1.2. Умови наукової організації вибіркового спостереження

Вибіркове спостереження відрізняється від інших видів несуцільного спостереження тим, що кожна одиниця генеральної сукупності має рівну можливість (ймовірність) попасти у вибірку. Це досягається шляхом випадкового відбору за схемами математичної статистики.

Теорія вибіркового методу ґрунтується на основі закону великих чисел і дає відповіді на питання, з якою ймовірністю можна розглядати близькість між генеральними і вибірковими показниками.

На основі вибіркового методу можна:

а) обчислити при заданій ймовірності границі можливих відхилень вибіркового показника від однойменного показника в генеральній сукупності;

б) встановити ймовірність того, що величина відхилень вибіркового показника від генерального не перевищить встановлені границі.

Як відомо, статистика вивчає масові явища, на які впливає велика кількість випадкових чинників. З граничних теорем теорії ймовірностей слідує, що сумарна дія великої кількості випадкових чинників призводить до результату, що майже не залежить від випадку. Керуючись цим, можна стверджувати, що результати вибіркового спостереження достовірні лише при достатньо великому обсязі вибірки і вибіркові характеристики надійно відтворюють генеральні характеристики.

При великій кількості спостережень емпіричні частоти мають розподіл, близький до нормального:

.

За нормальним розподілом більша частина величин зосереджена навколо генеральної середньої .

В межах генеральної середньої буде знаходитись біля 68,3%чисельності вибіркової сукупності, в мажах– 95,4%цієї чисельності і в межах– 99,7%. Нормальний розподіл характеризує частоту виникнення похибок даного розміру середньої.

При великому обсязі сукупності спостережень випадкові похибки реєстрації суттєво не впливають на результат дослідження, тому потрібно розглядати тільки похибки вибірки.

Принцип строгої випадковості, що використовується при формуванні вибірки, забезпечує її об’єктивність, дозволяє визначити границі можливих похибок і отримати практично достовірні дані для характеристики генеральної сукупності. Таку вибіркову сукупність називають представницькою (репрезентативною).

Точність результатів вибіркового спостереження залежить від способу відбору одиниць з генеральної сукупності та від кількості одиниць вибіркової сукупності.

1.3. Способи відбору одиниць генеральної сукупності у вибіркову сукупність

Відбір одиниць із генеральної сукупності у вибірку може здійснюватись різними способами, які можуть бути повторними і безповторними (крім механічного).

Вибірка називається повторною, якщо кожна відібрана одиниця знову повертається у генеральну сукупність і в подальшому може бути вибраною повторно.

Безповторною називається така вибірка, при якій кожна відібрана одиниця не повертається у генеральну сукупність, тобто зустрічається у вибірці лише один раз.

В статистиці в основному застосовується безповторний відбір, оскільки він дозволяє отримати більш точні результати порівняно з повторним і охоплює більше одиниць сукупності.

Розглядаються такі основні види вибіркового спостереження:

• власне випадкова вибірка;

• механічна вибірка;

• типова (районована) вибірка;

• серійна (гніздова) вибірка;

• комбінована вибірка;

• інші види вибірок.

Власне випадковою називають вибірку, при якій одиниці з генеральної сукупності відбираються випадково. Для цього використовують жеребкування або таблицю випадкових чисел (дод. Л). Така вибірка дозволяє отримати об’єктивні результати для однорідної сукупності. Проведення власне випадкової вибірки вимагає додаткових затрат коштів і часу (для заготовлення жеребків), а іноді одиниці сукупності можуть навіть ліквідовуватись (при дослідженні якості продукції). Завдяки цим недолікам власне випадкова вибірка на практиці застосовується досить рідко.

Найчастіше застосовують такий вид вибіркового спостереження, як механічна вибірка.

Механічна вибірка – це послідовний відбір одиниць через однакові інтервали в порядку розташування їх в генеральній сукупності (кожна п’ята, десята, сота і т.д.).

Механічний відбір здійснюють за списками або за природним розташуванням одиниць генеральної сукупності.

