dvgtu61

З а д а ч а 7.5

Цепь, изображенная на рис.7.4, находится в состоянии резонанса. Оп- ределите параметры цепи R, X L , X C , если известны значения ее входного со-

противления при нулевой частоте Z( 0 ) и при резонансной частоте Z( ω0 )

(табл.7.4).

Рис.7.4

З а д а ч а 7.6

Постройте (качественно) частотную характеристику для цепи, соответ- ствующей заданному варианту. Для схем, с нечетными номерами, строить X (ω ), с четными – B(ω ) (табл.7.5).

51

Таблица 7.5

Исходные данные к задаче 7.6

52

ЗАНЯТИЕ 8 УЧЕТ ВЗАИМНО ИНДУКТИВНЫХ СВЯЗЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Методические указания

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую- щими разделами теории по учебной литературе: [1, с.242–252]; [2, с.142– 161]; [3, с.114–120].

Ответьте на вопросы:

1.Дайте толкование явлению взаимной индукции и для двух индук- тивных катушек введите понятия собственных ( L1, L2 ) и взаимной

(М) индуктивностей. Определите коэффициент k магнитной связи двух катушек.

2.Как в схемах, в уравнениях цепи учитывается тот факт, что в зави- симости от направления намотки витков катушек, а также в зависи- мости от направления токов магнитные потоки в каждой из кату- шек, собственные и взаимные, могут складываться, а могут вычи- таться? Расскажите о маркировке катушек.

3.Запишите уравнения по второму закону Кирхгофа для последова- тельно соединенных индуктивно – связанных элементов при соглас-

ном и встречном включении в комплексной форме.

При решении задачи 8.3 следует учесть, что на рис.8.2, б представлен один из вариантов схемы Бушеро, служащей для получения тока в нагрузке, не зависящего от величины сопротивления нагрузки.

Рекомендуется не только получить численное значение тока I 2 , но и исследовать, от каких факторов зависит его величина. Целесообразно также

сопоставить численные результаты всех решаемых в аудитории вариантов задачи 8.3.

53

Задача 8.1

Для схемы, изображенной на рис.8.1 и соответствующей заданному ва- рианту, вычислите неизвестные величины ( табл.8.1) и постройте векторную диаграмму токов и напряжений.

Рис.8.1

Таблица 8.1

Исходные данные к задаче 8.1

54

Окончание табл.8.1

З а д а ч а 8.2

В цепи, представленной на рис.8.2,а, определите токи и напряжения между указанными точками при значениях параметров элементов, указанных в табл.8.2.

Рис.8.2

55

56

З а д а ч а 8.3

Для схемы (рис.8.2, б) определите токи I&1 ,I&2 ,I&3 , постройте векторную диаграмму токов и напряжений. В схеме X L1 = X L2 = X C = X (табл.8.3).

Таблица 8.3

Исходные данные к задаче 8.3

57

ЗАНЯТИЕ 9 РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ

Методические указания

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую- щими разделами теории по учебной литературе: [1, c.299–309]; [3, с. 200– 219].

Ответьте на вопросы:

1.Пусть несинусоидальный источник напряжения, действующий в це- пи, описывается функцией времени u(t), период которой Т. В соот- ветствии с теорией ряда Фурье этот источник может быть представ- лен бесконечной суммой:

Как называют U 0 ,u1,uk , когда k >1? Как вычислить ω? Во сколько раз частота k-й гармоники больше частоты основной гармоники?

2. Ряд Фурье, приведенный в п.1, можно представить в виде

∞

u( t ) = U 0 + å( Bk sin kωt + Ck cos kωt ) . k=1

Приведите формулы, связывающие Bk и Ck с U km ,ψuk . Покажите,

как можно вычислить U km ,ψuk , если известны Bk и Ck .

3.Приведите все подобные выражения для случая периодического не- синусоидального источника тока j(t).

4.Сообразуясь с определенной точностью расчета, можно представить

периодический несинусоидальный источник в виде конечной суммы

58

Каким принципом, справедливым для линейных цепей, целесо- образно воспользоваться, чтобы рассчитать токи в цепи от каждого из слагаемых приведенной суммы в отдельности?

Чему равно сопротивление индуктивного элемента для постоян- ной составляющей? Чему равно сопротивление емкостного элемента для постоянной составляющей?

Чему равно сопротивление индуктивного элемента для первой гармоники? Чему равно сопротивление емкостного элемента для первой гармоники?

То же – для k-й гармоники?

5.Применим ли при этих расчетах символический (комплексный) ме- тод? На каких этапах?

6.Сформулируйте алгоритм анализа (порядок расчета токов, напряже- ний) линейных электрических цепей при несинусоидальных источ- никах.

7.Гармонический состав тока, напряжения известен. Как подсчитать его действующее значение?

8.Гармонические составы напряжения и тока на входе двухполюсника известны. Как вычислить активную мощность, коэффициент мощ- ности?

9.Периодический сигнал может обладать некоторыми видами сим- метрии: а) симметрия относительно оси времени ( оси абсцисс); б) симметрия относительно оси ординат; в) симметрия относительно начала координат.

Сформулируйте математические условия, отвечающие каждому из видов симметрии.

59

В каких случаях симметрии отсутствует постоянная составляющая? Четные гармоники? У всех гармоник начальная фаза равна нулю? У всех гармоник начальная фаза равна ±900?

Какие виды симметрии зависят от выбора номера начала отсчета вре- мени?

З а д а ч а 9.1

Выберите в соответствии с вариантом из табл.9.1, 9.2 общий вид раз-

ложения в ряд Фурье периодической несинусоидальной э.д.с. е(ωt). Рассчитайте постоянную составляющую, амплитудные значения и на-

чальные фазы каждой гармонической составляющей заданного разложения и сформируйте выражение е(ωt).

Таблица 9.1

Исходные данные к определению е(t)

З а д а ч а 9.2

Определите мгновенное значение тока в цепи, представленной на схеме рис.9.1. На входе цепи действует источник э.д.с. е(ωt), полученный в виде разложения в ряд Фурье в задаче 9.1 (табл.9.1, 9.2).

60