2. Устройство формирования фазовых траекторий и решетчатая диаграмма сигнала гммс

При когерентной демодуляции в приемнике любого радиосигнала обычно сначала из принимаемого колебания (смеси сигнала и помехи на входе приемника) выделяют комплексную огибающую, из значений которой затем выделяют информационные символы. Если при этом используется корреляционный способ выделения (демодуляции), то в приемнике необходимо иметь возможность формировать копии возможных вариантов комплексной огибающей переданного радиосигнала на каждом текущем интервале времени .

К сожалению для сигнала ГММС значения сигнала на текущем интервале зависят от всех предшествующих информационных символов. Тем не менее восстановить все возможные траектории (реализации) сигнала ГММС на каждом очередном интервале времени можно, если учесть особенности его комплексной огибающей, определяемой равенствами (11) и (15). Действительно, подставляя (11) в (15), можно записать для интервала:

.

Первое слагаемое в показателе комплексной экспоненты представляет собой независящую от времени долю фазы комплексной огибающей на текущем интервале; второе слагаемое является функцией времени и полностью определяется тремя предшествующими символами; наконец последнее слагаемое есть вклад текущего информационного символа в значения фазы на данном интервале.

Очевидно, что множитель принимает значения из множества, т.е. значение показателя этой экспоненты можно вычислять по модулю, так что возможные его значения принадлежат множеству. В результате комплексную огибающую сигнала ГММС на интервале с номеромможно представить выражением:

,. (16)

Это выражение можно записать в более простой и удобной для последующего моделирования на ПЭВМ форме, если ввести следующие обозначения:

,;,;

,;,. (17)

Теперь вместо (16) можно записать:

,. (18)

Представление (18) комплексной огибающей ГММС сигнала можно положить в основу построения функциональной схемы устройства формирования этого сигнала, которая представлена на рис. 5. Здесь регистр сдвига с элементами задержки на время связан через устройства умножения с сумматором функций. На выходе этого сумматора формируется меняющаяся во времени доля фазы сигнала. Во втором сумматоре накапливается неменяющаяся на этом интервале доля фазы.

Рис. 5. Устройство формирования фазы сигнала ГММС

Такое представление позволяет построить решетчатую диаграмму состояний сигнала ГММС, с помощью которой сравнительно легко можно рассчитывать значения комплексной огибающей этого сигнала на любом интервале времени с номером , если известно значение вектора состоянияустройства формирования ГММС сигнала и значениесимвола на входе устройства на текущем интервале. В установившемся режиме диаграмма представляется периодической структурой, один элемент которой представлен на рис. 6.

Из этого рисунка следует, что число разных состояний равно 32, а число возможных переходов равно 64; не все переходы изображены на рисунке, чтобы не загромождать рисунок. Сплошные стрелки соответствуют переходам, если на k-том интервале символ , переходы приизображены пунктирными стрелками.

Построение фазовой траектории сигнала ГММС на интервале теперь осуществляется следующим образом. Предполагаются известными значения вектора [] и, следовательно, состояние слева на решетке. При появлении символаего значение становится известным. Теперь значения комплексной огибающей можно вычислить по формуле (18) для всех моментов времени интервала с номером. К моменту окончания этого интервала завершается переход по решетке в новое состояние для интервала с номером, которое теперь определяется новым вектором [], где. Решетка определяет все возможные переходы для любых возможных значений вектора [] и двух возможных значений текущего символа. В результате оказывается возможным вычислить все возможные траектории (реализации) комплексной огибающей сигнала ГММС на этом интервале (для всех возможных значений вектора состояния), что необходимо для формирования опорного сигнала при когерентном способе демодуляции этого сигнала.

Отметим, в заключение, что данная решетчатая диаграмма оказывается полезной при реализации алгоритма «приема сигнала в целом», так как обеспечивает возможность использования алгоритма Витерби, который обладает существенно меньшей вычислительной сложностью по сравнению с традиционным алгоритмом максимального правдоподобия.

Рис. 6. Решетчатая диаграмма сигнала ГММС