ОУвРТ.Мальцев / Лекции взятые из интернета и сделаные студентами / 5Лекция_5_Данилов

Лекция №5

Излучение лазера характеризуется и поперечным распределением электромагнитного поля – поперечными модами. Эти колебания называются трансверсальными электромагнитными колебаниями и обозначаются TEM_mnq, где индекс q указывает число полуволн на длине резонатора, а m и n характеризуют число изменений направлений поля вдоль осей x и y соответственно. Так как величина q значительно больше индексов m и n, то индекс q обычно опускается.

Мода TEM₀₀ является аксиальной, остальные колебания являются неаксиальными модами.

В импульсных лазерах синхронизация мод осуществляется с помощью помещаемого в резонатор нелинейного фильтра, который просветляется под воздействием излучения.

В лазерах непрерывного действия синхронизация мод осуществляется путем модуляции энергетических потерь или среди поля излучения на частоте, близкой к частоте межмодальных биений.

В обоих режимах синхронизации мод лазер излучает периодическую последовательность сверхкоротких импульсов с частотой близкой к межмодальной (100…500МГц). Длительность импульсов излучения в этом же режиме равна обратной ширине спектра генерируемых мод: 10^-12…10^-13 с.

Многократное прохождение в резонаторе световой волны за счет многократного отражения обеспечивает ее усиление путем многократного “опустошения” метастабильность уровня и генерации фотонов.

Если Р(0) – мощность аксиальной моды первоначального спонтанного излучения, а Р(2L) – мощность после двойного прохода резонатора, то при коэффициентах отражения зеркал R₁ и R₂ коэффициент усиления γ и коэффициент поглощения α можно записать

Условие самовозбуждения наступает при условии P(2L)>P(0), т.е. при

Одно зеркало резонатора имеет R₁≈100%, другое R₂≈95%, поэтому, накопленное в резонаторе излучение, преодолев определенный порог интенсивности выходит из зеркала с коэффициентом отражения R₂. Сформированный таким образом лазерный пучок является когерентным излучением с высокой спектральной плотностью излучения

Как известно, ширина спектра ∆υ излучения определяется степенью монохроматичности излучения μ=∆υ/υ₀, где υ₀ – центральная частота.

Лазеры позволяют получить излучение со значением μ≈10^-10 при достаточно большой мощности.

Понятие монохроматичности тесно связано с когерентностью излучения. Исходя из этого, когерентность света представляет собой взаимную согласованность протекания во времени световых колебаний в разных точках пространства и (или) времени, которая характеризует их способность к интерференции.

Различают пространственную и временную когерентность. Пространственная когерентность связывается с корреляцией фазы колебаний в разных точках пространства в один и тот же момент времени. При сложении когерентных колебаний возникает устойчивая интерференционная картина.

Имеется время когерентности – это время жизни излученного колебания τ. Длина когерентности – расстояние, проходимое светом за время τ. Например, при τ=10^-8с, получим L=300см. длина когерентности связана с шириной спектральной линии величиной L≈с/∆υ. Чем уже частотный спектр излучения, тем больше время когерентности и лучше монохроматичность излучения.

Отметим особенности лазера и его излучения.

Лазерное излучение имеет высокую направленность, обусловленную свойствами оптического резонатора, и высокую спектральную мощность излучения.

Описание законов распространения лазерного излучения в свободном пространстве и в оптических системах производится с помощью пространственных параметров:

– диаметр пучка лазерного излучения – это диаметр поперечного сечения канала, внутри которого распространяется энергия лазера. Если активный элемент имеет прямоугольное сечение, то размеры пучка на выходе из активного элемента определяется размерами сечения этого активного элемента. Однако, размер сечения пучка лазера всегда меньше соответствующих размеров активного элемента, т.к. электромагнитное поле спадает к его краям. Конкретное значение размера пучка лазера зависят от размеров активного элемента, модового состава излучения и выбранного уровня энергии в пучке;

– расходимость лазерного излучения – это плоский или телесный угол, характеризующий ширину диаграммы направленности лазерного излучения (угловая расходимость);

– диаграмма направленности лазерного излучения – угловое распределение энергии или мощности лазерного излучения;

– дальняя зона лазерного излучения – область пространства вдоль оси лазерного пучка, которая располагается на таком расстоянии от излучателя лазера, начиная с которой диаграмма направленности остается постоянной. Можно отметить, пользуясь понятием дифракции, дальняя зона излучения соответствует зоне Фраунгофера.

