№

Список преподавателей

должность

каб

тел

email

1

Абдулланова Жанар Советкалиевна

аға оқыт

Б228

99 71

2

Атабай Бегимбет Жумабаевич

аға оқыт

2 92

3

Бексултанова Алтынай Молыбаевна

асс

4

Базарбаева Сауле Ермурзаевна

проф

vm@aipet.kz

5

Дүйсек Абдулмансур Коптилеуович

доцент

2 92 99 71

6

Жанузакова Динара Таупиховна

асс

Б228

7

Каирбеков Толеухан

доцент

8

Койлышов Умбеткул Курманкулович

доцент

9

Искакова Акжолтай Курмантаевна

доцент

71

10

Мустахишев Керей Мустахишевич

доцент

99

2 92

11

Нурпеисов Сатыбалды Арыстанович

доцент

Б 228

12

Толеуова Багила Жаксылыковна

аға оқыт

13

Ултаракова Гульден Аманжоловна

аға оқыт

№

Название модуля

Кол.

Кол.

Кол.

Кол

Кол.

Кол.

Часов

Часов

Часов

РГР

Час.

Час.

лекций

практ

лаб.р.

(* з/о

СРС

СРСП

(*з/о)

(* з/о)

к/р)

(* з/о)

1

Дифференциальное

и

6

5

(*3)

1 (*1)

18

6

интегральное

исчисление

(*4)

(*3)

(* 2 )

функции

нескольких

переменных

2

Обыкновенные

8

8

(*3)

1 (*1)

42

14

дифференциальные уравнения.

(*4)

(*3)

(* 2 )

3

Ряды

8

10

(*2)

1 (*1)

30

10

(*4)

(*4)

(* 2 )

Итого за 2 семестр

22

23

(*8ч.)

3 (*3)

90

30

(*12ч. )

(*10ч. )

(*6 ч)

ПРОГРАММА ЛЕКЦИЙ

№

Кол

№

лек

час

Темы лекций

источн

1

2

МОДУЛЬ1 Дифференциальноеи интегральное

[20] л.1

(* 1)

исчисленияфункции нескольких переменных.

[1,2,4, 5,

Функции

нескольких

переменных.

Область

7, 12,13]

определения. Частные производные. Касательная

плоскость и нормаль к поверхности.

Полный дифференциал и его связь с частными

производными. Экстремумы функций нескольких

переменных. Необходимое и достаточное условия.

Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

2

2

Задачи, приводящие к понятию кратного интеграла.

[20] л.1

(* 1)

Двойные

интегралы,

их

основные

свойства.

[1,8,13,

Вычисление двойных интегралов в декартовых

14]

координатах.

3

2

Тройные

интегралы,

их

основные

свойства.

[20]л.2,3,

(* 1)

Вычисление тройных

интегралов в

декартовых

[1,8,13,

координатах. Замена переменных в кратных

14]

интегралах. Переход от декартовых координат к

полярным,

цилиндрическим

и

сферическим

координатам. Применение кратных интегралов к

задачам геометрии.

4

2

МОДУЛЬ 2

Обыкновенные

дифференциальные

[20] л.4,

(* 2)

уравнения.

[1,8,13,

Дифференциальные

уравнения

первого

14]

порядка. Задача Коши. Теорема существования и

единственности решения задачи Коши. Основные

классы уравнений первого порядка, интегрируемых в

квадратурах:

Уравнения

с

разделяющимися

переменными. Линейные однородные и неоднородные

уравнения

(метод

вариации

произвольных

постоянных, структура общего решения). Уравнения в

полных дифференциалах.

5

2

Дифференциальные уравнения высших порядков.

[20] л.5.

(* 1)

Задача

Коши.

Линейные

дифференциальные

[1,8,13,

уравнения, однородные и неоднородные. Структура

14]

общего решения. Метод вариации произвольных

постоянных.

6

2

Линейные

дифференциальные

уравнения

с

[20] л.6

(* 1)

постоянными коэффициентами. Уравнения с правой

[1,8,13,

частью специального вида.

14]

7

2

Задача

Коши

для

нормальной

системы

[20] л.7

(* 1)

дифференциальных уравнений. Метод исключения.

[1,8,13,

Векторно-матричная запись нормальной системы.

14]

Структура общего решения.

8

2

МОДУЛЬ 3 Ряды

[20] л.8

(* 1)

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда.

[1,8,13,

Необходимое условие сходимости. Ряды с

14]

положительными членами, их признаки сходимости.

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.

9

2

Функциональные

ряды.

Область

сходимости.

[20] л.9

(* 1)

Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости.

[1,8,13,

Интервал сходимости, область сходимости.

14]

Ряд Тейлора. Применение степенных рядов в

приближенных вычислениях.

10

2

Ортогональная

и

ортонормированная

система

[20]

(* 1)

функций. Тригонометрическая система функций.

л.9,10

[1,8,13,

14]

11

2

Ряд Фурье. Разложение функций в ряд Фурье. Теорема

[20] л.10

(* 1)

Дирихле. Ряды Фурье на произвольном промежутке.

[1, 8,

13,14]

Примечание: * для студентов заочной формы обучения.

Итого для заочной формы обучения лекций 12 ч.

№

Кол

№

темы

час

Темы практического занятия:

источника

1

2

МОДУЛЬ 1

[20] л.1

(* 1)

Функции нескольких переменных. Частные

[2,3,4, 5,

производные. Частные и полный дифференциалы

6, 7,

первого и высшего порядка. Касательная плоскость

11,15,17]

и нормаль к поверхности.

2

2

Экстремум функции нескольких переменных.

[20] л.2,3

(* 1)

Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

[2,15,17]

Наибольшее т наименьшее значения функции в

замкнутой области.

3

1

Кратные интегралы, их вычисление в декартовой,

[20] л.3

полярной системах координат. Двойные и тройные

[2,3,4, 5,6,

интегралы. Вычисление двойных и тройных

7, 11,15,

интегралов в декартовых координатах.

17]

Замена переменных в кратных интегралах.

4

2

МОДУЛЬ 2.

[20] л.4

(* 1)

Обыкновенные

дифференциальные

уравнения

[2,3,4, 5,

первого порядка. Основные классы уравнений

6, 7,

первого порядка, интегрируемых в квадратурах:

11,15, 18]

Уравнения с разделяющимися переменными.

Линейные

уравнения

(метод

вариации

произвольных постоянных, структура общего

решения). Уравнения в полных дифференциалах.

5

2

Обыкновенные

дифференциальные

линейные

[20] л.5

(* 1)

уравнения второго порядка. Метод вариации.

[2,3,4,11,1

5,18]

6

2

Линейные

дифференциальные

уравнения

с

[20] л.6

(* 1)

постоянными коэффициентами. Уравнения с правой

[2,3,4,5,6,

частью специального вида. Метод подбора частного

11,15,18]

решения.

7

2

Системы дифференциальных уравнений (метод

[20]л.7

(* 1)

исключения).

[2,16,18]

8

2

МОДУЛЬ 3 Ряды. Числовые (знакочередующиеся)

[20] л.8

(* 1)

ряды. Сходимость, остаток ряда. Ряды с

[2,3,4,

положительными членами. Сходимость и сумма

5,6,7,

ряда. Необходимое и достаточное условия

11,15,19]

сходимости, их признаки сходимости

9

2

Признаки сходимости положительных рядов:

[20] л.8

(* 1)

признаки

сравнения,

признак

Даламбера,

[2,3,4,

радикальный и интегральный признаки Коши.

5,6,7,

11,15,19]