Одиниці генеральної сукупності за списком або на місці спостереження можуть розміщуватись впорядковано або невпорядковано стосовно досліджуваної ознаки.

Якщо одиниці генеральної сукупності розташовані невпорядковано, то з першого інтервалу (наприклад, в десять одиниць) вибирається будь-яка, потім послідовно відбирається кожна десята одиниця. Якщо ж розташування одиниць генеральної сукупності впорядковане (ранжироване), то у вибірку потрібно брати одиниці, які містяться всередині кожного інтервалу. Механічну вибірку ще називають систематичною.

У практичній статистичній роботі найбільш часто застосовують типову або районовану вибірку. При типовому способі відбору генеральну сукупність ділять на однорідні групи за певною ознакою або на райони чи зони. Потім з кожної групи випадковим або механічним способом відбирають певну кількість одиниць пропорційно питомій вазі групи в генеральній сукупності.

Типовий відбір має деякі переваги порівняно з іншими способами відбору, його доцільно використовувати для неоднорідної досліджуваної сукупності. У вибірку в цьому випадку потрапляють представники всіх типових груп.

Для одержання вибіркової сукупності в статистичній практиці застосовують серійний відбір, при якому одиниці відбираються цілими групами (серіями, гніздами), в межах яких обстежують всі одиниці без винятку.

Серії для обстеження відбирають випадково, частіше безповторним способом, інколи способом механічної вибірки.

Деколи комбінують два або більше способи відбору. Вибірка, одержана таким способом, називається комбінованою. Можна комбінувати суцільне і вибіркове спостереження, обстеживши всю генеральну сукупність, за основною програмою, а вибіркову за додатковою програмою (наприклад – перепис населення).

Можна також поєднувати серійну вибірку з власне випадковою розбивши генеральну сукупність на серії. Потім відібрати потрібну кількість серій і з кожної серії випадково вибирати одиниці у вибіркову сукупність.

Одним з важливих видів вибіркового спостереження є момент не спостереження, яке полягає в тому, що на певні моменти часу фіксується наявність окремих елементів явища, що вивчається. Моментне спостереження застосовується для вивчення ефективності використання робочого часу або часу роботи устаткування чи обладнання. Моментне спостереження з точки зору охоплення одиниць сукупності є суцільним, але оскільки воно охоплює лише певні моменти часу, то вважається вибірковим.

В статистиці інколи використовують багатоступеневу вибірку. Це коли відбір одиниць з генеральної сукупності здійснюється у два, три і більше ступенів.

Наприклад: при формуванні вибіркової сукупності сімей робітників, що працюють у сільському господарстві, на першому ступені відбирають 50% районів області; на другому ступені – 20% сільськогосподарських підприємств від числа тих районів, що відібрані на першому ступені; на третьому ступені – 6% сімей робітників з тих господарств, що взяті для вибірки на другому ступені. Загальна частка вибіркової сукупності дорівнюватиме:

Тобто, потрібно обстежити 0,6% сімей області.

В деяких випадках для обстеження двох і більше ознак доцільно застосовувати багатофазну вибірку. Тут відбір одиниць здійснюється у декілька ступенів і при цьому на усіх ступенях відбору розглядається одна і та сама одиниця відбору, але розширюється програма спостереження. Формування вибіркових сукупностей виконують за такими етапами:

1 фаза – вибіркова сукупність;

2 фаза – підвибірка з вибіркової сукупності першої фази;

3 фаза – підвибірка з вибіркової сукупності другої фази і т.д.

Багатофазна вибірка може застосовуватись при переписі населення, якщо проводити суцільний перепис, наприклад , сімей робітників, зайнятих в сільському господарстві за скороченою програмою, потім кожне четверте господарство описувати по більш розширеній програмі, кожне десяте – по ще більш розширеній програмі, кожне двадцять п’яте – ще по більш розширеній спеціалізованій програмі і т.д. до тих пір, поки одержиться якась вибірка (наприклад, 30 господарств), які будуть дуже детально описані. Тут є кілька ступенів, але на всіх ступенях одна одиниця обслідування – сільське господарство.