Автоматизированное решение задачи
(Полученные распечатки по решению задачи представлены в приложении.)
Рассмотрим решение задачи при различных значениях управляющих параметров системы:
1. xtn+1 = 20; xktn+1 = 10; Y^rt = (5 2 8)T
Окончательные результаты расчета неизвестных величин (см. Приложение №2)
|
N |
Матрица |
прямых |
тек. затрат |
Валовый выпуск |
Конечный продукт |
M^t |
Mt |
Эффек-тивность |
|
1 |
0,0000 |
0,0870 |
0,0702 |
4,652 |
2,666 |
0,000 |
0,000 |
0,018 |
|
2 |
0,0560 |
0,0890 |
0,1135 |
5,398 |
1,067 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
|
3 |
0,0700 |
0,0340 |
0,0928 |
7,393 |
4,266 |
4,832 |
0,000 |
0,040 |
Труд (1,000 1,000 0,960)
2. xtn+1 = 30; xktn+1 = 15; Y^rt = (5 2 8)T - увеличим количество трудовых ресурсов
Окончательные результаты расчета неизвестных величин (см. Приложение №3)
|
N |
Матрица |
прямых |
тек.затрат |
Валовый выпуск |
Конечный продукт |
M^t |
Mt |
Эффек-тивность |
|
1 |
0,0000 |
0,0870 |
0,0673 |
5,393 |
2,685 |
0,000 |
0,000 |
0,018 |
|
2 |
0,0560 |
0,0890 |
0,1115 |
7,111 |
1,074 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
|
3 |
0,0700 |
0,0340 |
0,0907 |
8,596 |
4,297 |
7,271 |
0,000 |
0,040 |
Труд (1,000 1,000 0,955)
Как видим, при таком увеличении трудовых ресурсов эффективность осталась прежней, прямые затраты изменились, а объем выпуска конечной и валовой продукции вырос.
3. xtn+1 = 30; xktn+1 = 15; Y^rt = (5,5 2,2 8,8)T - увеличим выпуск конечной продукции по каждой отрасли на 10%.
Окончательные результаты расчета неизвестных величин (см. Приложение №4)
|
N |
Матрица |
прямых |
тек.затрат |
Валовый выпуск |
Конечный продукт |
M^t |
Mt |
Эффек-тивность |
|
1 |
0,0000 |
0,0870 |
0,0673 |
5,393 |
2,685 |
0,000 |
0,000 |
0,018 |
|
2 |
0,0560 |
0,0890 |
0,1115 |
7,111 |
1,074 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
|
3 |
0,0700 |
0,0340 |
0,0907 |
8,596 |
4,297 |
7,271 |
0,000 |
0,040 |
Труд (1,000 1,000 0,955)
Как видим, при таком увеличении объема конечной продукции в отраслях непроизводственной сферы значения отраслевых коэффициентов эффективностей единовременных затрат и затраты по каждой отрасли не изменились.
xtn+1 = 30; xktn+1 = 15; Y^rt = (4,5 1,8 7,2)T - уменьшим выпуск конечной продукции по каждой отрасли на 10%.
Окончательные результаты расчета неизвестных величин (см. Приложение №5)
|
N |
Матрица |
прямых |
тек.затрат |
Валовый выпуск |
Конечный продукт |
M^t |
Mt |
Эффек-тивность |
|
1 |
0,0000 |
0,0870 |
0,0673 |
5,393 |
2,685 |
0,000 |
0,000 |
0,018 |
|
2 |
0,0560 |
0,0890 |
0,1115 |
7,111 |
1,074 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
|
3 |
0,0700 |
0,0340 |
0,0907 |
8,596 |
4,297 |
7,271 |
0,000 |
0,040 |
Труд (1,000 1,000 0,955)
Как видим, такое уменьшение объема выпуска конечного продукта не привело к изменениям.
Вывод.
Таким образом, увеличение трудовых ресурсов привело к увеличению объема выпуска конечного и валового продукта по всем отраслям, изменение объема выпуска конечного продукта, в заданном диапазоне, не повлияло ни на какие показатели.
