Оценка эффективности инвестиционных проектов
Остапенко В.В.,
канд. экон.наук,НИФИ,
академик Международной академии
инвестицй и экономики строительства
Важный фактор увеличения налоговых доходов бюджетов всех уровней — рост выручки и прибыли за счет реконструкции и технического перевооружения действующих предприятий и строительства новых.
Ежегодно строятся и вводятся в действие тысячи производственных объектов. Каким окажется прирост налоговых доходов бюджетов в результате этого ввода? Прежде всего, он зависит от экономической эффективности проектов строек, поэтому следует разрабатывать несколько вариантов проектов строительства, из которых выбирают и реализуют наиболее эффективный, обеспечивающий достижение проектных показателей эффективности капитальных вложений.
Ниже рассматриваются методы определения эффективности инвестиционных проектов и порядок отбора их для реализации.
Дисконтирование капитальных вложений
Проекты строительства различаются:
- по объемам капитальных вложений;
- по срокам строительства;
- по распределению капитальных вложений по годам строительства;
- по годовым объемам выпуска продукции, затрат и прибыли после ввода объекта.
Как сопоставить капитальные вложения, затраты на производство продукции, прибыль по вариантам строительства объектов при указанных различиях? Сделать это можно с помощью метода дисконтирования (приведения) капитальных вложений, затрат на производство продукции, прибыли.
Рассмотрим пример дисконтирования капитальных вложений.
Сметная стоимость объекта 600 тыс. руб. Сроки строительства: по варианту 1 и 2— 4 года, по варианту 3— 3 года.
Распределение капитальных вложений по вариантам строительства объекта приведено в табл. 1.
Таблица 1
Распределение капитальных вложений, тыс. руб.
|
Вариант |
Годы строительства | |||
|
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
|
1 |
50 |
100 |
200 |
250 |
|
2 |
150 |
150 |
150 |
150 |
|
3 |
300 |
200 |
100 |
- |
Дисконтирование заключается в приведении капитальных вложений каждого года к капитальным вложениям первого года. Таким образом, сравниваются общие приведенные капитальные вложения по вариантам проекта. Наиболее выгодным с точки зрения распределения капитальных вложений является вариант с наименьшими приведенными капитальными вложениями.
Как привести различные по годам капитальные вложения к первому году? Понять смысл дисконтирования можно на примере вкладов в банк. Если банк выплачивает 5% годовых по формуле сложных процентов, то
вкладчик, вложив рубль в конце первого года, в конце второго года будет иметь на счету 1,05 руб. [1(1 +0,05)]; в конце третьего года — 1,1 руб. [1(1 + 0,05)2]; четвертого — 1,16 руб. [1(1 + 0,05)3]; пятого года—1,215 руб. [1(1 + 0,05)4] и т.д. Таким образом, рубль первого года для вкладчика равен 1,215 руб. пятого
Оценка эффективности инвестиционных проектов: Модуль "Экономика и право" 21.03.2005
года.
Определим, сколько средств нужно положить в банк вкладчику в первом году, чтобы в конце пятого года иметь на счету 1 рубль:
Следовательно, и заказчику, чтобы профинансировать в конце пятого года 1 рубль капитальных вложений, достаточно положить в банк в конце первого года 82,3 коп. под 5% годовых. Таким образом, 1 рубль капитальных вложений пятого года, приведенный к первому году, равен 0,823 руб.
Формула коэффициента приведения (коэффициента дисконтирования):
где:
КД — коэффициент дисконтирования;
Е — норма дисконта;
i — длительность периода.