Расчетные параметры лазера:

1) оптимальный коэффициент пропускания зеркал

где g₀ – коэффициент ненасыщенного усиления на проход луча; β – общий коэффициент потерь на проход луча.

2) моды колебаний

где υ₀=с/2L, g₁=1-L/R₁, g₂=1-L/R₂ (L – длина резонатора, R₁, R₂ – радиусы кривизны зеркал)

Для соотношения

3) диаметр пучка лазера для зеркал с радиусами кривизны R₁ и R₂ и расстоянием между ними d:

- минимальный размер пятна луча в резонаторе

где z₀ – параметр, определяющий минимальный размер пятна луча в резонатора, учитывая что z₁ – z₂=d, получим, что

- размеры пятен на зеркалах:

4) угол расхождения пучка

Если принять d=R₁=-R₂, то z₀=d/2 и минимальный размер пучка

5) условие самовозбуждения среды.

Считаем, что поглотитель находится на расстоянии L₁ от зеркала 1, тогда до поглотителя дойдет волна интенсивностью I₀=exp(gL₁), где g – коэффициент квантового усиления активной среды. После поглотителя интенсивность волны будет I=I₀(1-α)exp(gL₁), где α – коэффициент поглощения поглотителя. Далее волна в среде усиливается за счет отраженного луча от зеркала 2 и получим волну с интенсивностью rI₀(1-α)exp(gL₁).

Условие существования в резонаторе самоподдерживающейся волны получается, если приравнять интенсивность исходной волны I₀ и волны, совершившей обход зеркального резонатора r²I₀(1-α)²exp(2gL₁)=1, отсюда условие для порогового коэффициента имеет вид

При отсутствии поглотителя α=0 имеем g₀L=ln(1/r), где r – коэффициент отражения зеркала 2.

Соотношение пороговых коэффициентов усиления для среды с поглотителем и без поглотителя

Отсюда видно, что пороговый коэффициент усиления среды с поглотителем вдвое выше.

Типы лазеров

Лазеры на основе конденсированных сред

1.Твердотельные лазеры

Под конденсированными средами понимают твердые тела и жидкости, атомные частицы (атомы, молекулы, ионы) которых связаны между собой.

Твердотельный лазер – это лазер, где активной средой служат диэлектрические кристаллы или стекла, активированные ионами редкоземельных металлов или ионами группы железа

Рис. 5.1.Функциональная схема твердотельных лазеров

1 – активный элемент;

2 – зеркала радиатора;

3 – осветитель;

4 – блок питания накачки;

5 – блок охлаждения;

6 – устройство управления лучом;

7 – блок управления.

Активный элемент 1, помещенный в оптический резонатор из двух зеркал 2, освещается осветителем 3, который питается от блока конденсаторной батареи 4 и охлаждается блоком охлаждения 5. В этой системе имеется устройство управления 6, позволяющее сформировать лазерное излучение с заданными пространственно-временными характеристиками.

Блок охлаждения отводит от активного элемента и осветителя тепловую энергию, выделяемую при излучении и поглощении света накачки, т.к. КПД этих лазер весьма низок единицы %, поэтому отвод тепла крайне необходим. Выходная мощность может достигать нескольких десятков мВт в импульсном режиме и порядка 100мВт в непрерывном режиме для рубиновых лазеров.

Обратная связь в оптическом резонаторе включает и выключает с помощью устройства управления 7. Обычно используется электрооптический затвор, например, в виде ячейки Керра, или ячейки Поккельса, Фарадея. Обратная связь включается на время ~10^-8…10^-9с. Это время и определяет длительность импульса. При этом получается гигантская мощность излучения. При фокусировке такого излучения в тонкий луч получается гигантская плотность мощности потока, способного разрушить любые материалы. Мощность импульса в лазере этого типа достигает ~10¹⁰ Вт и более. А подобные конструкции получили название лазеров с модулированной добротностью. Импульсы излучения можно увеличить по мощности, используя каскад лазерных усилителей.

