ОТЦ / ОТЦ ЛР№2
.1.pdfМинистерство образования Российской Федерации ГБУ ВПО Поволжский государственный технологический университет
Кафедра Радиотехники и связи
Исследование переходных процессов в цепях первого порядка
Выполнили студенты РСК-21:
Рахмаев АО____________
Губин РН____________
Проверил: Калачев Е.Н
Йошкар-Ола 2013
Оглавление |
|
Лабораторная работа №15 ...................................................................................................................... |
3 |
Теоретическая часть .................................................................................................................................. |
3 |
Предварительный расчет.......................................................................................................................... |
4 |
Замеры........................................................................................................................................................ |
5 |
Выводы ....................................................................................................................................................... |
7 |
2
Лабораторная работа №15 Исследование переходных процессов в цепях первого порядка
Цель работы: изучить переходные процессы в цепях первого порядка при подключении цепи к источнику постоянного напряжения.
Теоретическая часть
В работе рассмотрено явление коммутации. Коммутация – это любое скачкообразное изменение в цепи, которое будет нарушать установившийся режим. Установившийся режим
– это когда токи и напряжения в цепи меняются по гармоническому закону, или же постоянны.
Логично предположить, что при изменении внешнего воздействия на цепь, сама цепь не будет реагировать мгновенно, если в еѐ составе есть реактивные элементы. Ведь даже при гармоническом воздействии синусоида смещается, что уж говорить об импульсах? Подобное предположение подтверждается законами коммутации:
1.В начальный момент времени после коммутации ток индуктивности сохраняет такое же значение, что и до коммутации.
2.В начальный момент времени после коммутации напряжение на емкости сохраняет такое же значение, что и до коммутации
Во всем здесь конечно же завязаны энергетические переходные процессы: переход энергии в поле электрическое и/или магнитное. Не кому не секрет, что энергия никуда не исчезает и ниоткуда не по является, а лишь переходит из одного состояния в другие, однако этот переход происходит за некий промежуток времени. Так бывает и в электрических цепях.
Когда напряжение с конденсатора спало, в нем ещѐ есть энергия электрического поля,
которая перейдет в напряжение, которое будет утихать, так как цепь замкнута. То же самое произойдет с катушкой, которая копит ток.
В общем, анализ переходных процессов заключается в том, чтобы сказать какое напряжение и ток будут на любом элементе цепи в любой момент времени. Для этого необходимо решить дифференциальное уравнение, с начальными условиями, известными на момент до коммутации. Что и было проделано в предварительном расчете.
3
Предварительный расчет
1.Расчет постоянной времени цепи для цепи рис.1. Постоянная времени это время, в
течении которого свободная составляющая тока уменьшается в е раз.
Рисунок 1. LR-цепь
L 39.810 3 |
Гн |
|
|
80 |
Ом |
|
|
R |
|
|
|
2560 |
|
|
|
L R 1 |
4.975 |
10 |
4 |
|
|
c |
|
|
1.555 |
10 |
5 |
Для индуктивно-резистиной цепи это время равно отношению сопротивления к
индуктивности: 
.
При заданных параметрах (которые были использованы в практической части) находим
τ.
Индуктивность из третьего стенда
Сопротивления с хорошим разбросом
Две постоянные для разных сопротивлений соответственно равны первому и второму значению матрицы в секундах.
2.Для резистивно-емкостной цепи постоянная времени равна RC. По сему выбрав максимальную емкость из варианта и те же сопротивления получаем:
C |
0.2510 6 |
Ф |
|
|
|
80 |
|
Ом |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
2560 |
|
|
|
|
|
C R |
1 |
3.125 |
10 |
9 |
|
|
|
11 |
c |
||
|
|
9.766 |
10 |
Постоянные времени намного меньше, чем у |
|
LR цепи, так как порядок у емкости в мк, а у индуктивности в мили.
4
Замеры
Необходимо было собрать последовательные RC и RL цепи, и снять напряжения с резисторов (меняя их) и с реактивных элементов, при подключении цепи к импульсному генератору с частотой 1,16 кГц и амплитудой 10 вольт. Номера осциллограмм и соответствующие им данные сведены в таблицу 1.
Таблица 1
Пояснения к осциллограммам
Номер |
L, мГн |
С,мкФ |
R, Ом |
Замеры с |
В/дел |
мкс/дел |
|
рисунка |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
80 |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
39,8 |
0 |
2560 |
5 |
0.2 |
||
|
|||||||
|
|
|
|||||
4 |
80 |
L |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
|
2560 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
80 |
R |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
0 |
0,25 |
2560 |
0.1 |
0.2 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
||||
8 |
80 |
C |
5 |
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
9 |
|
|
2560 |
5 |
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Осциллограммы
Рисунок 2. Осцилограмма 1 |
Рисунок 3. Осцилограмма 2 |
5
Рисунок 4. Осцилограмма 3 |
Рисунок 5. Осцилограмма 4 |
Рисунок 6. Осцилограмма 5 |
Рисунок 7. Осцилограмма 6 |
Рисунок 8. Осцилограмма 7 |
Рисунок 9. Осцилограмма 8 |
Найдем экспериментальное значение τ на осциллограмме 7 (рисунок 8).
, что в принципе имеет схожий порядок, что и предварительно
расчетный.
6
Выводы
1.Экспериментально подтвержден физический смысл постоянной времени цепи как времени в течении которого напряжение/ток нарастает до 0,63 от вынужденного значения. Однако погрешности не позволяют наблюдать достаточно точно высчитать и сравнить экспериментальное и аналитическое значения постоянной, хотя порядок этого числа сходится.
2.Подтверждены экспериментально законы коммутации, замечено что ток/напряжение на индуктивности/емкости изменяется не скачком, а постепенно.
3.Подтверждена зависимость постепенности переходного процесса от сопротивления цепи.
Если для RC цепи при увеличении сопротивления увеличивается τ, то для LR наоборот,
скачок происходит быстрее.
7