2.2 Задание к лабораторной работе
2.2.1 Вычислить значение суммы (см. таблицу 2.1) с заданной пользователем точностью ε.
Таблица 2.1 – Варианты заданий
|
Вариант |
Задание |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
,
|x| < 1;
;
,
|x| < 1;
Окончание таблицы 2.1
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
|
|
28 |
|
|
29 |
|
|
30 |
|
,
|x| < 1;
2.2.2 В соответствии с выбранным вариантом (см. таблицу 2.2) выполнить вычисления:
Таблица 2.2 – Варианты заданий
|
Вариант |
Вычислить приближенное значение: |
Метод |
Точность, ε |
|
1 |
корня уравнения х3+х2-3=0на интервале [0.5,1.5] |
деления отрезка пополам |
0.00001 |
|
2 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.001 |
|
3 |
корня уравнения 2х3+3х-1=0на интервале [0,0.5] |
деления отрезка пополам |
0.0001 |
|
4 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.001 |
|
5 |
корня уравнения х5-х-0.2=0на интервале [0.7,1.0] |
итераций |
0.00001 |
|
6 |
интеграла
|
Симпсона |
0.001 |
|
7 |
интеграла
|
Симпсона |
0.001 |
|
8 |
интеграла
|
Симпсона |
0.001 |
|
9 |
корня уравнения х3+3х-1=0на интервале [0,0.8] |
итераций |
0.00001 |
|
10 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.001 |
|
11 |
интеграла
|
Симпсона |
0.001 |
|
12 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.001 |
|
13 |
корня уравнения х5-х-0.2=0на интервале [0.9,1.1] |
деления отрезка пополам |
0.0001 |
|
14 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.001 |
Окончание таблицы 2.2
|
15 |
корня уравнения х4-2х3-х-1=0на интервале [0.1,1.2] |
итераций |
0.0001 |
| |
|
16 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.001 | ||
|
17 |
корня уравнения х3-х2+1=0на интервале [0,1.2] |
деления отрезка пополам |
0.0001 | ||
|
18 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.001 | ||
|
19 |
интеграла
|
Симпсона |
0.001 | ||
|
20 |
интеграла
|
Симпсона |
0.0001 | ||
|
21 |
корня уравнения х4+х3-1=0на интервале [0,0.9] |
итераций |
0.0001 | ||
|
22 |
интеграла
|
Симпсона |
0.001 | ||
|
23 |
интеграла
|
Симпсона |
0.0001 | ||
|
24 |
корня уравнения х4-2х3-х-1=0на интервале [0,1.0] |
деления отрезка пополам |
0.00001 | ||
|
25 |
корня уравнения х3+х2-3=0на интервале [0.9,1.9] |
итераций |
0.0001 | ||
|
26 |
интеграла
|
Симпсона |
0.001 | ||
|
27 |
интеграла
|
Симпсона |
0.0001 | ||
|
28 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.001 | ||
|
29 |
корня уравнения х4+х-1.5=0на интервале [0,1.0] |
деления отрезка пополам |
0.00001 | ||
|
30 |
интеграла
|
прямоугольников |
0.0001 | ||
2.3 Контрольные вопросы
2.3.1 Какие вычислительные процессы считаются итерационными?
2.3.2 Какие формулы называются рекуррентными?
2.3.3 С какой целью в итерационных циклах используются условия?
2.3.4 Каковы преимущества численных методов интегрирования?
2.3.5 В каких случаях целесообразно применение численных методов интегрирования?
2.3.6 В чем заключается суть метода дихотомии?
2.3.7 Приведите алгоритм метода прямоугольников.
2.3.8 В чем заключается суть метода итераций?
2.3.9 Приведите алгоритм метода Симпсона.
2.3.10 Каковы особенности метода касательных?