В данном примере капитальные вложения осуществлялись в конце пятого года. Поэтому коэффициент дисконтирования для них равен
Таблица 2
Коэффициенты дисконтирования, %, для различного числа периодов и норм дисконта
|
Число периодов |
Норма дисконта % | |||||||||||||||
|
|
1 |
2 |
' 4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
15 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 | |
|
1 |
0.990 |
0.980 |
0.962 |
0.952 |
0.943 |
0.926 |
0.909 |
0.893 |
0.877 |
0.870 |
0.862 |
0.847 |
0.833 |
0.820 |
0.806 | |
|
2 |
0.980 |
0.961 |
0.925 |
0.907 |
0.890 |
0.857 |
0.826 |
0.797 |
0.769 |
0.756 |
0.743 |
0.718 |
0.694 |
0.672 |
0.650 | |
|
3 |
0.971 |
0.942 |
0.889 |
0.863 |
0.840 |
0.794 |
0.751 |
0.712 |
0.675 |
0.658 |
0.641 |
0.609 |
0.579 |
0.551 |
0.524 | |
|
4 |
0.961 |
0.924 |
0.855 |
0.823 |
0.792 |
0.735 |
0.683 |
0.636 |
0.592 |
0.572 |
0.552 |
0.516 |
0.482 |
0.451 |
0.423 | |
|
5 |
0.951 |
0.906 |
0.822 |
0.784 |
0.747 |
0.681 |
0.621 |
0.567 |
0.519 |
0.497 |
0.476 |
0.437 |
0.402 |
0.370 |
0.341 | |
|
6 |
0.942 |
0.888 |
0.790 |
0.746 |
0.705 |
0.630 |
0.564 |
0.507 |
0.456 |
0.432 |
0.410 |
0.370 |
0.335 |
0.303 |
0.275 | |
|
7 |
0.933 |
0.871 |
0.760 |
0.711 |
0.665 |
0.583 |
0.513 |
0.452 |
0.400 |
0.376 |
0.354 |
0.314 |
0.279 |
0.249 |
0.222 | |
|
8 |
0.923 |
0.853 |
0.731 |
0.677 |
0.627 |
0.540 |
0.467 |
0.404 |
0.351 |
0.327 |
0.305 |
0.266 |
0.233 |
0.204 |
0.179 | |
|
9 |
0.914 |
0.837 |
0.703 |
0.645 |
0.592 |
0.500 |
0.424 |
0.361 |
0.308 |
0.284 |
0.263 |
0.225 |
0.194 |
0.167 |
0.144 | |
|
10 |
0.905 |
0.820 |
0.676 |
0.614 |
0.558 |
0.463 |
0.386 |
0.322 |
0.270 |
0.247 |
0.227 |
0.191 |
0.162 |
0.137 |
0.116 | |
|
11 |
0.896 |
0.804 |
0.650 |
0.585 |
0.527 |
0.429 |
0.350 |
0.287 |
0.237 |
0.215 |
0.195 |
0.162 |
0.135 |
0.112 |
0.094 | |
|
12 |
0.887 |
0.788 |
0.625 |
0.557 |
0.497 |
0.397 |
0.319 |
0.257 |
0.208
|
0.187 |
0.168 |
0.137 |
0.112 |
0.092 |
0.076 | |
|
13 |
0.879 |
0.773 |
0.601 |
0.530 |
0.469 |
0.368 |
0.290 |
0.229 |
0.182 |
0.163 |
0.145 |
0.116 |
0.093 |
0.075 |
0.061 | |
|
14 |
0.870 |
0.758 |
0.577 |
0.505 |
0.442 |
0.340 |
0.263 |
0.205 |
0.160 |
0.141 |
0.125 |
0.099 |
0.078 |
0.062 |
0.049 | |
|
15 |
0.861 |
0.743
|
0.555 |
0.481 |
0.417 |
0.315 |
0.239 |
0.183 |
0.140 |
0.123 |
0.108 |
0.084 |
0.065 |
0.051 |
0.040 | |
|
16 |
0.853 |
0.728
|
0.534 |
0.458 |
0.394 |
0.292 |
0.218 |
0.163 |
0.123 |
0.107 |
0.093 |
0.071
|
0.054 |
0.042 |
0.032 | |
|
17 |
0.844 |
0.714 |
0.513 |
0.436 |
0.37110.270 |
0.198 |
0.146 |
0.108 |
0.093 |
0.080 |
0.060 |
0.045 |
0.034 |
0.026 | ||
Оценка эффективности инвестиционных проектов: Модуль "Экономика и право"
|
18 |
