dvgtu61

З а д а ч а 3.3

Для электрической цепи определите значения токов I&1 ,I&2 ,I&3 , если из-

вестна активная мощность всей цепи (табл.3.3, рис.3.3) (параметры элемен- тов указаны на схеме).

если известны величины, перечисленные в табл.3.4.

Рис.3.3

31

Таблица 3.4

Исходные данные к задаче 3.4

32

ЗАНЯТИЕ 4 МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Методические указания

При подготовке к занятию следует изучить соответствующий теорети-

ческий материал: [1, с.202–207; 210–229; 235–242]; [2, с.224–242; 249–256; 260–264].

Ответьте на следующие вопросы:

1.Как сформировать – матрицу соединений (инциденций)?

2.Введите в– вектор токов ветвей схемы и сформируйте 1- й закон Кирхгофа в матричной форме с помощью матрицы .

3.Дайте правило формирования – матрицы основных сечений.

4.Приведите выражение 1- го закона Кирхгофа в матричной форме с помощью матрицы .

33

5.Введите вектор в – напряжений ветвей схемы. Определите основ- ной контур графа и дайте правило формирования – матрицы ос- новных контуров.

6.Сформируйте выражение 2-го закона Кирхгофа в матричной форме с помощью матрицы .

7.В обобщенной ветви ЭЦ ее элементы Z K , E&K , J&K могут быть включены двумя способами, как показано ниже на рисунке:

дитесь в том, что для двух приведенных схем эти формулы, так на- зываемые компонентные уравнения, идентичны.

Поясните, как учитываются условные положительные направления

сформируйте все компонентные уравнения для данной схемы в мат- ричной форме.

З а д а ч а 4

Для каждого из вариантов схем из табл.4.1:

34

Таблица 4.1

Исходные данные к задаче 4

35

Окончание табл.4.1

36

–постройте граф схемы и выделите в нем жирными линиями дерево, которое определено дугами графа, перечисленными в столбце 4;

–сформируйте уравнение по 1-му закону Кирхгофа для узла, заданно- го в столбце 5;

–сформируйте уравнение по 2- му закону Кирхгофа для основного контура, ассоциированного с хордой (связью), номер которой указан в столбце 6;

–определите число независимых уравнений, которые могут быть со- ставлены по 1- му и 2- му законам Кирхгофа. Сравните эти числа с числом ветвей дерева и числом хорд (связей);

–составьте матрицу инциденций (связей), если базисный узел задан в табл.4.1;

–перечислите множества дуг каждого из основных сечений и со- ставьте матрицу основных сечений;

–перечислите множества дуг каждого из основных контуров и со- ставьте матрицу основных контуров.

ЗАНЯТИЕ 5 МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ (продолжение)

Методические указания

При подготовке к занятию следует изучить соответствующий теорети-

ческий материал: [1, с.202–207; 210–229; 235–242]; [2, с.224–242; 249–256; 260–264].

Выполните следующие задания и ответьте на вопросы:

1.В схему, содержащую р ветвей и q узлов, введите узловые напряже- ния. Сколько их должно быть?

37

Введите векторы в – напряжений ветвей схемы, у – ее узловых на- пряжений и покажите их связь с помощью – матрицы инциденций.

2.Взяв за основу выражение 1-го закона Кирхгофа в матричной форме в = и применив компонентные уравнения в виде

в = вв + +в,

получите уравнение для вектора узловых напряженийу:

уу = у,

где у=в,

у = – – в.

Представьте его в развернутом виде в форме системы узловых уравне- ний, составляющих основу метода узловых напряжений анализа ЛЭЦ.

3.Взяв за основу выражение 2-го закона Кирхгофа в матричной форме в= и применив компонентные уравнения в виде

в=вв – – в,

получите уравнение для вектора контурных токов к:

кк = к,

где к=в,

к= + в.

Представьте его в развернутом виде в форме системы контурных урав- нений, составляющих основу метода контурных токов анализа ЛЭЦ.

З а д а ч а 5

По заданному графу (рис.5.1,а) и назначенным схемам отдельных вет- вей в соответствии с их кодировкой постройте резистивную схему ЭЦ. Все необходимые сведения для этого представлены в таблицах 5.2, 5.3.

Для построенной схемы:

1) в соответствии с заданным базисным узлом введите узловые напря- жения и сформируйте систему узловых уравнений. Решите ее, найдите на- пряжения и токи всех ветвей;

38

2)в соответствии с назначенным деревом графа назовите его хорды (связи), покажите на графе и схеме цепи все основные контуры, контурные токи и их условные положительные направления. Сформируйте систему кон- турных уравнений, решите их и с помощью найденных контурных токов оп- ределите токи ветвей. Сравните результаты расчетов обоими методами;

3)по отношению к току первой ветви I1 примените принцип наложе- ния, вычислив его как сумму токов, создаваемых каждым из заданных источ- ников в отдельности.

Втабл.5.1 приведены числовые значения параметров резисторов, а также задающие напряжения и токи источников.

Таблица 5.1

Таблица 5.2

Кодировка ветвей к задаче 5

На рис.5.1,б для примера построена схема со следующим набором ко- дов ветвей:

39