Приложения
Приложение №1
|
Вариант № 14 |
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
Коэффициенты ПТЗ в (t-1)-м периоде |
Коэффициенты ПТЗ по внедряемым в t-м периоде технологическим способом |
Коэффициенты ПЕЗ в t-м периоде |
КП в t-м периоде |
ВП в (t-1) периоде | ||||||
|
1 |
0 |
0,087 |
0,08 |
0 |
0,087 |
0,065 |
0,11 |
0,33 |
0,208 |
5 |
29,67 |
|
2 |
0,056 |
0,089 |
0,12 |
0,055 |
0,089 |
0,11 |
0 |
0,47 |
0,57 |
2 |
9,07 |
|
3 |
0,07 |
0,034 |
0,1 |
0,065 |
0,034 |
0,089 |
0,08 |
0 |
0,4 |
8 |
46,6 |
|
труд |
1 |
1 |
0,98 |
1 |
1 |
0,95 |
0,5 |
0,23 |
0,59 |
|
|
Приложение №2
АНАЛИЗ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ БАЛАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ
Результат расчета на малых итерациях
Hомер большой итерации 1
Hомер малой итерации 1
╔═════════╦════════════════╦═══════════════╦════════════════╦════════════════╗
║ Продукт ║ Dm ║ Dmt ║ Xkt ║ Xktn ║
╠═════════╬════════════════╬═══════════════╬════════════════╬════════════════╣
║ 1 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 1.4784 ║ 10.0000 ║
║ 2 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 3.3899 ║ 10.0000 ║
║ 3 ║ 4.7742 ║ 0.0000 ║ 2.3622 ║ 10.0000 ║
╚═════════╩════════════════╩═══════════════╩════════════════╩════════════════╝
Результат расчета на больших итерациях
Hомер итерации 1
╔═════════╦═════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╦════════╗
║ Продукт ║ Xkt ║ Xrt ║ Xt ║ Yt ║ Mk ║ kt ║ Et ║
╠═════════╬═════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╬════════╣
║ 1 ║ 1.478 ║ 3.170 ║ 4.648║ 2.60 ║ 26.500 ║ 0.737 ║ 0.02 ║
║ 2 ║ 3.390 ║ 1.986 ║ 5.376║ 1.04 ║ 7.084 ║ 1.206 ║ 0.00 ║
║ 3 ║ 2.362 ║ 4.943 ║ 7.305║ 4.16 ║ 41.657 ║ 2.095 ║ 0.04 ║
╚═════════╩═════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╩════════╝
Корректированная матрица At
0.000 0.087 0.070
0.056 0.089 0.113
0.070 0.034 0.093
Результат расчета на малых итерациях
Hомер большой итерации 2
Hомер малой итерации 1
╔═════════╦════════════════╦═══════════════╦════════════════╦════════════════╗
║ Продукт ║ Dm ║ Dmt ║ Xkt ║ Xktn ║
╠═════════╬════════════════╬═══════════════╬════════════════╬════════════════╣
║ 1 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 1.4654 ║ 10.0000 ║
║ 2 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 3.4076 ║ 10.0000 ║
║ 3 ║ 4.8316 ║ 0.0000 ║ 2.3702 ║ 10.0000 ║
╚═════════╩════════════════╩═══════════════╩════════════════╩════════════════╝
Результат расчета на больших итерациях
Hомер итерации 2
╔═════════╦═════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╦════════╗
║ Продукт ║ Xkt ║ Xrt ║ Xt ║ Yt ║ Mk ║ kt ║ Et ║
╠═════════╬═════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╬════════╣
║ 1 ║ 1.465 ║ 3.186 ║ 4.652║ 2.67 ║ 26.484 ║ 0.732 ║ 0.02 ║
║ 2 ║ 3.408 ║ 1.990 ║ 5.398║ 1.07 ║ 7.080 ║ 1.204 ║ 0.00 ║
║ 3 ║ 2.370 ║ 5.022 ║ 7.393║ 4.27 ║ 41.578 ║ 2.070 ║ 0.04 ║
╚═════════╩═════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╩════════╝
Корректированная матрица At
0.000 0.087 0.070
0.056 0.089 0.113
0.070 0.034 0.093
Окончательные результаты расчета неизвестных величин по модели
╔═══╦═════════════════════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╗
║ N ║Матрица прямых тек-х затр║ Валовый ║Конечный║ Dm ║ Dmt ║Эффек-ть ║
╠═══╬═════════════════════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╣
║ 1 ║ 0.0000 0.0870 0.0702 ║ 4.652 ║ 2.666║ 0.000║ 0.000 ║ 0.018 ║
║ 2 ║ 0.0560 0.0890 0.1135 ║ 5.398 ║ 1.067║ 0.000║ 0.000 ║ 0.003 ║
║ 3 ║ 0.0700 0.0340 0.0928 ║ 7.393 ║ 4.266║ 4.832║ 0.000 ║ 0.040 ║
╚═══╩═════════════════════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╝
Труд 1.000 1.000 0.960
Hадеюсь, результаты работы программы Вас удовлетворили. Успехов в учебе !
