6. Расширение аппарата формализации системной динамики.

При построении сложных моделей для адекватного отображения реального процесса в правой части оператора 1 раздела могут использоваться так называемые встроенные функции. Любая встроенная функция имеет следующую структуру: Ф.Н = [Имя встроенной функции] ( [аргумент] , [аргумент] ) . Аргументами могут быть как эндогенные переменные, так и экзогенные переменные, литералы, другие встроенные функции.

В системе ИМИТАК имеются следующие классы встроенных функций:

1. Элементарные (sin, cos, ln, exp, min, max, whole, mod).

2. Переключательные (CLIP, SWITCH, LIMIT). CLIP, SWITCH – условно переходные функции; LIMIT – задаются пределы функции.

3. Стохастические (RAND, EVENT).

4. Функции, работающие с числовыми массивами (TABLE, QUANT). TABLE – работа с произвольными зависимостями; QUANT – пример: рабочая неделя (1,1,1,1,1,0,0) задание, маска времени.

5. Временные (DELAY).

6. Функции имитации систем массового обслуживания (FIFO, LFIFO, WAIT).

7. Векторные (матричные) (ADD, MULT, MMAX, MMIN).

8. Диалоговые (GET, MENU).

9. Графические (TABLE, XXTAB, TBLX).

Среди всех встроенных функций выделяется одна функция «время» (единственная, которая пишется по-русски). Эта функция является внешним отображением внутреннего цикла транслятора, т.е. временной цикл, спрятанный от пользователя внутри транслятора может быть использован внутри модели при помощи функции «время». На каждом шаге к функции время прибавляется 1 DT.

Рассмотрим в качестве примера встроенной функции модель склада:

____

После 10 шага на складе будет отрицательное значение. Для стабилизации вводим следующий модуль:

____

7. Функции имитации систем массового обслуживания.

В основе функций имитации СМО лежит принцип превращения числовых величин во временные показатели (отрезки).

1. FIFO – очередь (First In First Out). Запоминает значения переменных, подающихся на вход этой функции, причем запись заявок в очередь и выборка их из очереди регулируются ключами.

Общий вид: Ф.Н = FIFO (А.Н, В.Н, С,Н, Д). А.Н – входная функция, определяет величины, которые ставятся в очередь (ак правило, это длительности предполагаемых к обслуживанию заявок). В.Н – ключ по входу, разрешающий передавать заявки внутрь самой очереди; С.Н - ключ по выходу, позволяющий выдавать из очереди заявки при определенных условиях; Д – максимальная длина очереди (объем памяти, который резервируется при трансляции модели).

2. WAIT – ожидание. Имитирует ожидание в виде выдачи на входе её значения = 1 (или близкого к 1) в течение такого периода, который равен численному значению данной функции. При этом пока функция WAIT имеет на выходе 1 (в дальнейшем будем называть «периодом активности»), новое поступление значения аргумента игнорируется.

Рассмотрим в качестве примера моделирования простейшей одноканальной СМО модель кассового окошка в банке. Пусть к кассовому окну в каждый отрезок времени подходят клиенты, а время обслуживания каждого клиента случайная величина, лежащая в пределах от 1 до 5 отрезков.

_____

В результате имитации одноканальной СМО функции WAIT и FIFO организуют контур, в результате которого появляется холостой ход в результате обслуживания 2 заявок. Для его уничтожения в последнем шаге периода активности выход WAIT равняется не 1, а 0,999, т.е. попадает в режим открытия, что позволяет на последнем шаге «приоткрывать» очередь и выбирать следующую заявку (без холостого хода). Для компенсации 0,001 в первом шаге периода активности выход WAIT равняется 1,001. Для одиночных заявок выход функции всегда = 0,999.

3. LFIFO – длина очереди (характерна для одноканальных СМО). Данная функция является сопутствующей функцией FIFO и имеет те же аргументы. Но на выходе её в каждом шаге моделирования выдается число заявок, которое в данный момент находится в очереди, т.е. указывается длина очереди. Добавление в программу:

* длина очереди

Д ДО.Н = LFIFO (ГДОК.Н, 0 ,Касса.Н, 20)