2.Коэффициент концентрации Джини.

K_d=(P_iQ_i+1-P_i+1Q_i)*100%², где Р- накопленные частостиQ=f_i*x_i/f_ix_i

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

_1990г.

0,044371405

_1995г.

0,21517964

_1999г.

0,183395782

_2000г.

0,159640623

В среднем от года к году значение коэффициента концентрации Джини увеличивалось на 53,7%.

³(0,16/0,044)=1,537

2. Доходы от собственности.

1990г.

0,040540541

1995г.

0,25509792

1999г.

0,212537463

2000г.

0,27998116

В среднем от года к году значение коэффициента концентрации Джини увеличивалось на 89,7%.

³(0,28/0,041)=1,897

Концентрация не значительная, так как К_дж<0.3

Показатели вариации.

1. Среднее линейное отклонение

d=|x_i-x_ср|*f_i/f_i

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

1990г.

D=

2,22354

1995г.

D=

3,6251402

1999г.

D=

4,431711

2000г.

D=

3,888175

В среднем от года к году средней доли социальных трансфертов в денежных доходов населения увеличивалось на 20,5%.

³(3,888/2,223)=1,205

2. Доходы от собственности.

1990г.

D=

0,495297

1995г.

D=

1,822758

1999г.

D=

1,330631

2000г.

D=

1,553329

В среднем от года к году средней доли доходов от собственности в денежных доходов населения, увеличивалось на 46,4%.

³(1,553/0,495)= 1,464

2. Дисперсия

D²=(x_i-x_ср)²*f_i/f_i

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

1990г.

D²

7,65566

1995г.

D²

24,94779

1999г.

D²

29,73764

2000г.

D²

24,65971

В среднем от года к году значение дисперсии возрастало на 47,7%.

³(24,66/7,65)=1,477

2. Доходы от собственности.

1990г.

D²

0,36376

1995г.

D²

4,559675

1999г.

D²

3,058221

2000г.

D²

4,12115

В среднем от года к году значение дисперсии возрастало на 125%.

³(4,12/0,36)=2,25

3. Среднее квадратическое отклонение

D=D²

Cредняя величина колеблемости доли социальных трансфертов составляетD%

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

1990г.

2,76689

1995г.

4,9947762

1999г.

5,453223

2000г.

4,965854

В среднем от года к году средняя величина колебания доли социальных трансфертов в денежных доходах населения увеличивалась на 21,5%.

³(4,97/2,77)=1,215

2. Доходы от собственности.

1990г.

0,603125

1995г.

2,135339

1999г.

1,748777

2000г.

2,030062

В среднем от года к году средняя величина колебания доли доходов от собственности в денежных доходах населения увеличивалась на 50,1%.

³(2,03/0,6)=1,501

4. Среднее квартильное отклонение

Q=(Q₃-Q₁)/2

N_Q1=(n+1)/4N_Q3=3*(n+1)/4

Q_j=x₀+f*(N_Q1-F_Q-1)/F_Qi

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

1990г.

среднее квартильное отклонение	1,82388
номер первой квартили=	18,5
первая квартиль=	13,17
вторая квартиль=	15,47
номер третьей квартили=	55,5
третья квартиль=	16,8156

1995г.

среднее квартильное отклонение=	2,58
номер первой квартили=	20
первая квартиль=	14,28
вторая квартиль=	17,26
номер третьей квартили=	60
третья квартиль=	19,44

1999г.

среднее квартильное отклонение=	4
номер первой квартили=	20
первая квартиль=	13,40
вторая квартиль=	16,76
номер третьей квартили=	60
третья квартиль=	21,4

2000г.

среднее квартильное отклонение=	3,634615
номер первой квартили=	20
первая квартиль=	13,10
вторая квартиль=	16,85
номер третьей квартили=	60
третья квартиль=	20,36923

В среднем от года к году значение среднего квартильного отклонения увеличивалось на 25,9%.

³(3,63/1,82)=1,259

2. Доходы от собственности.

1990г.

Среднее квартильное отклонение=	0,43913
номер первой квартили=	18,5
первая квартиль=	1,87
вторая квартиль=	2,31
номер третьей квартили=	55,5
третья квартиль=	2,75

1995г.

среднее квартильное отклонение=	1,404657
номер первой квартили=	19,75
первая квартиль=	3,91
вторая квартиль=	2,75
номер третьей квартили=	59,25
третья квартиль=	6,716667

1999г.

среднее квартильное отклонение=	1,041964
номер первой квартили=	19,75
первая квартиль=	2,44
вторая квартиль=	3,20
номер третьей квартили=	59,25
третья квартиль=	4,525

2000г.

среднее квартильное отклонение=	1,274706
номер первой квартили=	19,5
Первая квартиль=	2,12
Вторая квартиль=	2,97
номер третьей квартили=	58,5
Третья квартиль=	4,67

В среднем от года к году значение среднего квартильного отклонения увеличивалось на 42,4%.

³(1,27/0,44)=1,424

4. Коэффициент осцилляции.

K_R=R*100%/x_ср

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

1990г.

85,1175

1995г.

181,61613

1999г.

135,1735

2000г.

142,202

В среднем от года к году значение коэффициента осцилляции увеличивалось на 18,7%.

³(142,202/85,118)=1,187

2. Доходы от собственности.

1990г.

108,1289

1995г.

183,7541

1999г.

274,1804

2000г.

267,2813

В среднем от года к году значение коэффициента осцилляции увеличивалось на 35,2%.

³(267,281/108,129)=1,352

5.Относительное линейное отклонение.

K_d=d*100%/x_ср

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

1990г.

14,9025

1995г.

21,87322

1999г.

25,49149

2000г.

22,94217

В среднем от года к году значение относительного линейного отклонения увеличивалось на 15,5%.

³(22,94/14,9)=1,155

2. Доходы от собственности.

1990г.

21,42239

1995г.

32,83718

1999г.

38,40347

2000г.

44,64257

В среднем от года к году значение относительного отклонения увеличивалось на 27,7%.

³(44,64/21,42)=1,277

5. Коэффициент вариации.

v=D*100%/x_cр

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

1990г.

18,5441

1995г.

30,137274

1999г.

31,36729

2000г.

29,30101

В среднем от года к году значение коэффициента вариации увеличивалось на 16,5%.

³(29,3/18,54)=1,165

2. Доходы от собственности.

1990г.

26,08609

1995г.

38,46836

1999г.

50,47162

2000г.

58,34382

В среднем от года к году значение коэффициента вариации увеличивалось на 30,8%.

³(58,34/26,09)=1,308

Совокупности абсолютно однородны, так как коэффициент вариации <60.

7. Квартильное отклонение.

K_Q=q*100%/M_e

1. Доля социальных трансфертов в денежных доходах населения.

1990г.

11,7912

1995г.

14,94497

1999г.

23,86117

2000г.

21,57042

В среднем от года к году значение квартильного отклонения увеличивалось на 22,3%.

³(21,57/11,79)=1,223

2. Доходы от собственности.

1990г.

18,99308

1995г.

25,30504

1999г.

30,07223

2000г.

36,63495

В среднем от года к году значение квартильного отклонения увеличивалось на 24,5%.

³(36,63/18,99)=1,245

Однородные совокупности, т. к. K_Q<33%

Доходы от собственности в 2000 году составляют неоднородную совокупность.