Министерство общего и профессионального образования российской федерации

Государственный Университет Управления

Кафедра Экономической кибернетики

Домашняя работа №4

по дисциплине:

«Методы социально-экономического прогнозирования»

на тему:

«Планирование коэффициентов матрицы прямых затрат»

Выполнил: студент ИИСУ

специальности ММиИОЭ IV-1

Мирончук Евгений

Проверила: Писарева О.М.

Москва 1999

Описание экономической ситуации.

Рассматривается условная многопродуктовая экономическая система, содержащая n чистых отраслей. Производство каждого из продуктов осуществляется с помощью единственной технологии. В качестве жесткого внешнего ограничения в модели выступает ресурс труда в сфере материального производства (фонд рабочего времени занятых в материальном производстве). Структура производственного потребления представлена с помощью базовой (взятой за период, предшествующий прогнозируемому) матрицы коэффициентов прямых затрат сырья и материалов, а также вектора прямых затрат труда. Известна величина валового продукта, произведенного в системе.

В периоде, на который осуществляется прогноз, предполагается возможность перехода от старых технологий к новым, что отражает процесс внедрения достижений НТП. Для этого периода известны: предполагаемая структура производственного потребления; единовременные затраты продуктов и труда, обеспечивающие единицу прироста продукции за единицу времени.

Основными социально - экономическими параметрами, в соответствии с которыми оценивается целесообразность внедрения новых технологий, являются структура конечного продукта по направлениям его непроизводственного потребления; фонд рабочего времени в сфере материального производства, его распределение между 1-м и 2-м подразделениями общественного производства. Их значения считаются известными в пределах некоторых заранее прогнозируемых интервалов.

С учетом указанных социально - экономических условий, базовых и новых производственных возможностей системы требуется определить структуру текущего производственного потребления в заданный период времени, указав эффективный путь достижения этого состояния.

План практического исследования модели.

В общем случае решение задачи прогнозирования матрицы коэффициентов прямых затрат и сопряженных с ней характеристик экономической системы находится итеративно для следующих друг за другом лет всего планового периода, начиная с первого года. Для каждого года планового периода процедура нахождения решения включает большие и малые итерации, причем одна большая итерация содержит несколько малых.

Основное содержание больших итераций сводится к уточнению составных элементов матрицы коэффициентов прямых текущих затрат; расчету конечных продуктов непроизводственного назначения и валового выпуска, обеспечивающего их производство; вычислению значений коэффициентов полных единовременных затрат труда и показателей эффективности единовременных затрат. m - индекс текущего шага большой итерации. Шаги большой итерации проводятся до тех пор, пока не будет достигнуто совпадение значений коэффициентов прямых текущих затрат на двух последующих шагах с заданной точностью ₁.

Основное содержание малых итераций сводится к расчету значений приростов производственных мощностей, фонда единовременных затрат для замещения технологических способов, валовых выпусков для создания дополнительных производственных мощностей. h- индекс текущего шага малой итерации. Шаги малой итерации проводятся до тех пор, пока не будет достигнуто совпадение значений фонда единовременных затрат , предназначенного для замещения технологий, на двух последующих шагах с заданной точностью ₂.

Формализовано алгоритм расчета можно представить так:

1. Вычисляются значения конечных продуктов для каждой непроизводственной отрасли:

где Y^^rt - вектор ассортимента конечной продукции r-й непроизводственной отрасли

x^rt_n+1 - количество трудовых ресурсов для производства конечной продукции r-й отрасли

A^t_n+1 - вектор прямых текущих затрат труда

A^t - матрица прямых текущих затрат продуктов

Если m=1, то A^t_n+1(0)= A^t-1_n+1, A^t(0)= A^t-1.

2. Вычисляются значения валовых выпусков продуктов, обеспечивающих создание конечных продуктов непроизводственных отраслей

3. Вычисляются значения производственных мощностей (t-1)-го периода, оставшиеся для создания дополнительных производственных мощностей

где X^t-1 - вектор валового выпуска (t-1)-го периода.

4. Вычисляются значения вектора полных единовременных затрат труда на производство единиц продукции

где Q^t - вектор прямых единовременных затрат продуктов,

Q^t_n+1 - вектор прямых единовременных затрат труда

5. Определяется приоритетность отраслей для внедрения новых технологий производства

1. Вычисляются значения показателей эффективности единовременных затрат

c^t-1 и c^{^t} - векторы полных потребностей в труде

2. Упорядочивается по убыванию множество {E_j^t(m)} и изменяется индексация отраслей так, что Е₁^t(m) >= Е₂^t(m) >=... Е_n^t(m)

6. Начало малой итерации

1. Вычисляются значения приростов производственных мощностей для замещения старых технологий новыми

,

Если h=1, то x^{^kt}_n+1(0)=x^kt_n+1

2. Вычисляются значения приростов производственных мощностей для обеспечения сбалансированного развития экономики

Для шага 1 считаем, что X^kt(0)=(E-A^t(m-1))^-1*Q^t*M^{^t}(1)

3. Вычисляются значения валовых выпусков продуктов для создания дополнительных производственных мощностей и приводится в соответствие с балансом по использованию фонда единовременных затрат

4. Вычисляется значение фонда единовременных затрат для замещения технологий

5. Проверяется условие окончания малой итерации.

В случае его выполнения переходим к п.6.6, иначе - h=h+1 и возвращаемся к п.6.1.

6. Осуществляется присвоение: M^t(m)=M^t(h), M^{^t}(m)=M^{^t}(h), X^kt(m)=X^kt(h)

7. Вычисляются значения вектора валовых выпусков продуктов

8. Вычисляются значения коэффициентов матрицы прямых текущих затрат t-го периода

9. Проверяется условие окончания большой итерации

для всех i=1,..,n,n+1; j=1,...,n

В случае его выполнения переходим к п.10, иначе - m=m+1 и возвращаемся к п.1.

10. Получили прогноз на t-й период о значениях матрицы A и векторов X^t, Y^t, M^^t и M^t, E^t, x^^kt_n+1. Эта информация является исходной для осуществления прогнозных расчетов на t+1 период.