Лабораторная работа №4 Исследование бих-фильтров

1. Цель работы: изучение синтеза БИХ-фильтров методом

билинейного Z-преобразования;

изучение функций MATLAB butter, cheby1, cheby2,

elip, buttord, cheb1ord, cheb2ord, ellipord;

2. Задания для выполнения лабораторной работы

   1. Предварительная подготовка к выполнению лабораторной работы

1. Изучить приложение 6.1 и 6.2 к данной работе и рекомендованную литературу, обратив особое внимание на правила работы с системой MATLAB: ввод численных значений параметров, построение и интерпретации графиков на экране монитора, правила сохранения результатов исследований в памяти компьютера. Особое внимание следует обратить на функции MATLAB, используемые в данной работе.

2. Из таблицы 6.1 выписать исходные данные для выполнения индивидуального варианта. Номер варианта назначается преподавателем.

3. Составить письменно описания функций системы MATLAB, используемых в данной работе при выполнении задания на экспериментальное исследование в лаборатории.

4. Подготовить ответы на контрольные вопросы, приведенные в данном описании лабораторной работы.

5. Подготовить письменный отчет о предварительной подготовке к экспериментальным исследованиям в лаборатории принятой на кафедре формы.

Отчет должен содержать:

- титульный лист принятой на кафедре формы;

- номер лабораторной работы, варианта работы и формулировку цели работы;

- исходные данные выполняемого варианта;

- текст программы MATLAB для выполняемого варианта;

Таблица 6.1. Номера вариантов, значения частот и отклонений АЧХ

№ варианта	Вид синтезируемого фильтра		Частоты, [Гц]		Максимально допустимые отклонения АЧХ и их обозначения в MATLAB
1		ПФ		f-k =800 f-χ =1200 fχ = 1800 fk = 2200	δ2=0.02 δ1=0.03 δ2=0.02
2		РФ		f-χ =200 f-k =600 fk = 1200 fχ = 1600	δ1=0.04 δ2=0.02 δ1=0.04
3		ФНЧ		fχ =500 fk =2000	δ1=0.5 δ2=0.1
4		ФВЧ		fk =700 fχ =1500	δ2=0.02 δ1=0.03
5		ПФ		f-k =100 f-χ =500 fχ = 1100 fk = 1500	δ2=0.01 δ1=0.02 δ2=0.01
6		ФВЧ		fk =1500 fχ =2000	δ2=0.01 δ1=0.04
7		РФ		f-χ =400 f-k =800 fk = 1400 fχ = 1800	δ1=0.05 δ2=0.01 δ1=0.05
8		ФНЧ		fχ =1000 fk =2000	δ1=0.03 δ2=0.02
9		ФНЧ		fχ =300 fk =700	δ1=0.05 δ2=0.01
10		ПФ		f-k =1200 f-χ = 1600 fχ = 2200 fk =2600	δ2=0.01 δ1=0.07 δ2=0.01

При выполнении работы можно принять: частота дискретизации f_д = 8000 Гц.

f_χ – граничная частота ПП для ФНЧ и ФВЧ; f_k – граничная частота ПЗ для ФНЧ и ФВЧ;

f_-χ , f_χ – левая и правая граничные частоты ПП для ПФ и РФ;

f_-k , f_k – левая и правая граничные частоты ПЗ для ПФ и РФ;

1. Выполнение исследований в лаборатории

1. Убедиться в активности системы MATLAB по наличию на экране дисплея командного окна с приглашением к работе: информационная вставка в начале сеанса работы или мигающий курсор в начале строки при продолжении сеанса.

2. По заданному преподавателем варианту создать программу в командном окне (Command Window) MATLAB (см. рис. 6.1):

Рис. 6.1. Вид рабочих окон в MATLAB

3. Синтезировать заданные БИХ-фильтры (ФВЧ, ФНЧ, РФ или ПФ) Баттерворта, Чебышева I и II рода и Золотарева-Кауэра. Определить их порядки. (см. приложение 6.2).

4. Построить графики АЧХ БИХ-фильтров Баттерворта, Чебышева I и II рода и Золотарева-Кауэра. (см. приложение 6.2).

5. Подготовить отчет об экспериментальных исследованиях в лаборатории, содержащий:

- текст файла, с помощью которого выполнены пункты задания на экспериментальные исследования (может храниться на компьютере);

- полученные графики БИХ-фильтров Баттерворта, Чебышева I и II рода и Золотарева-Кауэра.

6. Все пункты лабораторного исследования должны быть сохранены на компьютере, в папке, которая должна иметь имя, совпадающее с фамилией студента.

3. Содержание отчета

Письменный отчет должен содержать:

Результаты предварительной подготовки к экспериментальным исследованиям в лаборатории принятой на кафедре формы (см. п.5 раздела 2.1).

Результаты экспериментальных исследований в лаборатории.

4. Методические указания по выполнению работы

Каждый студент выполняет индивидуальный вариант работы.

Исследование в лаборатории выполняется с помощью системы MATLAB, минимально необходимые для данной работы сведения о которой приведены в примерах приложения 6.2 к этим методическим указаниям. Целесообразность использования этой системы обусловлена тем, что в ней имеются встроенные специальные функции, обеспечивающие возможность исследования цифровых фильтров. Система MATLAB обеспечивает высокое качество графических представлений полученных результатов на экране монитора.

Задания в данной работе используют лишь незначительную часть возможностей MATLAB и здесь студенты могут проявить широкую личную инициативу.

Защита работы производится за компьютером у экрана дисплея, на котором студент демонстрирует и поясняет полученные им в диалоге с системой MATLAB графики, предъявляет отчет и поясняет преподавателю результаты своих экспериментальных исследований.

5. Контрольные вопросы:

1. Формы реализации ЦФ (прямая, каноническая и др.).

2. Погрешности в ЦФ. Источники погрешностей и их оценка

3. Цифровые фильтры в радиотехнике и системах передачи информации.

4. Напишите разностное уравнение для БИХ фильтра N-го порядка.

5. Напишите передаточную функцию БИХ фильтра N-го порядка.

6. Поясните условия устойчивости и физической реализуемости БИХ фильтров.

7. Пояснить сущность метода синтеза БИХ фильтров в частотной области по аналоговому прототипу.

8. Сформулировать требования к частотным характеристикам фильтра.

9. Задается преподавателем.

6. Литература:

1. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2007.- 751 с.: ил.

2. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 816 с.: ил. – (Учебное пособие)

3. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / Авторы: А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С.М. Арбузов, Е. Б. Соловьева / 2-е изд. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 768 с.: ил.

4. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ./ Под. ред. С. Я. Шаца. – М.: Связь, 1979. – 416 стр., ил.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6.1