2. Автогенератор с индуктивной связью

Обозначим направления токов: анодного в индуктивности контура и в его емкости. В соответствии с законами Кирхгофа:

; .

Заменяя наи дифференцируя, получаем.

Анодный ток является функцией управляющего напряжения :

, где - коэффициент взаимной индуктивности.

Зависимость анодного тока от управляющего напряжения можно представить в виде ряда

Если ограничиться двумя первыми членами ряда, то коэффициент - значение анодного тока в исходной точке, а коэффициентсовпадает с крутизной ВАХ в фиксированной рабочей точке

Подставляя значение

Введем критическое значение взаимной индуктивности

При этом последнее уравнение приобретает вид .

Это уравнение свойственно идеальной колебательной системе без потерь. Тогда генерация возможна при . Это неравенство называетсяусловием возникновения генерации. Или можно записать .

3. Стабилизация частоты генераторов

Анализируя баланс фаз генератора, было показано, что колебательный контур обладает стабилизирующими свойствами тем лучше, чем выше его добротность.

О стабильности частоты генерируемых колебаний можно судить по его абсолютному и относительному изменениям. Эти изменения могут быть как сравнительно быстрыми, так и сравнительно медленными, о которых говорят как об уходе частоты. Причиной быстрых изменений частоты являются шумы в генераторе, а причиной медленных - изменение эквивалентных параметров колебательного контура. Эквивалентные параметры колебательного контура могут изменяться вследствие изменения линейных размеров катушек индуктивности и конденсаторов при изменении температуры среды, окружающей контур генератора.

Один из способов стабилизации частоты - это применение термокомпенсации. Относительный уход емкости конденсатора при изменении на 1 градус называется температурным коэффициентом емкости (ТКЕ). У слюдяных конденсаторов . Керамические С выпускаются как с положительным, так и отрицательным ТКЕ. Применение С с большим отрицательным ТКЕ позволяет осуществить термокомпенсацию.

- емкость термокомпенсации

Однако термокомпенсация не позволяет добиться полной температурной стабилизации частоты. Удается лишь в несколько раз повысить температурную стаьильность частоты.

Для стабилизации частоты применяются кварцевые пластинки, вырезанные из монокристаллов кварца под определенными углами к осям кварца и обладающие пьезоэлектрическим эффектом. Температурная стабильность кварца значительно выше стабильности обычного колебательного контура. Температурный коэффициент частоты хорошего колебательного контура без термокомпенсации , а кварца.

Добротность кварца .

4. Rc-генераторы гармонических колебаний

Ранее было показано, что генератор гармонических колебаний можно рассматривать как усилитель, охваченный цепью обратной связи. Для установления в такой системе режима стационарных колебаний необходимо выполнить условие самовозбуждения .

По истечению времени переходного процесса в автогенераторе устанавливаются стационарные колебания. Эти соотношения справедливы для всех автогенераторов. В частности, из них следует, что если в обычный реостатный усилитель включить RC-цепь обратной связи, которая обеспечит выполнение соотношения на одной частоте, то указанное устройство будет генератором гармонических колебаний этой частоты. RC-генераторы находят применение для получения гармонических колебаний с частотой, лежащей в диапазоне звуковых и дозвуковых частот, где они имеют значительные преимущества перед генераторами с LC-контурами. Дело в том, что для построения генератора с LC-контуром на частоте в несколько десятков герц связано с рядом технических затруднений. Трудно создать колебательный контур, настроенный на столь низкую частоту, т.к. для этого необходимо чрезвычайно большие индуктивности и емкости. Если и удается создать колебательный контур, настроенный на звуковую частоту, то возникают трудности в отношении его перестройки в широком диапазоне частот.

Примем .

Постоянные времени ячеек RC-фильтров одинаковы . Реостатный усилитель увеличивает амплитуду входного напряжения в раз независимо от частоты. Кроме того, он изменяет фазу напряженияпо отношению кна. Поэтому

.

Условие баланса фаз требует, чтобы суммарное изменение напряжения от входа транзистора до выхода RC-фильтра составляло четное число . Следовательно RC-фильтр должен изменить фазу напряжения на нечетное число, например просто на. При трехзвенном фильтре это требование выполняется для частоты

причем модуль коэфициента передачи фильтра оказывается равным

Таким образом, в рассматриваемой системе могут возникать синусоидальные автоколебания на частоте, определяемой формулой, если будет выполнено условие

Как видим, необходимая величина коэффициента усиления существенно зависит от соотношения сопротивлений в ячейках RC-фильтра.

При (равные сопротивления). Уменьшение величиныпозволяет добиться самовозбуждения генератора при меньшей величине коэффициента усиления. Число ячеек в RC-фильтре генератора бывает различным. Однако их в принципе не может быть меньше трех, так как одна RC-ячейка создает поворот фазы на угол, меньший. Обычно число ячеек RC-фильтра не превышает 4.

Так как, частота колебаний, генерируемых RC-генератором, обратно пропорциональна постоянной времени RC-ячеек (), регулировка частоты может производиться изменением величины. С целью создания одинаковых условий работы для всех ячеек цепи обратной связи желательно изменять параметры одновременно всех ячеек так, чтобы их постоянные времени были одинаковы. Однако такой путь неудобен в конструктивном и эксплуатационном отношениях, поэтому на практике перестройка частоты генератора иногда осуществляется регулировкой параметров одной ячейки фильтра.