Приложение 3
АНАЛИЗ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ БАЛАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ
Результат расчета на малых итерациях
Hомер большой итерации 1
Hомер малой итерации 1
╔═════════╦════════════════╦═══════════════╦════════════════╦════════════════╗
║ Продукт ║ Dm ║ Dmt ║ Xkt ║ Xktn ║
╠═════════╬════════════════╬═══════════════╬════════════════╬════════════════╣
║ 1 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 2.2176 ║ 15.0000 ║
║ 2 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 5.0849 ║ 15.0000 ║
║ 3 ║ 7.1613 ║ 0.0000 ║ 3.5432 ║ 15.0000 ║
╚═════════╩════════════════╩═══════════════╩════════════════╩════════════════╝
Результат расчета на больших итерациях
Hомер итерации 1
╔═════════╦═════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╦════════╗
║ Продукт ║ Xkt ║ Xrt ║ Xt ║ Yt ║ Mk ║ kt ║ Et ║
╠═════════╬═════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╬════════╣
║ 1 ║ 2.218 ║ 3.170 ║ 5.387║ 2.60 ║ 26.500 ║ 0.737 ║ 0.02 ║
║ 2 ║ 5.085 ║ 1.986 ║ 7.071║ 1.04 ║ 7.084 ║ 1.206 ║ 0.00 ║
║ 3 ║ 3.543 ║ 4.943 ║ 8.486║ 4.16 ║ 41.657 ║ 2.095 ║ 0.04 ║
╚═════════╩═════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╩════════╝
Корректированная матрица At
0.000 0.087 0.067
0.056 0.089 0.112
0.070 0.034 0.091
Результат расчета на малых итерациях
Hомер большой итерации 2
Hомер малой итерации 1
╔═════════╦════════════════╦═══════════════╦════════════════╦════════════════╗
║ Продукт ║ Dm ║ Dmt ║ Xkt ║ Xktn ║
╠═════════╬════════════════╬═══════════════╬════════════════╬════════════════╣
║ 1 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 2.1965 ║ 15.0000 ║
║ 2 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 5.1194 ║ 15.0000 ║
║ 3 ║ 7.2711 ║ 0.0000 ║ 3.5553 ║ 15.0000 ║
╚═════════╩════════════════╩═══════════════╩════════════════╩════════════════╝
Результат расчета на больших итерациях
Hомер итерации 2
╔═════════╦═════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╦════════╗
║ Продукт ║ Xkt ║ Xrt ║ Xt ║ Yt ║ Mk ║ kt ║ Et ║
╠═════════╬═════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╬════════╣
║ 1 ║ 2.196 ║ 3.196 ║ 5.393║ 2.69 ║ 26.474 ║ 0.731 ║ 0.02 ║
║ 2 ║ 5.119 ║ 1.991 ║ 7.111║ 1.07 ║ 7.079 ║ 1.203 ║ 0.00 ║
║ 3 ║ 3.555 ║ 5.041 ║ 8.596║ 4.30 ║ 41.559 ║ 2.063 ║ 0.04 ║
╚═════════╩═════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╩════════╝
Корректированная матрица At
0.000 0.087 0.067
0.056 0.089 0.112
0.070 0.034 0.091
Окончательные результаты расчета неизвестных величин по модели
╔═══╦═════════════════════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╗
║ N ║Матрица прямых тек-х затр║ Валовый ║Конечный║ Dm ║ Dmt ║Эффек-ть ║
╠═══╬═════════════════════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╣
║ 1 ║ 0.0000 0.0870 0.0673 ║ 5.393 ║ 2.685║ 0.000║ 0.000 ║ 0.018 ║
║ 2 ║ 0.0560 0.0890 0.1115 ║ 7.111 ║ 1.074║ 0.000║ 0.000 ║ 0.003 ║
║ 3 ║ 0.0700 0.0340 0.0907 ║ 8.596 ║ 4.297║ 7.271║ 0.000 ║ 0.040 ║
╚═══╩═════════════════════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╝
Труд 1.000 1.000 0.955
Hадеюсь, результаты работы программы Вас удовлетворили. Успехов в учебе !