0.836 |
0.700 0.494 |
0.416 |
0.350 |
0.250 |
0.180 |
0.130 |
0.095 |
0.081 |
0.069 |
0.051 |
0.038 |
0.028 |
0.021 |
|
19 |
0.828 |
0.686 0.475 |
0.396 |
0.331 |
0.232 |
0.164 |
0.116 |
0.083 |
0.070 |
0.060 |
0.043 |
0.031 |
0.023 |
0.017 |
|
20 |
0.820 |
0.673 0.456 |
0.377 |
0.312 |
0.215 |
0.149 |
0.104 |
0.073 |
0.061 |
0.051 |
0.037 |
0.026 |
0.019 |
0.014
|
|
21 |
0.811 |
0.660 0.439 |
0.359 |
0.294 |
0.199 |
0.135 |
0.093 |
0.064 |
0.053 |
0.044 |
0.031 |
0.022 |
0.015 |
0.011 |
|
22 |
0.803 |
0.647 0.422 |
0.342 |
0.278 |
0.184 |
0.123 |
0.083 |
0.056 |
0.046 |
0.038 |
0.026 |
0.018 |
0.013 |
0.009 |
|
23 |
0.795 |
0.634 | 0.406 |
0.326 |
0.262 |
0.170 |
0.112 |
0.074 |
0.049 |
0.040 |
0.033 |
0.022 |
0.015 |
0.010 |
0.007 |
|
24 |
0.788 |
0.622 0.390 |
0.310 |
0.247 |
0.158 |
0.102 |
0.066 |
0.043 |
0.035 |
0.028 |
0.019 |
0.013 |
0.008 |
0.006 |
|
25 |
0.780 |
0.610 0.375 |
0.295 |
0.233 |
ОЛ46 |
0.092 |
0.059 |
0.038 |
0.030 |
0.024 |
0.016 |
0.010 |
0.007 |
0.005 |
|
26 |
0.772 |
0.598 0.361 |
0.281 |
0.220 |
0.135 |
0.084 |
0.053 |
0.033 |
0.026 |
0.021 |
0.014 |
0.009 |
0.006 |
0.004 |
|
27 |
0.764 |
0.586 0.347 |
0.268 |
0.207 |
0.125 |
0.076 |
0.047 |
0.029 |
0.023 |
0.018 |
0.011 |
0.007 |
0.005 |
0.003 |
|
28 |
0.757 |
0.574 0.333 |
0.255 |
0.196 |
0.116 |
0.069 |
0.042 |
0.026 |
0.020 |
0.016 |
0.010 |
0.006 |
0.004 |
0.002 |
|
29 |
0.749 |
0.563 0.321 |
0.243 |
0.185 |
0.107 |
0.063 |
0.037 |
0.022 |
0.017 |
0.014 |
0.008 |
0.005 |
0.003 |
0.002 |
|
30 |
0.742 |
0.552 0.308 |
0.231 |
0.174 |
0.099 |
0.057 |
0.033 |
0.020 |
0.015 |
0.012 |
0.007 |
0.004 |
0.003 |
0.002 |
|
35 |
0.706 |
0.500 0.253 |
0.181 |
0.130 |
0.066 |
0.036 |
0.019 |
0.010 |
0.008 |
0.006 |
0.003 |
0.002 |
0.001 |
|
|
40 |
0.672 |
0.453 0.208 |
0.142 |
0.097 |
0.046 |
0.022 |
0.011 |
0.005 |
0.004 |
0.003 |
0.001 |
0.001 |
|
|
|
45 |
0.639 |
0.410 0.171 |
0.111 |
0.073 |
0.031 |
0.014 |
0.006 |
0.003 |
0.002 |
0.001 |
|
|
|
|
|
50 |
0.608 |
0.372 0.141 |
0.087 |
0.054 |
0.021 |
0.009 |
0.003 |
0.001 |
0.001 |
0.001 |
|
|
|
|
|
60 |
0.550 |
0.305 0.095 |
0.054 |
0.030 |
0.010 |
0.002 |
0.001 |
|
|
|
|
|
|
|
Если капитальные вложения осуществляются в начале года, то
Значения КД, или текущая приведенная стоимость (NPV) одного рубля, для различных лет и при разных нормах дисконта приведены в табл. 2. Показатели данной таблицы рассчитаны исходя из того, что капитальные вложения осуществляются в конце года, т. е. применяется формула:
Действительно, коэффициент дисконтирования для капитальных вложений пятого года равен 0,823. В табл. 2 он находится в строке, соответствующей четырем периодам, т. е. 5 - 1 = 4 при норме дисконта 5%.
