритериальных постановках в качестве критерия выбираются либо временные затраты пассажиров на передвижения при различного рода явных или неявных ресурсных ограничениях, либо суммарные приведенные затраты на организацию и функционирование МС, с учетом стоимостной оценки временных затрат пассажиров.

3) Методы решения поставленных оптимизационных задач являются эвристическими и в том или ином виде содержат следующие этапы:

- формирование начального множества маршрутов, априорно включаемого в оптимальную совокупность;

- формирование множества возможных маршрутов-маршрутов, удовлетворяющих некоторым необходимым условиям;

- формирование множества допустимых маршрутов, которое образуется отбором достаточно рациональных маршрутов из множества возможных маршрутов;

- анализ альтернативных вариантов МС и выбор среди них наиболее рационального (обычно последний этап включает процедуру распределения пассажиропотоков по маршрутам и расчет соответствующего ему количества ПС).

4) При распределении пассажиропотоков по маршрутам в процессе сравнительного анализа МС недостаточно изучена и учитывается стратегия поведения пассажиров при выборе ими путей следования на МС, особенно на МС, содержащих маршруты нескольких видов транспорта и особенно маршрутных такси.

5) Разрабатываемые методики ориентированы, как правило, на формирование МС отдельных видов транспорта, причем большинство из работ посвящено формированию сети автобусных маршрутов.

6) Ни одна из известных методик не является общепризнанно лучшей, имеет свои достоинства и недостатки.

В рамках работ по оптимизации МС г. Омска использован следующий подход.

Общая схема формирования МС приведена на рисунке 2.1.

На первом этапе формируется множество возможных маршрутов, удовлетворяющих ограничениям на размещение начально-конечных пунктов и длину маршрутов. При автоматическом формировании в качестве возможных маршрутов принимаются только маршруты, соединяющие конечные ОП только по кратчайшим по ТС путям.

Кроме автоматически сформированных маршрутов в качестве возможных берутся все существующие траектории маршрутов, а также любые варианты траекторий, задаваемых проектировщиками.

На втором этапе из полученного множества возможных маршрутов осуществляется формирование рациональной совокупности.

Критерием рациональности является суммарная на МС пассажиронапряженность беспересадочных сообщений. Необходимо отметить, что формирование рациональной совокупности в том виде, как это реализуется в данной работе, представляет собой, фактически, формирование оптимальной МС в смысле этого критерия.

Полученная таким образом совокупность маршрутов служит далее основой для формирования на 3-ем этапе альтернативных вариантов МС.