Приложение №4
АНАЛИЗ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ БАЛАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ
Результат расчета на малых итерациях
Hомер большой итерации 1
Hомер малой итерации 1
╔═════════╦════════════════╦═══════════════╦════════════════╦════════════════╗
║ Продукт ║ Dm ║ Dmt ║ Xkt ║ Xktn ║
╠═════════╬════════════════╬═══════════════╬════════════════╬════════════════╣
║ 1 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 2.2176 ║ 15.0000 ║
║ 2 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 5.0849 ║ 15.0000 ║
║ 3 ║ 7.1613 ║ 0.0000 ║ 3.5432 ║ 15.0000 ║
╚═════════╩════════════════╩═══════════════╩════════════════╩════════════════╝
Результат расчета на больших итерациях
Hомер итерации 1
╔═════════╦═════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╦════════╗
║ Продукт ║ Xkt ║ Xrt ║ Xt ║ Yt ║ Mk ║ kt ║ Et ║
╠═════════╬═════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╬════════╣
║ 1 ║ 2.218 ║ 3.170 ║ 5.387║ 2.60 ║ 26.500 ║ 0.737 ║ 0.02 ║
║ 2 ║ 5.085 ║ 1.986 ║ 7.071║ 1.04 ║ 7.084 ║ 1.206 ║ 0.00 ║
║ 3 ║ 3.543 ║ 4.943 ║ 8.486║ 4.16 ║ 41.657 ║ 2.095 ║ 0.04 ║
╚═════════╩═════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╩════════╝
Корректированная матрица At
0.000 0.087 0.067
0.056 0.089 0.112
0.070 0.034 0.091
Результат расчета на малых итерациях
Hомер большой итерации 2
Hомер малой итерации 1
╔═════════╦════════════════╦═══════════════╦════════════════╦════════════════╗
║ Продукт ║ Dm ║ Dmt ║ Xkt ║ Xktn ║
╠═════════╬════════════════╬═══════════════╬════════════════╬════════════════╣
║ 1 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 2.1965 ║ 15.0000 ║
║ 2 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 5.1194 ║ 15.0000 ║
║ 3 ║ 7.2711 ║ 0.0000 ║ 3.5553 ║ 15.0000 ║
╚═════════╩════════════════╩═══════════════╩════════════════╩════════════════╝
Результат расчета на больших итерациях
Hомер итерации 2
╔═════════╦═════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╦════════╗
║ Продукт ║ Xkt ║ Xrt ║ Xt ║ Yt ║ Mk ║ kt ║ Et ║
╠═════════╬═════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╬════════╣
║ 1 ║ 2.196 ║ 3.196 ║ 5.393║ 2.69 ║ 26.474 ║ 0.731 ║ 0.02 ║
║ 2 ║ 5.119 ║ 1.991 ║ 7.111║ 1.07 ║ 7.079 ║ 1.203 ║ 0.00 ║
║ 3 ║ 3.555 ║ 5.041 ║ 8.596║ 4.30 ║ 41.559 ║ 2.063 ║ 0.04 ║
╚═════════╩═════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╩════════╝
Корректированная матрица At
0.000 0.087 0.067
0.056 0.089 0.112
0.070 0.034 0.091
Окончательные результаты расчета неизвестных величин по модели
╔═══╦═════════════════════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╗
║ N ║Матрица прямых тек-х затр║ Валовый ║Конечный║ Dm ║ Dmt ║Эффек-ть ║
╠═══╬═════════════════════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╣
║ 1 ║ 0.0000 0.0870 0.0673 ║ 5.393 ║ 2.685║ 0.000║ 0.000 ║ 0.018 ║
║ 2 ║ 0.0560 0.0890 0.1115 ║ 7.111 ║ 1.074║ 0.000║ 0.000 ║ 0.003 ║
║ 3 ║ 0.0700 0.0340 0.0907 ║ 8.596 ║ 4.297║ 7.271║ 0.000 ║ 0.040 ║
╚═══╩═════════════════════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╝
Труд 1.000 1.000 0.955
Hадеюсь, результаты работы программы Вас удовлетворили. Успехов в учебе !