Лазеры на неодимовых стеклах работают по 4-х уровневой схеме и излучают λ=1,06 мкм или 1,32 мкм (это близкий ИК диапазон). Мощность импульса достигает 10¹³Вт, при его длительности 0,1-10 мс.

Рубиновые лазеры излучают λ=0,6943 мкм (красная часть оптического видимого спектра).

К настоящему времени эффект стимулированного излучения обнаружен более чем у 250 кристаллов с примесью ионов переходных групп (Nd, Eu, Ho, Er, Tm, Yb): неодим, европий, гольмий, эрбий, тулий, иттербий.

Полупроводниковые лазеры

Представляет собой лазер на основе полупроводниковой активной среды, в которой используется квантовые переходы между разрешенными энергетическими зонами. Это отличает полупроводниковые лазеры от других типов, в которых используется квантовые переходы между дискретными уровнями энергии.

В любом полупроводнике имеет место вынужденная рекомбинация под действием света. Для созданий условий усиления света необходимо создать вырожденный полупроводник в котором нарушено тепловое равновесие. С этой целью увеличивается концентрация электронов вблизи дна зоны проводимости и дырок около потолка валентной зоны.

Если поместить такой полупроводник в резонатор Фабри-Пуо и создать положительную обратную связь, то при каждом переходе резонатора в полупроводнике полоса частот излучения будет сужаться, т.к. усиление в полосе частот ∆υ неодинаково.

Соответственно, существует максимальная частота усиления, которая лежит в диапазоне ∆υ и именно на ней происходит максимальное усиление и формирование монохроматического излучения.

Зависимость энергии электронов проводимости и дырок от их импульсов

Зависимость энергии электронов проводимости вблизи дна зоны проводимости и энергии дырок вблизи зоны валентности от величины импульса р имеет вид парабол (рис.5.2).

Соответственно, E_c=p²/2m* и E_v=p²/2m*, где 2m* обозначает эффективную массу электронов или дырки. расстояние между вершинами парабол равно ширине запрещенной зоны Eg.

Рис.5.2

Различают прямые и непрямые переходы. Если рекомбинация электроно-дырочной пары не сопровождается изменением колебательного состояния решетки, то это прямой переход. В непрямом переходе имеет место поглощения части импульса ∆р и соответственно энергии ∆Е.

Создать в чистых полупроводниках состояние с одновременным вырождением электрона и дырки трудно. Поэтому используют два отдельных полупроводника n- и p-типа. Тогда встречные потоки электронов и дырок будут поддерживать в р-n переходе концентрацию, достаточную для условия вырождения электронов и дырок. Как известно, чем выше электрическое поле в p-n переходе, тем больший ток протекает через него. Минимальный ток, при котором вынужденное излучение превышает поглощение, называется пороговым. На пороге генерации должно выполняться условие kr ≥1, где k – коэффициент усиления на длине активной среды между зеркалами, r – коэффициент отражения зеркал резонатора.

При токе выше порогового p-n переход является усиливающей средой. Введя ПОС в виде оптического резонатора, из усилителя света можно получить генератор-лазер. В полупроводниковых лазерах в качестве резонатора используется гладкие грани самого полупроводникового кристалла

Полупроводниковый лазер, в котором генерация когерентного излучения осуществляется в результате инжекции носителей заряда через p-n переход, получил название инжекционного лазера.

Состояние инверсии населенности уровней может достигаться электронной накачкой, оптической накачкой, электрическим пробоем в сильном поле.

Полупроводниковый лазер, в котором генерация когерентного излучения осуществляется в результате излучательной рекомбинации в гетероструктуре, получил название гетеролазера.

Гетероструктура представляет собой кристаллы, различающиеся по составу изоморфных растворов, ширине запрещенной зоны, по одинаковому периоду кристаллической решетки.

Полупроводниковые лазеры могут быть объединены в многоэлементные излучатели – фазированные лазерные монолитные линейки.

Мощность излучения в импульсном режиме достигает 10⁵Вт. Модуляцией накачки можно получить модулированное по амплитуде лазерное излучение.

Имеются гетеролазеры с распределенной обратной связью. В таком типе лазера одно из зеркал резонатора заменено дифракционной решеткой. С ее помощью получают излучение строго на определенных частотах.

Полупроводниковые лазеры нашли широкое применение в устройствах чтения и записи и других устройствах обработки информации.