6.3 Подбор сечения нижней части колонны

Подкрановую ветвь колонны принимаем из прокатного колонного двутавра с параллельными гранями полок, а наружную – в виде сварного швеллера, показанного на рисунке 6.3.

Предварительно примем, что ось симметрии наружной ветви отстает от торца на z₀ = 5 см.

Тогда расстояние между центрами тяжести ветвей

см.

Положение центра тяжести сечения нижней части колонны определим по формуле:

см,

см.

Усилия в ветвях:

- в подкрановой ветви

кН;

- в наружной ветви

кН.

6.3.1 Компоновка сечения

Для фасонного проката толщиной до 20 мм расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести R_y = 24 кН/см².

В первом приближении коэффициент  = 0,8.

Для подкрановой ветви:

см².

По сортаменту принимаем двутавр 35К1 с А_В1 = 139,7 см², i_x1 = 8,76 см, i_y = 15,04 см.

Для наружной ветви:

см².

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (313 мм). Толщину стенки для удобства ее соединения встык с полками верхней части колонны принимаем t_w = 20 мм, а ширину стенки из условия размещения швов h_w = 380 мм.

Требуемая площадь полок

см².

Из условия устойчивости полок b_f / t_f < 15. Принимаем b_f = 20 см, t_f = 1,6 см. Тогда

см².

Геометрические характеристики наружной ветви:

- площадь поперечного сечения:

см²;

- ордината центра тяжести:

см;

- момент инерции относительно оси 2-2:

см⁴;

- момент инерции относительно оси у-у:

см⁴;

- радиус инерции сечения относительно оси 2-2:

см;

- радиус инерции сечения относительно оси у-у:

см.

Уточним положение центра тяжести сечения нижней части колонны:

см;

см,

см.

Так как есть отличие от первоначально принятых размеров, поэтому усилия в ветвях пересчитываем.

Усилия в ветвях:

- в подкрановой ветви

кН;

- в наружной ветви

кН.

Так как усилия в подкрановой ветви увеличились, то производим проверку принятого двутавра 35К1

см².

По сортаменту принятый двутавр 35К1 с А_В1 = 139,7 см² подходит.

Рис. 6.3. Сечение нижней части колонны.

6.3.2 Проверка устойчивости ветвей

6.3.2.1 Из плоскости рамы.

Подкрановая ветвь:

 _у = 0,642

.

Наружная ветвь:

 _у = 0,574

.

Увеличиваем ширину и толщину полок из условия устойчивости b_f / t_f < 15. Принимаем b_f = 26 см, t_f = 1,8 см. Тогда геометрические характеристики наружной ветви изменятся следующим образом:

- площадь поперечного сечения:

см²;

- ордината центра тяжести:

см;

- момент инерции относительно оси 2-2:

см⁴;

- момент инерции относительно оси у-у:

см⁴;

- радиус инерции сечения относительно оси 2-2:

см;

- радиус инерции сечения относительно оси у-у:

см.

Уточним положение центра тяжести сечения нижней части колонны:

см;

см,

см.

Так как есть отличие от первоначально принятых размеров, поэтому усилия в ветвях пересчитываем.

Усилия в ветвях:

- в подкрановой ветви

кН;

- в наружной ветви

кН.

Так как усилия в подкрановой ветви уменьшились, то производить проверку принятого двутавра 35К1 не имеет смысла.

Полученный эксцентриситет

см = 0,2495 м

немного меньше заданного е₀ = 0,25 см (смотри пункт 4.1 записки). Следовательно моменты от вертикального воздействия кранов будут меньше на 0,2 %. Однако, поскольку на напряженное состояние колонны влияют нормальные силы и моменты также и от других нагрузок, это уменьшение М_кр сказывается незначительно.

Для увеличенного сечения наружной ветви:

 _у = 0,61

.

Измененное сечение нижней части колонны представлено на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Измененное сечение нижней части колонны.