Приложение №5
АНАЛИЗ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ БАЛАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ
Результат расчета на малых итерациях
Hомер большой итерации 1
Hомер малой итерации 1
╔═════════╦════════════════╦═══════════════╦════════════════╦════════════════╗
║ Продукт ║ Dm ║ Dmt ║ Xkt ║ Xktn ║
╠═════════╬════════════════╬═══════════════╬════════════════╬════════════════╣
║ 1 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 2.2176 ║ 15.0000 ║
║ 2 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 5.0849 ║ 15.0000 ║
║ 3 ║ 7.1613 ║ 0.0000 ║ 3.5432 ║ 15.0000 ║
╚═════════╩════════════════╩═══════════════╩════════════════╩════════════════╝
Результат расчета на больших итерациях
Hомер итерации 1
╔═════════╦═════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╦════════╗
║ Продукт ║ Xkt ║ Xrt ║ Xt ║ Yt ║ Mk ║ kt ║ Et ║
╠═════════╬═════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╬════════╣
║ 1 ║ 2.218 ║ 3.170 ║ 5.387║ 2.60 ║ 26.500 ║ 0.737 ║ 0.02 ║
║ 2 ║ 5.085 ║ 1.986 ║ 7.071║ 1.04 ║ 7.084 ║ 1.206 ║ 0.00 ║
║ 3 ║ 3.543 ║ 4.943 ║ 8.486║ 4.16 ║ 41.657 ║ 2.095 ║ 0.04 ║
╚═════════╩═════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╩════════╝
Корректированная матрица At
0.000 0.087 0.067
0.056 0.089 0.112
0.070 0.034 0.091
Результат расчета на малых итерациях
Hомер большой итерации 2
Hомер малой итерации 1
╔═════════╦════════════════╦═══════════════╦════════════════╦════════════════╗
║ Продукт ║ Dm ║ Dmt ║ Xkt ║ Xktn ║
╠═════════╬════════════════╬═══════════════╬════════════════╬════════════════╣
║ 1 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 2.1965 ║ 15.0000 ║
║ 2 ║ 0.0000 ║ 0.0000 ║ 5.1194 ║ 15.0000 ║
║ 3 ║ 7.2711 ║ 0.0000 ║ 3.5553 ║ 15.0000 ║
╚═════════╩════════════════╩═══════════════╩════════════════╩════════════════╝
Результат расчета на больших итерациях
Hомер итерации 2
╔═════════╦═════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╦════════╗
║ Продукт ║ Xkt ║ Xrt ║ Xt ║ Yt ║ Mk ║ kt ║ Et ║
╠═════════╬═════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╬════════╣
║ 1 ║ 2.196 ║ 3.196 ║ 5.393║ 2.69 ║ 26.474 ║ 0.731 ║ 0.02 ║
║ 2 ║ 5.119 ║ 1.991 ║ 7.111║ 1.07 ║ 7.079 ║ 1.203 ║ 0.00 ║
║ 3 ║ 3.555 ║ 5.041 ║ 8.596║ 4.30 ║ 41.559 ║ 2.063 ║ 0.04 ║
╚═════════╩═════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╩════════╝
Корректированная матрица At
0.000 0.087 0.067
0.056 0.089 0.112
0.070 0.034 0.091
Окончательные результаты расчета неизвестных величин по модели
╔═══╦═════════════════════════╦═════════╦════════╦════════╦═════════╦═════════╗
║ N ║Матрица прямых тек-х затр║ Валовый ║Конечный║ Dm ║ Dmt ║Эффек-ть ║
╠═══╬═════════════════════════╬═════════╬════════╬════════╬═════════╬═════════╣
║ 1 ║ 0.0000 0.0870 0.0673 ║ 5.393 ║ 2.685║ 0.000║ 0.000 ║ 0.018 ║
║ 2 ║ 0.0560 0.0890 0.1115 ║ 7.111 ║ 1.074║ 0.000║ 0.000 ║ 0.003 ║
║ 3 ║ 0.0700 0.0340 0.0907 ║ 8.596 ║ 4.297║ 7.271║ 0.000 ║ 0.040 ║
╚═══╩═════════════════════════╩═════════╩════════╩════════╩═════════╩═════════╝
Труд 1.000 1.000 0.955
Hадеюсь, результаты работы программы Вас удовлетворили. Успехов в учебе !