1.6. Способи поширення даних вибіркового спостереження на генеральну сукупність

Кінцевою метою вибіркового спостереження є поширення його характеристик на генеральну сукупність. Для середньої арифметичної та частки визначають довірчі межі можливих їх значень у генеральній сукупності з певною ймовірністю.

Прямий розрахунок використовують у тому випадку, якщо потрібно визначити обсяг ознаки у генеральній сукупності. Використовується це таким способом: середній розмір ознаки, обчислений в результаті вибіркового обстеження, потрібно помножити на кількість одиниць генеральної сукупності – .

Наприклад, у 4% вибірці чисельністю 200 виробів 10 виявилось бракованими (помилка вибірки 1 виріб). За процентом браку у вибірковій сукупностіможна обчислити, скільки бракованих виробів у генеральній сукупності, яка має 5000 виробів:

.

Враховуючи помилку, яка становить , можна сказати, що брак у генеральній сукупності буде в межах віддовиробів.

Розглянемо ще такий приклад. Нехай загальна посівна площа під круп’яними культурами в районі складає 2500 га. За даними вибіркового спостереження середня врожайність круп’яних культур 24 ц/га, похибка середньої – 0,55 ц/га. Знайдемо найменший та найбільший обсяг валового збору зерна з цієї площі: та. Отже, обсяг валового збору зерна з усієї площі знаходитиметься в інтервалітис. ц.

Якщо вибіркове спостереження проводиться з метою уточнення результатів суцільного спостереження, то використовують метод коефіцієнтів. Припустимо, що суцільний перепис (облік) худоби, що належить населенню, в районі показав, що налічується 9500 корів. Під час контрольної перевірки 10% дворів (вибіркове спостереження) було встановлено, що при суцільному спостереженні (переписі) було 250 корів, а при контрольному (вибірковому) – 255 корів. Таким чином встановлено, що під час суцільного перепису було не враховано 5 голів, що становить 2% . Число 102% (1,02) і є поправочним коефіцієнтом.

Застосовуючи цей коефіцієнт, можна скоригувати результати перепису, тобто обчислити кількість корів в приватній власності населення району:

.