DSP_PC / Лаба 5 ких

6.6 Лабораторная работа №5.

Тема: Исследование характеристик КИХ фильтров с помощью

программного пакета «NUMERI».

1. Цель работы: Синтез нерекурсивных цифровых фильтров с

помощью «окон».

2. Домашнее задание:

   1. Изучить теорию цифровой фильтрации по приведенной литературе.

   2. Записать разностное уравнение и передаточную функцию нерекурсивного фильтра N-го порядка (N = 2; 4; N).

   3. Нарисовать каноническую структурную схему ЦФ.

   4. Ознакомиться с описанием ПП «NUMERI».

3. Описание программы расчета для ЦФ.

Программа синтеза КИХ фильтров предназначена для выполнения лабораторных работ для исследования характеристик и работы ЦФ.

4. Практическое задание:

   1. Просмотреть и зарисовать осциллограммы АЧХ (модуль, фаза, действительная и мнимая чать) цифрового ФНЧ для случая прямоугольного «окна», последовательно увеличивая порядок фильтра: N = 4; 8; 32; 128, fd/fн = 4, fн = 250 Гц.

   2. Повторить п.1 для «окна», указанного преподавателем.

   3. Просмотреть и зарисовать осциллограммы АЧХ (модуль и фазу) N = 8 для различных функций «окна».

   4. Повторить п.3 при N = 64.

   5. Просмотреть и зарисовать осциллограммы АЧХ при N = 16 прямоугольного «окна» для НЧ, ВЧ, ПФ и режекторного фильтра. Fн = 10 Гц.

   6. Повторить п.5 при N = 64.

5. Содержание отчета:

   1. Записать алгоритм работы, составить структурную схему (модель), записать выражения для системной функции и комплексного коэффициента передачи нерекурсивного цифрового фильтра с линейной фазо-частотной характеристикой.

   2. Провести расчет коэффициентов фильтра и амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) с помощью персонального компьютера.

   3. Построить АЧХ фильтра, определить по графику относительную ширину переходной полосы и амплитуду выброса АЧХ.

Данные для расчетов приведены в таблице 4.

4. По полученным результатам практической работы сделать выводы.

Таблица 4

Вариант Параметры фильтра	1		2		3		4	5		6		7		8	9	10
Тип ф-ра	ФНЧ		ФВЧ		ПФ		ЗФ	ФНЧ		ФВЧ		ПФ		ЗФ	ФНЧ	ФВЧ
«Окно»	Прм.	Трг.		Ган.		Хэм.		Блэк.	Прм.		Трг.		Ган.		Хэм.		Блэк.
Порядок	64	128		256		64		128	256		64		128		256		64
Fн, кГц	0	0,5		1,0		2,0		0	5,0		10,0		20,0		0		50,0
Fв, кГц	4,0	-		2,0		3,0		12,0	-		15,0		25,0		64,0		-

В таблице приведены сокращения для «окон»: Прм. – Прямоугольное, Трг. – Треугольное, Ган. – Ганна, Хэм. – Хэммминга, Блэк. – Блэкмана. Граничные частоты указаны по уровню 0,707.

6. Результаты выполнения практической части лабораторной работы.

а) п.4.1. для

N = 4 и N = 32

б) п.4.3 для

прямоугольного «окна» и «окна» фон Ганна

в) п.4.5

ФНЧ ФВЧ

ПФ Заграждающий фильтр

6.7. Лабораторная работа №5.1.

Тема: Фильтрация зашумленного сигнала КИХ фильтром с

помощью программного пакета «NUMERI».

1. Цель работы: Исследование влияния различных видов шумов на

сигнал. Исследование работы КИХ фильтров на

примере фильтрации созданных зашумленных

сигналов.

2. Домашнее задание:

1. Изучить теорию цифровой фильтрации по приведенной литературе.

2. Знать основные законы распределения и параметры шумов (равномерное, нормальное, экспоненциальное, Пуассона).

3. Ознакомиться с описанием ПП «NUMERI».

3. Практическое задание:

1. Синтезировать цифровой ФНЧ Баттерворта при fd = 1000, fв = 100, порядок фильтра N = 2.

2. Создать с помощью главы «Генерирование стандартных сигналов» сигнал с Амплитудой = 1 и Частотой = 2 Гц в соответствии с вариантом задания (см. Таблицу 2).

3. Наложить на созданный сигнал шум с различными функциями распределения и параметрами по таблице 3.

4. Отфильтровать сигнал созданным КИХ фильтром и зарисовать оба графика (на входе и выходе ЦФ).

5. Повторить п.3.3 для порядка фильтра N = 4, 6, 10.

6. Повторить последовательно п.3 и п.4 для верхней частоты ФНЧ fв= 10; 20; 50 Гц.

7. Для шума с Равномерным распределением с верхней границей = –1 и нижней границей = 1 самостоятельно добиться оптимальной фильтрации своего зашумленного сигнала, путем подбора верхней частоты ФНЧ fв и порядка фильтра N. Результат зарисовать.

4. Содержание отчета:

1. Записать алгоритм создания и фильтрации зашумленного сигнала в ПП «NUMERI».

2. Представить зарисованные осциллограммы зашумленного и отфильтрованного сигналов для различных видов шумов с разными параметрами.

3. Представить зарисованную осциллограмму оптимальной фильтрации зашумленного сигнала и удовлетворяющие этому параметры ЦФ.

4. По полученным результатам практической работы сделать выводы.

4. Контрольные вопросы.

1. Напишите разностное уравнение для КИХ фильтра N-го порядка.

2. Нарисуйте структурную схему нерекурсивного ЦФ в прямой форме.

3. Напишите передаточную функцию КИХ фильтра N-порядка.

4. Поясните сущность метода частотной выборки.

5. Пояснить сущность метода взвешивания.

6. Явление Гиббса и методы борьбы с ним.

7. Методы синтеза оптимальных фильтров.

8. Виды (преимущества и недостатки) представленных временных «окон».

9. Пояснить результаты выполнения лабораторной работы.

10. Критерии, используемые при проектировании ЦФ.

11. КИХ фильтры без операции умножения.

12. Применение однородного фильтра в качестве ФНЧ.

13. Метод равномерной (Чебышевской) аппроксимации.

14. Линейные цепи с линиями задержки. Нерекурсивный фильтр

1-го порядка и его частотные характеристики.

15. Расчет нерекурсивных ЦФ. Характеристики НЦФ с линейными ФЧХ.

6. Результаты выполнения практической части лабораторной работы.

а) п.3.2. для функции y(x) = sin(x) с частотой f = 2 Гц

б) п.3.3 для шума с экспоненциальным распределением и

лямбда = 1 лямбда = 10

в) п.3.4 для порядка фильтра N = 2

г) п.3.5 для порядка фильтра N = 8

97