Добавил:

korayakov Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Государственный университет управления

Предмет:

Прогнозирование социально-экономического развития

Файл:

Эээ Елена / CourseWork / Курсовая по ПСЭР1.doc

Скачиваний:

Добавлен:

19.04.2013

Размер:

333.82 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Двухшаговый метод наименьших квадратов.

Записанные выше уравнения, полученные по МНК, представляют собой структурную форму модели. Для получения оценок парметров модели по 2МНК на первом шаге необходимо записать, и восстановить параметры, приведенной формы модели.

Шаг 1. Приведенная форма модели.

Y_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

C_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

Lf_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

I_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

Wg_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

Ex_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

Im_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

Un_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

Pi_t = F(G_t, T_t, Ir_t, M_t, M_t-1, Pi_t-1, Y_t-1, K_t-1, I_t-1, N_t, t);

Y_t = 599,324*Ir_t + 3,51875*M_t - 2,20675*M_t-1 + 0,680562*Y_t-1 - 7,64033*t;
C_t=– 1832,52*T_t + 478,055*Ir_t + 2,7986*M_t - 1,8586*M_t-1 + 0,574976*Y_t-1 - 4,48*t;
Lf_t = -0,384668*M_t-1 + 2,53119*Pi_t-1 + 0,727815*N_t;
I_t = 2,62736*G_t + 20,8567*Pi_t-1 - 0,352074*I_t-1 - 7,53186*N_t
Wg = 0,0259616*G - 0,0506729*M + 0,0139026*Y1 + 0,186522*t;
Ex = 232,531*Ir – 1,37859*M1 + 10,8018*Pi1 - 5,71101*t;
Im = 106,071*Ir + 0,512589*M + 0,776596*M1 - 5,70969*Pi_t-1
Un = 0,0107602*G - 0,0223452*M + 0,253997*Pi_t-1 - 0,00188577*Y_t-1;
Pi_t = 7,56143*Ir_t + 0,120031*M_t - 0,0853*M_t-1 + 0,852586*Pi_t-1 - 0,0032*Y_t-1;

Шаг 2.

Ln(Y_t) = 0,825741*Ln(K_t) + 0,402234*Ln(Et_t) - 0,0204713*t;
C_t = 0,815648*Ni_t - 0,815648*Ir;
Lf_t = 0,767357*Wg_t + 1,30571*Pi_t;
I_t = 1819,06-1819,06*Ir;
Wg_t = 27,7255 – 0,0514576*Lf_t - 0,339164*(Pi_t – Pi_t-1);
Ex_t = 0,0896857*Y_t
Im_t = 0,110128*C_t
Un_t = – 0,00247893*Y_t-1 + 0,125305*Lf_t;
Pi_t = – 0,0193702*Y_t-1 + 0,815745*Wg_t + 0,166507*M + 0,065405*M_t-1;

Модель:	Характеристика
Модель:	S²	R²	F-stat.
Y	0,0140943	99,9997	2340645,55
C	10,2215	99,9956	524862,16
Lf	2,94556	99,9039	11952,08
I	133,831	98,0123	1183,41
Wg	0,39507	71,1915	29,42
Ex	4,1922	99,95	46005,80
Im	4,31986	99,9355	35640,82
Un	0,286114	99,8263	6321,95
Pi	0,237653	99,9984	349235,07

Итого модель мо 2МНК:

Статистические зависимости:

Ln(Y_t) = 0,825741*Ln(K_t) + 0,402234*Ln(Et_t) - 0,0204713*t 

Y_t = K_t^0,825741Et_t^0,402234 e^{-
0,0204713*t};

C_t = 0,815648*Ni_t - 0,815648*Ir;

Lf_t = 0,767357*Wg_t + 1,30571*Pi_t;

I_t = 1819,06-1819,06*Ir;

Wg_t = 27,7255 – 0,0514576*Lf_t - 0,339164*(Pi_t – Pi_t-1);

Ex_t = 0,0896857*Y_t

Im_t = 0,110128*C_t

Un_t = – 0,00247893*Y_t-1 + 0,125305*Lf_t;

Pi_t = – 0,0193702*Y_t-1 + 0,815745*Wg_t + 0,166507*M + 0,065405*M_t-1;

G_t = 340,54;

M_t = 1/(0,00355437 - 0,0000436785*t);

T_t = 0,094212;

N_t = 1/(0,0099676 - 0,0000550187*t);

Ir_t = 0,494;

Балансовы уравнения:

Ni_t = Y_t – Tax_t;

