. Хэш-функциясы. Қолданушының аутентификациясы. Аутентификациялар протоколдары

Криптографияда хэш-функциялар деп еркін ұзындықтағы бастапқы жолды бекітілген ұзындықтағы биттер жолына айналдыратын ақпараттарды айналдыру алгоритмін айтады.

Хэш-функциялардың қолданылуы:

• Сандық қолтаңба механизмінде қолданылатын хабардың қысылған бейнесін құру үшін.

• Парольдерді қорғау үшін.

• Хабар аутентификациялары кодын құру үшін.

Хэш-функцияларға қойылатын негізгі талаптар:

• h(m) функциясының белгілі мәні бойынша оның m аргументін табу мүмкін емес (өте күрделі) болуы керек. Мұндай хэш-функция айналдыру мағынасында берік деп аталады.

• Берілген m аргумент үшін h(m)=h(m^') болатын m^' аргументті табу мүмкін емес.

Мұндай хэш-функциялар композицияларды есептеу мағынасында берік деп аталады.

• Практикалық маңыздылық үшін хэш-функцияларды алу алгоритмі жылдам есептелетін болуы керек, одан да жақсысы – нақты аппаратты есептеу ортасында ықшамдалған болуы керек.

Хэш-функцияларды есептеудің типтік сызбасы

Ондағы негізгі параметрлер болып:

• Тұрақтану ережесі (оны бастапқы хабардың стандартты ұзындығына келтіру).

• Функционалды өзгеру алгоритмі (қадамдық функцияның).

• К хэширлеу нәтижесінің разрядтылығы.

Хэш-функциялардың ішіндегі ең белгілілері – MD2, MD4, MD5 және SHA.

MD2, MD4, MD5 – Ривестпен өңделген MD (Massage Digest Algorithm) хэш-функцияларын есептеу алгоритмдерінің тобы. 128-битті бейнеге қысылған еркін ұзындықтағы кіріс хабарын түрлендіреді. Алгоритмдегі негізгі операциялар – 2³² модулі бойынша қосу, циклдік жылжыту, биттік операциялар ,  және .

MD2 (1998) – 8-разрядты процессор үшін. MD4 пен MD5-тен (32-разрядты процессорларға бағытталған) хэширлеудің бастапқы векторы мәндерімен және 256-байтты алмастыруды қолданумен ерекшеленеді, бір блоктың өңделуі 18 циклде орындалады.

Қазіргі күнде көбірек қолданылатыны – 1991 жылы құрылған MD5 хэш-функцияларды есептеу алгоритмі.

Айталық m бастапқы хабар t-битті m₁, m₂,…,m_t жолмен берілген. m хабарының жолы 448 санын 512-ге бөлгенде қалдық беретін ұзындыққа дейін толықтырылады: бір «1» қосылады, ал қалған сандар – «0». Алынған жолға 64-битті t саны қосылады. Егер t 2⁶⁴ болған жағдайда t санының 64 кіші биті қолданылады. MD0 хэширлеуінің алғашқы векторының ұзындығы 128 биттен тұрады және MD0, MD1, MD2, MD3 төрт 32-битті айқастары болады, мұндағы

MD0=01234567;

MD1=89abcdef;

MD2=fedcba98;

MD3=76543210.

MD5 алгоритмінде 4-циклді функциялар қолданылады, әрқайсысы үш X, Y, Z 32-битті сөздерге бір 32-битті сөзді салыстырады.

Бұл функциялардағы барлық операциялар бит бойынша орындалады.

h хэш-функцияның есептелуі:

Кіру: M=m₁, m₂,…, m_N (512 бит бойынша N блоктар).

Алгоритм: MD_i=q(MD_i-1, M_i).

Шығу: h(M)=MD_N.

q хэширлеудің қадамдық функциясын есептеу үшін төрт 32-битті A, B, C, D сөздерінен тұратын Е жинақтауышы қолданылады. Е жинақтауышының негізгі толтырылуы болып MD₀ хэширлеуінің алғашқы векторының сөздері табылады.

М хабарының M_i 16 блоктік сөзінің өңделуі әрқайсысы 16 қадамнан тұратын 4 циклде жүзеге асады.

i-ші циклдің әр этапында:

A=B+((A+F_i(B, C, D)+M_i[S^/]+r)shlk), 1 i  L

мұндағы M_i[S^/] – M_i-дан таңдалған сөздер_, S, r, k –– 2³² модулі бойынша қосынды «+» қадамының параметрлері.

M_i ағымдық блоктің L-циклді өңдеуінен кейін Е жинақтауышының модификациясы шығарылады. MD_i-дің әр операциясы үшін Е жинақтауышының 4 сөзді ағымдық мәндердің айқасуы болады. M_N блогін өңдегеннен кейін қорытынды қысылу бейнесінде хабар 4-сөзді MD_N=ABCD 128-битті жолдан тұрады.

Хэш-функцияларды салыстырмалы талдау

Хэш-функциялар екі параметр бойынша бағаланады:

• мәліметтерді өңдеу жылдамдығы бойынша;

• шабуылдың әр түріне осалдық бойынша.

86 архитектурасында қолданылатын және Windows 32 программалық ортасында салыстырмалы кесте мына түрде болады:

Алгоритм	Жылдамдық (Мбит/с Pentium 90МГц-ке)
	Ассемблер	СИ
MD4	166	82
MD5	114	60
SHA-1	47	21
RIPEMD-160	40	19