Вариант 1
Для решения системы линейных уравнений используем формулы Крамера.
Представим систему в общем виде:
Определители системы вычисляются по формулам:
Тогда решением системы по формулам
Крамера являются корни:
В первом варианте покажем, как можно задавать имена одновременно группе ячеек.
В ячейки диапазона A38:A43введите последовательно наименования коэффициентов системы:a,b, p,aa,bb,pp.
В ячейки диапазона B38:B43введите последовательно соответствующие значения коэффициентов:1, 1, 2, 2, 4, 3.
Выделите диапазон A38:B43с введенными данными.
Выберите команду: ВставкаИмяСоздать…
В диалоговом окне в области По текстуустановите флажокв столбце слева. Щелкните на кнопкеОК.
Щелкая последовательно на ячейках диапазона B38:B43, просмотрите в полеИмяадреса этих ячеек. Теперь ячейки диапазонаB38:B43с числовыми значениями коэффициентов имеют имена, соответствующие именам коэффициентов.
В ячейки диапазона C38:C40введите последовательно наименования определителей:d,dd,ddd.
В ячейку D38введите формулу для вычисления определителяd:=a*bb–aa*b.
Выделите ячейку D38и скопируйте с помощью маркера формулу в ячейкиD39иD40.
Выделите ячейку D39и в строке формул отредактируйте формулу таким образом, чтобы вычислялся определительdd:=p*bb–pp*b.
Выделите ячейку D40и в строке формул отредактируйте формулу таким образом, чтобы вычислялся определительddd:=a*pp–aa*p.
Прочтите результат вычисления определителей:
d=2; dd=5; ddd= -1.
Присвоим имена ячейкам диапазона D38:D40в соответствии с именами определителей.
Выделите диапазон C38:D40.
Выберите команду: ВставкаИмяСоздать…
В диалоговом окне в области По текстуустановите флажокв столбце слева. Щелкните на кнопкеОК.
Щелкая последовательно на ячейках диапазона D38:D40, просмотрите в поле Имяадреса этих ячеек. Ячейки диапазонаD38:D40с числовыми значениями определителей имеют имена, соответствующие именам этих определителей.
В ячейки E38иE39введите наименования корней:kxиky.
В ячейку F38введите формулу для вычисления корняkx: =dd/d.
В ячейку F39введите формулу для вычисления корняky: =ddd/d.
Прочтите результат решения системы уравнений:
kx = 2,5; ky = -0,5
Щелкните на кнопке Сохранитьна панели инструментов Стандартная.
Вариант 2
Решение системы линейных уравнений по-прежнему проведем по формулам Крамера с той лишь разницей, что определители вычислим, используя функцию матричного исчисления: МОПРЕД. После ввода функции надо нажать не просто клавишу [Enter], а комбинацию клавиш [Shift]+[Ctrl]+[Enter], причем нажимать клавиши надо следующим образом: при нажатых клавишах [Shift]+[Ctrl] нажать клавишу [Enter].
Объедините ячейки С45:D45и поместите в центре заголовокМатрица1.
В диапазон ячеек С46:D47 введите коэффициенты системы:
|
1 |
1 |
|
2 |
4 |
Объедините ячейки С49:D49и поместите в центре заголовокМатрица2.
В диапазон ячеек С50:D51введите коэффициенты:
2
1
3
4
Объедините ячейки С53:D53и поместите в центре заголовокМатрица3.
В диапазон ячеек С54:D55введите коэффициенты:
1
2
2
3
Выделите ячейку E45и введите имяd.
Выделите ячейку F45и вызовите мастер функцийfx.
В диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2из спискаКатегория:выберите элементПолный алфавитный перечень, а затем в областиВыберите функцию:выберите функциюМОПРЕД.
В открывшемся диалоговом окне Аргументы функциищелкните в полеМассив, после чего выделите диапазон ячеекС46:D47с элементамиМатрицы1.
Нажмите клавиши [Shift]+[Ctrl]+[Enter]. Прочтите результат (d=2).
Выделите ячейку E49и введите имяdd.
Выделите ячейку F49и вычислите в ней определительМатрицы2(dd=5).
Выделите ячейку E53и введите имяddd.
Выделите ячейку F53и вычислите в ней определительМатрицы3(ddd= -1).
Выделите ячейку G49и введите имяkx.
Выделите ячейку H49и введите формулу: = F49/F45.
Выделите ячейку G53и введите имяky.
Выделите ячейку H53и введите формулу: = F53/F45.
Прочтите результат решения системы уравнений:
kx = 2,5; ky = -0,5
Щелкните на кнопке Сохранитьна панели инструментовСтандартная.