Tax_t = T_t*Y_t;

U_t = (Un_t/Lf_t)*100%;

Em_t = Lf_t – Un_t;

E_t = Ex_t – Im_t;

X_t = C_t + G_t + I_t + E_t;

Сравнение моделей:

Модель:	Характеристика
Модель:	S²	R²	F-stat.
2МНК: Y	0,0140943	99,9997	2340645,55
МНК: Y	0,00735974	99,9999	8942829,58
2МНК: C	10,2215	99,9956	524862,16
МНК: C	6,40144	99,9983	1393957,68
2МНК: Lf	2,94556	99,9039	11952,08
МНК: Lf	3,01168	99,898	11751,92
2МНК: I	133,831	98,0123	1183,41
МНК: I	133,831	98,0123	1183,41
2МНК: Wg	0,39507	71,1915	29,42
МНК: Wg	0,325805	80,4076	48,20
2МНК: Ex	4,1922	99,95	46005,80
МНК: Ex	3,9698	99,9552	53538,94
2МНК: Im	4,31986	99,9355	35640,82
МНК: Im	4,57495	99,9278	33225,56
2МНК: Un	0,286114	99,8263	6321,95
МНК: Un	0,426174	99,6052	2901,64
2МНК: Pi	0,237653	99,9984	349235,07
МНК: Pi	0,282685	99,9977	253156,86

Ни один метод не имеет явного приимущества перед другим. Из 9-и моделей 4-е 2МНК-модели являются лучшими и столько же 1МНК-моделей. Модель инвестиций является функцией экзогенной переменной – ставки процента, и поэтому одинакова в обоих моделях. Для прогноза будем всё же использовать 1МНК, так как модель Wg построенная по 1МНК гораздо лучше чем та же модель по 2МНК, при близости R² в других моделях.

Проверка точности прогнозирования выбранных классов моделей на основе коэффициента тейла.

Модель 1МНК построеннтая по усеченной выборке в 22 значения периода 1976-1997гг.:

Y_t = K^0,801118Et^0,444812 e^{-
0,0217497*t};

C_t = 0,814671*Ni_t+ 0,814671*Ir_t;

Lf_t = 0,846041*Wg_t + 1,2709*Pi_t;

I_t = 1775,2 – 1775,2*Ir_t;

Wg_t = 28,3437 - 0,0592236*Lf_t + 0,274963*(Pi_t – Pi_t-1);

Ex_t = 0,0897539*Y_t;

Im_t = 0,110168*C_t

Un_t = -0,00217527*Y_t-1 + 0,118465*Lf_t

Pi_t = -0,0130677*Y_t-1 + 0,292003*Wg_t + 0,162779*M_t + 0,0660956*M_t-1;

G_t = 340,54;

T_t = 0,094212;

Ir_t = 0,494;

M_t = 1/(0,00354946 - 0,0000430572*t)

N_t = 1/(0,00993241 - 0,000050896*t)

Представим систему в виде, удобном последовательного расчета показателей:

(Здесь мы решим систему структурных уравнений относительно экзогенных и лаговых переменных. Записав первые 3-и уравнения мы можем в указанном ниже порядке получить такое выражение.)

Pi_t = 8.3449- 0.08095*Pi_t-1- 0.013836*Y_t-1+ 0.1723495*M_t+ 0.069982*M_t-1;

Wg_t = 28.57822 - 0.2772381*Pi_t-1- 0.0026312*Y_t-1 + 0.03278*M+ 0.01331*M_t-1;

Lf_t = 34.78391 - 0.33744*Pi_t-1- 0.01981*Y1+ 0.24677*M_t+ 0.1002*M_t-1;

Un_t = -0,00217527*Y_t-1 + 0,118465*Lf_t

Et_t = Lf_t – Un_t;

Y_t = K^0,801118Et^0,444812 e^{-
0,0217497*t};

I_t = 1775,2 – 1775,2*Ir_t;

Tax_t = T_t*Y_t;

Ni_t = Y_t – Tax_t;

C_t = 0,814671*Ni_t+ 0,814671*Ir_t;

Ex_t = 0,0897539*Y_t;

Im_t = 0,110168*C_t

E_t = Ex_t – Im_t;

U_t = (Un_t/Lf_t)*100%;

X_t = C_t + G_t + I_t + E_t;

Значения коэффициентров Тэйла

Показатель	Значение Кт.
Y	0,06072
C	0,06655
Lf	0,01754
Wg	0,05115
Ex	0,05880
Im	0,07824
Un	0,04435
Pi	0,01793

Модель 2МНК построеннтая по усеченной выборке в 22 значения периода 1976-1997гг.:

Шаг 1. Прогнозирование эндогенных переменных.

