Схемы решения: итеративные методы, методы редукции множеств. Порфириан
см .вопрос 86
Схемы «ветвей и границ». Принцип расширения. Задача о ранце
“Задача о ранце” задана следующими таблицей и соотношениями:
;
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
а |
4 |
3 |
5 |
2 |
2 |
2 |
18 |
|
b |
4 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
18 |
|
c |
3 |
4 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
|
c/b |
0,75 |
1,33 |
1 |
0,75 |
1 |
1 |
|
|
Выбор |
0,5 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
12,5 |
|
Целочисл. реш-е |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
12 |
Ограничение b является более жестким, поэтому возьмем его за основное (удельную ценность будем определять через это ограничение). Проранжируем предметы по убыванию их удельной стоимости и по порядку выберем самые ценные, смотря, чтобы сумма их весов не превысила наше установленные ограничения (в том числе и ограничение а).
Оптимальным дробным решением является следующее <0,5;1;1;0;1;1>. Однако простым отсечением дробной части в данном случае оптимальное целочисленное решение получить невозможно, поэтому прибегнем к методу ветвей и границ.
0 1
12,5/12/13
Методы «Монте-Карло». Случайный шаг в итерациях и его генерация
там где используется генератор случайных чисел.
Эвристические оценки в стохастической сходимости. Метод «Лас-Вегас»
В случае рандомизированного выбора мы получаем несколько значений функции-критерия F. Метод Лас-Вегаса – это визуальный метод оценивания. На графике строится огибающая минимальных значений (или максимальных в зависимости от смысла функции критерия). Визуально оценивается скорость ее приближения к некоей асимптоте (оптимальному решению). Если огибающая уменьшается незначительно, значит мы уже близки к оптимальному решению (это можно формализовать, если ввести e как у Стружкина). Если был найден вариант, удовлетворяющий требованиям заказчика, то процесс останавливается.