Для приведения (дисконтирования) капитальных вложений применяется формула
где
КВn — капитальные вложения, приведенные к первому году;
КВi — капитальные вложения в i-м году;
КД— коэффициент дисконтирования для (i- 1)-то года.
Найдем приведенные капитальные вложения по одному из трех вариантов рассматриваемого проекта при норме дисконта 8%.
Вариант 1:
Приведенные капитальные вложения минимальны по первому варианту проекта. Однако рано делать вывод о том, что с точки зрения распределения по годам капитальных вложений этот вариант наиболее выгоден. Следует учесть, что третий вариант предусматривает строительство объекта не за четыре, а за три года. При рентабельности капитальных вложений 12% предприятие получит в четвертом году 72 тыс. руб.
прибыли (600 х 0,12).
Приведем ее к первому году:
тыс. руб.
Если сравнивать реальные капитальные вложения за 4 года, то по третьему варианту они на 57,1 тыс. руб. меньше, т. е. равны 513,8 тыс. руб. (570,9 - 57,1).
Следовательно, с точки зрения распределения капитальных вложений наиболее выгоден первый вариант проекта, поскольку достаточно в конце первого года положить в банк 512,5 тыс. руб. под 8% годовых, чтобы профинансировать проект сметной стоимостью 600 тыс. руб. Для второго и третьего варианта в банк надо положить большие суммы.
При расчетах экономической эффективности капитальных вложений важно знать значение нормы дисконта.
Из приведенного выше примера видно, что в качестве нормы дисконта следует принимать процент по вкладам (депозитам), выплачиваемый наиболее надежными банками. В качестве нормы дисконта можно принимать значения и других показателей: процента по наиболее надежным облигациям (в России это облигации федеральных сберегательных займов; как показал опыт, ГКО нельзя считать надежными облигациями, поскольку государство нарушало по ним свои обязательства); фактической за ряд лет рентабельности капитальных вложений по наиболее устойчивым предприятиям. Эти показатели соответствуют смыслу дисконтирования.
Иногда в качестве нормы дисконта принимают учетную ставку ЦБ РФ, что неверно, так как по этой ставке Центральный банк продает кредитные ресурсы коммерческим банкам, т. е. от уровня этой ставки зависят доходы ЦБ РФ. Учетную ставку в качестве нормы дисконта может применять Центральный банк для расчета эффективности собственных инвестиций. Применение ее для приведения капитальных вложений предприятий противоречит смыслу дисконтирования.
Определение экономической эффективности проектов в развитых странах
Для оценки проектов и принятия решения о включении того или иного проекта в бюджет капитальных вложений фирмы в развитых странах используются следующие 5 критериев:
1) срок окупаемости РР (РауЬаск Рeriod);
2) Учетная доходность АRR (Ассоnting Rate of Return);
3) чистый приведенный эффект NPV (Net Ргеsent Value);
4) Внутренняя доходность IRR. (Internal Rate of Return );
5) индекс рентабельности РI (Profitability Index).
Рассмотрим эти критерии и порядок определения эффективности капитальных вложений на примере двух проектов S и L (табл. 3).
Таблица 3
Инвестиции и поступления денежных средств по проектам S и L, долл.
|
Показатель |
Год
|
Денежные потоки проектов | |
|
S |
L | ||
|
Инвестиции |
0 |
-1000 |
-1000 |
|
(отток средств) |
|
|
|
|
Поступления |
1-й |
500 |
100 |
|
денежных средств |
2-й |
400 |
300 |
|
за вычетом текущих |
3-й |
300 |
400 |
|
расходов |
4-й |
100 |
600 |
|
(приток средств) |
|
|
|
Рассчитаем указанные показатели эффективности капитальных вложений.
1. Срок окупаемости рр
Определим кумулятивный денежный поток (табл. 4).