Y_t^* = 593,515*Ir_t + 3,66584*M_t - 2,00348*M_t-1 + 0,635715*Y_t-1 - 9,34186*t;

C_t^*=-1795,37*T_t+472,93*Ir_t+2,90444*M_t-1,6959*M_t-1+0,539041*Y_t-1-5,778*t;

Lf_t^* = 1,00676*Pi_t-1 + 0,325944*N_t;

I_t^* = 2,74006*M_t;

Wg_t^* = 0,0310719*G_t - 0,0642466*M_t + 0,0149036*Y_t-1 + 0,246186*t;

Ex_t^* = 217,679*Ir_t - 1,1833*M_t-1 + 9,70697*Pi_t-1 - 5,46336*t

Im_t^* = 0,547591*G_t + 2,59127*M_t-1 - 17,2266*Pi_t-1 + 5,85674*t

Un_t^* =0,019099*G_t – 0,0295377*M_t+0,053839*M_t-1-0,0064*Y_t-1+0,0466258*N_t

Pi_t^* = 8,06697*Ir_t + 0,116295*M_t - 0,0894732*M_t-1 + 0,885228*Pi_t-1 - 0,00292363*Y_t-1

Шаг 2. Восстановление коэффициентов структурной формы.

Y_t = K^1,28307Et^-0,379686 e^-
0,015362*^t; - отрицательный коэффициент при Et не может быть удовлетворительно интерпритирован.

C_t = 0,815042*Ni_t - 0,815042*Ir_t

Lf_t = 0,894735*Wg_t + 1,25076*Pi_t

Wg_t = 27,7484 - 0,0524772*Lf_t - 0,303455*(Pi_t – Pi_t_-1); (низкий R² и плохая интерпритируемость коэффициента при dPi_t);

Pi_t= -0,0182869*Y_t-1 + 0,708228*Wg_t + 0,163126*M_t + 0,0695614*M_t-1;

Un_t = -0,00284301*Y_t-1 + 0,133628*Lf_t

Im_t = 0,109922*C_t

Ex_t = 0,0897042*Y_t

I_t = 1775,2 – 1775,2*Ir_t;

G_t = 340,54;

T_t = 0,094212;

Ir_t = 0,494;

M_t = 1/(0,00354946 - 0,0000430572*t)

N_t = 1/(0,00993241 - 0,000050896*t)

Запишем систему, решенную относительно эндогенных пременных:

Lf_t =37.76321+0.4129764*Pi_t-1- 0.013687*Y_t-1+0.1221*M_t+0.052064*M_t-1;

Pi_t = 15.021+ 0.164264*Pi_t-1- 0.0146333*Y_t-1+0.1305345*M_t+0.055663*M_t-1;

Wg_t = 21.2086+ 0.23194*Pi_t-1+0.0051588*Y_t-1-0.04602*M_t- 0.01962*M_t-1;

Un_t = -0,00284301*Y_t-1 + 0,133628*Lf_t-1

Im_t = 0,109922*C_t

Ex_t = 0,0897042*Y_t

I_t = 1775,2 – 1775,2*Ir_t;

G_t = 340,54;

T_t = 0,094212;

Ir_t = 0,494;

M_t = 1/(0,00354946 - 0,0000430572*t)

N_t = 1/(0,00993241 - 0,000050896*t)

C_t = 0,815042*Ni_t - 0,815042*Ir_t

Y_t = K^1,28307Et^-0,379686 e^{-
0,015362*t};

Сравнительная таблица по коэффициенту Тэйла:

Модель	Коэффициент Тэйла.
Модель	1МНК.	2МНК.
Y	0,06072	0,08618
C	0,06655	0,09177
Lf	0,01754	0,02758
Wg	0,05115	0,02817
Ex	0,05880	0,08390
Im	0,07824	0,10450
Un	0,04435	0,05703
Pi	0,01793	0,02190

Как видно из таблици – в большинстве случаев 1МНК дает лучший результат, чем 2МНК. По данной причине далее для целей прогнозирования мы будем использовать 1МНК. (хотя для сравнения построим прогноз и по 2МНК).

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке CourseWork

#
19.04.20131.51 Mб9mara1.doc
#
19.04.2013272.9 Кб9Елены Курсовой edited.doc
#
19.04.2013333.82 Кб9Курсовая по ПСЭР1.doc