Выбор схемы описания модели.

Для рассматриваемой модели необходимо выбрать ту схему формализации, которая соответствует всем особенностям рассматриваемого объекта экономики и с помощью которой можно наиболее просто и точно описать модель. Основные вопросы , которые необходимо определить, это:

1. Каков оптимальный шаг изменения времени в модели;

2. Есть ли в модели случайные величины и какие, как их учитывать.

Дискретно-детерминированная модели.

Общая характеристика модели

Для модели данного класса характерны два свойства, которые имеют доминирующее значение. Первым свойством моделей данного класса является полное отсутствие случайностей. А вторым - рассматривание явлений в объекте моделирования как изменяющийся во времени процесс, который описывается временными рядами. Для них характерно пошаговое изменение времени, причем этот шаг определен и постоянен. Для построения такого вида моделей используется два аппарата: конечно-разностные уравнения и теория конечных автоматов.

Характеристика модели применительно к заданию

Эту модель в данной задаче использовать нельзя, так как не выполняется первое свойство моделей данного типа, а именно - полное отсутствие случайностей. Напротив, в задаче мы имеем дело с понятием "спроса", который как известно характеризуется своей неустойчивостью на рынке, и поэтому мы не можем точно сказать каков он будет завтра, послезавтра, через неделю и т.д., т.е. спрос для нас представляет случайность. Интенсивность поставок также включает в себя случайную составляющую, определяемую на интервале.

Непрерывно-детерминированные модели.

Общая характеристика модели

Непрервно-детерминированные модели используются при описании и исследовании объектов, для которых отличительными характеристиками являются:

- отсутствие случайностей при работе и управлении объектом моделирования;

- явления в объектах моделирования рассматривают как непрерывные процессы, то есть время в данных моделях является непрерывной величиной.

Характеристика модели применительно к заданию

Данный тип модели для задачи использовать нельзя, потому что ни одно из свойств, характеризующих этот класс моделей, не выполняется. Процесс производства в задаче рассматривается как изменяющийся во времени, и описывается временными рядами, с некоторым шагом. Этот шаг определен и постоянен (ежедневно). Следовательно шаг изменения времени дискретен.

Также в задаче присутствует и стохастика (о ней говорилось выше).

Непрерывно-стохастические модели.

Общая характеристика модели

Основной схемой формализованного описания систем, для которых характерны непрерывный характер изменения времени и наличие случайностей в поведении, служит аппарат систем массового обслуживания. То есть это план математических схем, разработанных для формализации процессов функционирования систем, которые являются процессами обслуживания. Для таких систем характерны стохастический характер функционирования .

Характеристика модели применительно к заданию

Данный тип модели также не подходит из-за непрерывного изменения времени.

Дискретно-стохастические модели.

Общая характеристика модели

Данная классификация соответствует объектам, для которых характерно случайное поведение, а время в них можно рассматривать как дискретную величину. Модели систем такого рода могут быть построены на основе двух схем формализованного описания. Во-первых, это конечно-разностные уравнения, среди переменных которых используют функции, задающие случайные процессы. Во-вторых, применяют вероятностные автоматы.

Характеристика модели применительно к заданию

Именно этому типу и соответствует рассматриваемая в задании система, так как в ней есть случайные события и они оказывают заметное влияние на ее функционирование. К случайным величинам можно отнести спрос на продукцию , устанавливаемый на рынке, т.к. он зависит от поведения всех участников рынка и, чаще всего, непредсказуем ( в данном задании спрос на готовую продукцию определяется детерминированной составляющей d(t) и случайной составляющей, распределенной нормально с нулевым мат. ожиданием и дисперсией, равной 15 единицам. ). Интенсивность поставок также включает в себя случайную величину, а значит тоже бывает непредсказуемой (можно дать только интервальную оценку).

Шаг изменения времени в системе дискретен, т.е. может быть описан временными рядами. Он дискретен из-за того, что управляющий орган получает информацию с некоторым запаздыванием и порциями: сколько заготовок поступило на входной склад предприятия в течении дня, сколько произведено продукции за день, сколько произведенной продукции продано и т.д.

Следовательно в данном задании имеет место дискретно-стохастическая модельи в качестве схемы описания можно использовать аппарат конечно-разностных уравнений.