Министерство Образования России

Государственный Университет Управления

Институт Информационных Систем Управления Лабораторная работа №2 по дисциплине

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

На тему:

«Выделение циклической составляющей в динамическом ряду»

Студента: Фетисова Д. В.

Специальность: Математические методы и исследование операций в экономике

Курс: IV

Группа: I

Преподаватель: Писарева О.М.

Выявление и исключение из временного ряда общей тенденции (тренда)

Период	Год	Месяц	Y	u	l	S	d
1	1959	январь	270	0	0	0	0
2		февраль	273	1	0	1	1
3		март	276	1	0	1	1
4		апрель	275	0	0	0	0
5		май	271	0	0	0	0
6		июнь	272	0	0	0	0
7		июль	269	0	1	1	-1
8		август	264	0	1	1	-1
9		сентябрь	245	0	1	1	-1
10		октябрь	232	0	1	1	-1
11		ноябрь	226	0	1	1	-1
12		декабрь	233	0	0	0	0
13	1960	январь	206	0	1	1	-1
14		февраль	204	0	1	1	-1
15		март	210	0	0	0	0
16		апрель	214	0	0	0	0
17		май	213	0	0	0	0
18		июнь	202	0	1	1	-1
19		июль	196	0	1	1	-1
20		август	195	0	1	1	-1
21		сентябрь	193	0	1	1	-1
22		октябрь	135	0	1	1	-1
23		ноябрь	188	0	0	0	0
24		декабрь	179	0	0	0	0
25	1961	январь	173	0	0	0	0
26		февраль	180	0	0	0	0
27		март	182	0	0	0	0
28		апрель	185	0	0	0	0
29		май	184	0	0	0	0
30		июнь	179	0	0	0	0
31		июль	179	0	0	0	0
32		август	179	0	0	0	0
33		сентябрь	177	0	0	0	0
34		октябрь	173	0	0	0	0
35		ноябрь	167	0	0	0	0
36		декабрь	167	0	0	0	0
37	1962	январь	163	0	0	0	0
38		февраль	162	0	0	0	0
39		март	167	0	0	0	0
40		апрель	167	0	0	0	0
41		май	165	0	0	0	0
42		июнь	159	0	0	0	0
43		июль	148	0	0	0	0
44		август	141	0	0	0	0
45		сентябрь	143	0	0	0	0
46		октябрь	146	0	0	0	0
47		ноябрь	150	0	0	0	0
48		декабрь	153	0	0	0	0

S=14

d=-10

Значения , , заданы таблично и их значения соответственно равны: 1,88, 2,44, 5,99.

Поскольку t1 и t2>t табличного гипотеза о наличии тренда в средних и дисперсиях не отклоняется.

При построении трендовой модели по 48 данным, мы сталкиваемся с ситуацией, когда можно отобрать несколько моделей с высоким значением коэффициента детерминации R² (Приложение №1, 2), но при этом модели (лучшие из них приведены для примера - полиномиальная третьего порядка и экспоненциальная) не способны прогнозировать процесс, так как не отражают резко изменившуюся тенденцию. Это иллюстрирует диаграмма исходных значений. С большой долей вероятности, можно утверждать, что это происходит вследствие того, что тенденция на участке из первых 48 данных, по которым строится модель заканчивается как раз в начале проверочного участка. В связи с такой ситуацией предлагается увеличить обучающий участок данных для построения трендовой модели на несколько месяцев (на полгода), соответственно сократив при этом тестовый участок.

Построим трендовую несколько моделей для 54 периодов.

Формула	R2	Коэффициент Тейла
Полином 2-го порядка Y= 290,889-6,02903*t+0,0672805*t2	91,63	0,0584
Square root-X Y= 304,173-22,5373*sqrt(t)	87,27	0,3172
Logarithmic Y= 322,398-42,7489*ln(t)	85,99	0,2356

Лучшая модель будет полином второго порядка. Все параметры модели и сама модель значимы (см. Приложение № ).

Перестроим эту модель для 60 данных.

Дисперсия	156,54
Среднее квадратическое отклонение	12,63
Значение Т-статистики	2,00

286,517306,929

-7,584-6,041

0,07190,0963

Интервальные оценки с 55 по 60 период в приложении № 5.

Диаграмма 2. Исходные данные и полиномиальный тренд второго порядка.

Диаграмма 3. Остатки