Таблица 4
Кумулятивные денежные потоки по проектам S и L, долл.
|
Год |
Проект 8 |
Проект Ь |
|
0 |
-1000 |
-1000 |
|
1-й |
-500 |
-900 |
|
2-й |
-100 |
-600 |
|
3-й |
200 |
-200 |
|
4-й |
300 |
400 |
Средства поступают равномерно в течение года. Значит, срок окупаемости 1окуп по проекту S — 21/3
года, по проекту L — 3 1/3 года, так как поступление денежных средств по проекту S в третьем году 300 долл., а кумулятивный отток во втором году -100 долл. будет возмещен за 1/3 третьего года; поступление денежных средств по проекту L в четвертом году 600 долл., а кумулятивный отток в третьем году -200 долл. будет также возмещен за 1/3 четвертого года.
Более эффективный
проект — это проект с наименьшим tокуп.
Если фирму устраивает tокуп
3 лет, она предпочтет вариантS.
Указанные выше сроки окупаемости капитальных вложений рассчитаны без приведения капитальных вложений и поступлений денежных средств к базовому году. Кроме них рассчитываются также дисконтированные сроки окупаемости капитальных вложений. Для их определения денежные потоки
дисконтируются. В качестве нормы дисконта Е принимается цена капитала фирмы, в данном примере Е = 10%.
Определив кумулятивные дисконтированные денежные потоки (табл. 5), находим: дисконтированный срок окупаемости проекта S равен 2,95 года [2,0 + (214 : 225)]; дисконтированный срок окупаемости проекта L равен 3,88 года [3 + (360 : 410)].
Таблица 5
Кумулятивные дисконтированные денежные потоки по проектам S и L, долл.
|
Год |
Проект S |
Проект L | ||
|
|
исходный дисконтированный денежный поток |
кумулятивный дисконтированный денежный поток |
исходный дисконтированный денежный поток |
кумулятивный дисконтированный денежный поток |
|
0 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
|
1-й |
455 |
-545 |
91 |
-909 |
|
2-й |
331 |
-214 |
248 . |
-661 |
|
3-й |
225 |
11 |
301 |
-360 |
|
4-й |
68 |
79 |
410 |
50 |
2. Учетная доходность АRR
Среднегодовое поступление денежных средств:
по проекту S
500 + 400 + 300 +100 = 1300 : 4 = 325 долл.;
по проекту L
100 + 300 + 400 + 600 = 1400 : 4 = 350 долл.
Среднегодовые амортизационные отчисления:
по проекту S
1000 : 4 - 250 Долл.;
по проекту L
1000 : 4 = 250 долл.
Среднегодовая ожидаемая чистая прибыль:
325 - 250 = 75 долл.; 350 - 250 = 100 долл.
Если проекты альтернативны, предпочтительнее проект L. Если фирму устраивают проекты с АRR = 16% и выше, будет принят проект L.
3. Чистый приведенный эффект nрv
Определяется приведенная стоимость каждого элемента проекта по годам DSF, которая затем суммируется.
Чистый приведенный эффект:
где
СF — приток (отток) денежных средств в t-м году;
Е = k — норма дисконта, равная цене капитала проекта. В данном примере k = 10%.
Проект может быть принят, если NPV > 0. Если проекты альтернативны, следует выбрать проект S.
4. Внутренняя доходность irr
Внутренняя доходность — это норма дисконта (дисконтная ставка), которая уравнивает приведенные
суммы ожидаемых поступлений денежных средств по проекту (притоки) и приведенные капитальные
вложения (оттоки):
где
PVп.д.с — приведенные стоимости ожидаемых поступлении денежных средств (дохода);
PVк.в. — приведенные капитальные вложения.
Или
По проекту S
По проекту L
Если цена капитала фирмы 10%, а проекты независимы, могут быть приняты оба проекта. Если проекты альтернативны, будет принят проект S.
В данном примере капитальные вложения не дисконтируются, так как срок строительства объекта — 1 год и капитальные вложения осуществляются однократно в конце года. Если бы в проекте предусматривалось строительство объекта в течение нескольких лет, дисконтировались бы и капитальные вложения.
Некоторые фирмы применяют показатель «модифицированная внутренняя доходность» (Мodified IRR—MIRR):
,
где
СОF — оттоки денежных средств (капитальные вложения);
СIF — притоки денежных средств (ожидаемые поступления);
ТV — терминальная стоимость, т. е. наращенная стоимость денежных поступлений при предположении,
что они могут быть реинвестированы по цене капитала фирмы k = 10%.
Подставив в формулы данные проектов, имеем:
по проекту S
по проекту L
