3.1.Корреляционно-регрессионный метод анализа

Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.

Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).

Могут иметь место различные формы связи:

прямолинейная

к риволинейная в виде:

параболы второго порядка (или высших порядков)

г иперболы

п оказательной функции

и т.д.

Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяют из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов (МНК):

Е сли связь выражена параболой второго порядка ( ), то систему нормальных уравнений для отыскания параметров a0 , a1 , a2 (такую связь называют множественной, поскольку она предполагает зависимость более чем двух факторов) можно представить в виде

Другая важнейшая задача – измерение тесноты зависимости – для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения η:

(8.7)

г де – дисперсия в ряду выровненных значений результативного показателя ;

– дисперсия в ряду фактических значений у.

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно использовать, например, две следующие формулы:

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от –1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: “+” – прямая зависимость, “–” имеет место при обратной зависимости.

Теперь мы можем сделать регрессионный анализ на будущие периоды:

Прогноз на 1-е полугодие 2005 года:

Y2005(1) = 20,99 + 2,51*4 = 31,03

Прогноз на 2-е полугодие 2005 года:

Y2005(2) = 20,99 + 2,51*5 = 33,54

Прогноз на 1-е полугодие 2006 года:

Y2006(1) = 20,99 + 2,51*6 = 36,05

Прогноз на 2-е полугодие 2006 года:

Y2006(2) = 20,99 + 2,51*7 = 38,56.

Из полученных данных можно сделать вывод о том, что производительность труда будет возрастать с течением времени.

Проведем регрессионный анализ на главные компоненты.

Протокол множественной линейной регрессии

Зависимая переменная Y – y2

Функция Y = +13.494–2.249*Фактор N1–0.414*Фактор N2+3.788*Фактор N3–1.061*Фактор N4+0.526*Фактор N5+0.530*Фактор N6

Оценки коэффициентов линейной регрессии

N

Значение

Дисперсия

t-значение

Нижняя

Верхняя

Среднеквадратическое

1

13.49

0.48

0.69

19.57

12.31

14.68

2

-2.25

0.48

0.69

-3.26

-3.43

-1.06

3

-0.41

0.48

0.69

-0.60

-1.60

0.77

4

3.79

0.48

0.69

5.49

2.60

4.97

5

-1.06

0.48

0.69

-1.54

-2.25

0.12

6

0.53

0.48

0.69

0.76

-0.66

1.71

7

0.53

0.48

0.69

0.77

-0.66

1.72

Критические значения t-pаспpеделения при 23-х степенях свободы:

вероятность

t-значение

0.900

1.323

0.950

1.719

0.990

2.503

Сравнивая расчетные t-значения с tкр = 1,323, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что фактор1, фактор4, фактор2 и фактор5 являются значимыми.

Гипотеза о значимости уравнения не отвергается с вероятностью 0.950

Факторы, включенные в уравнение регрессии, объясняют 66% вариации уровня производительности труда.

Сравнивая F-значение = 61,1 с Fкр = 2,53, можно сделать вывод, что уравнение регрессии на главные компоненты является значимым с вероятностью 0,95.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Повышение производительности труда – один из объективных экономических законов, присущих каждой общественно-экономической формации. Этот закон выражается в том, что благодаря развитию производительных сил общество сокращает общественно необходимые затраты труда на изготовление различных продуктов, предназначенных для личного или общественного потребления. По мере накопления людьми опыта, знаний, раскрытия законов природы, овладения ими и их использования происходит последовательное повышение производительности труда.

На различных ступенях развития общества темпы роста производительности труда неодинаковы. В период первобытнообщинного строя развитие производительных сил происходило медленно. Человечество, как свидетельствуют последние данные науки, существует свыше 2 млн. лет. Большая часть этого времени приходится на каменный век с его примитивными и малопроизводительными каменными орудиями труда. Около 7–6 тыс. лет назад начали появляться металлические орудия – сначала медные, затем бронзовые, длительно сосуществовавшие с каменными, и, наконец, в начале 1-го тысячелетия до н. э. – железные. Переход от каменных орудий к металлическим, особенно железным, сопровождался ускорением темпов роста производительности труда и возникновением общественного разделения труда. Железо оказалось важнейшим из всех видов сырья, сыгравшим революционную роль в истории. Но и после этого производительность труда росла медленно. Это объясняется тем, что основной базой производства еще долго оставался ручной труд рабов, а потом крепостных. Ускорение роста производительности труда началось с переходом от ручных орудий труда к машинам. Появление парового двигателя (2-я половина 18 века) вызвало промышленный переворот, революцию в производстве, которая в свою очередь сопровождалась

повышением темпов роста производительности труда.

Производительность труда – это плодотворность, продуктивность

производственной деятельности людей, измеряемая количеством времени, затрачиваемым на единицу продукции, или количеством продукции, производимой в единицу рабочего времени (час, день, месяц, год).

Суть закона повышения производительности труда заключается в создании максимума продукта при минимуме труда, и поэтому повышение общественной производительности труда объективно способствует прогрессу человечества, что выражается в росте материального производства, в развитии науки, культуры, искусства, всех сторон цивилизации. Каждый последующий способ производства побеждает предшествующий в конечном счете благодаря тому, что он обеспечивает больший простор для развития производительных сил общества, для роста общественной производительности труда.

Рост производительности труда обеспечивает предприятиям и всему общественному производству дальнейшее развитие и благоприятные перспективы, а в сочетании с грамотной маркетинговой и сбытовой политикой, конкурентоспособность, что является непременным условием рыночной экономики. И, в конечном счёте, рост производительности труда ведёт к повышению уровня жизни населения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 246 с.

2. Анализ хозяйственной деятельности: Учебник/ Л.А. Богдановская, Г.Г.

Виноградов, О.Ф. Мигун и др.; Под общ. ред. В.И. Стражева. – 2-е изд.

– Мн.: Выш. шк., 2003. – 363 с.

3. Бондарь И.К. Производительность труда: вопросы теории и практики:

Наук. думка, 2001 – 152 с.

4. В. Кардашевский, А.Бондаренко: Повышение производительности: Ворст И., Ревентлау П. Экономика фирмы.- М.: Высшая школа, 2004.

5. В.Фильев: Управление ростом производительности труда //Экономист – 1997 – ¹ 3. Стр. 60-66.

6. Горемыкин В.А. и др. Планирование на предприятии: Учебник./В.А.

Горемыкин, Э.Р. Бугулов, А.Ю. Богомолов. – М.: Вилинъ, 1999.

7. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия. – М.: Банки и биржи, 1998.

8. Гурьянов С.Х., Поляков И. А., Ремизов К.С. Справочник экономиста по

труду: (Методика расчетов по экономике труда на промышленных

предприятиях). – М: 1998.

9. Жиделева В.В., Каптейн Ю.Н. Экономика предприятия: Учебное пособие; 2- изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 133с. (Серия “Высшее образование”).

10. Зайцев Н.Л. Экономика промышленного предприятия: Учебник – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА – М., 1998.

11. .Ильин А.И., Синица Л.М. Планирование на предприятии: Учеб. Пособие. В 2 ч. Ч. 2. Тактическое планирование/Под общей ред. А.И. Ильина. – Мн.: ООО “Новое знание”, 2000. – 416 с.

12. Куксов А. Планирование деятельности предприятия. //Экономист. – 2005- ¹ 6.