Лекция 4

Цветовые измерения (колориметрия)

Цвет, как известно, определяется как объективное свойство предметов, проявляющиеся в спектральном составе генерируемого ими излучения и воспринимаемое как осознанное зрительное ощущение.

Цвет математически выражается вектором в 3-хмерном цветовом пространстве.

Принято обозначать основные цвета: R – красный, G – зеленый, B – синий.

Известны две цветовые координатные системы:

- эмпирическая система RGB, использующая в качестве основных цветов чистые спектральные излучения красного (λ=700 нм), зеленого (λ=546,1нм), синего (λ=435,8нм) и кривые их сложения.

- феноменологическая система XYZ, основные цвета которой являются нереальными математическими абстракциями и они связаны с системой RGB через соотношения:

X=0,4184R-0,01912G+0,0009B;

Y=-0,1587R+0,2524G-0,0025B;

Z=-0,828R+0,0157G+0,1786B.

Эти кривые используются в калориметрии. Имеется нормированный график XYZ в виде 2-х координатного цветового графика. Считается, что всё многообразие реальных цветов лежит внутри конуса, точки вне его характеризуют нереальные цвета.

Задача калориметрии состоит в определении координат цветности исследуемого объекта.

Физические основы квантовой электроники

Спонтанное и вынужденное излучения

Квантовая электроника является областью электроники, в которой исследуются явления генерации и усиления электромагнитных колебаний на основе эффекта вынужденного излучения, явления нелинейного взаимодействия мощного излучения с веществом, а также возможность создания квантовых электронных приборов и устройств – молекулярных генераторов (мазеров), квантовых генераторов (лазеров), усилителей, устройств нелинейного преобразования частот лазерного излучения.

В соответствии с законами квантовой механики, энергия , связанного в атоме, имеет ряд дискретных значений E₀, E₁,…E_n. Эти дискретные значения называются уровнями энергии. Весь набор разрешенных квантовой механикой уровней образует энергетический спектр атома. Основной уровень E₀, все остальные уровни будем называть возбужденными. Переход связанных , с одного уровня на другой сопряжен с излечением или поглощением кванта электромагнитной энергии, частота которой определяется соотношением:

где h – постоянная Планка, ν_ij – частота излучения (испускания) при квантовом переходе с уровня на уровень.

Различают спонтанные (самопроизвольные) и вынужденные переходы. При спонтанном испускание фотона происходит вне зависимости от внешних факторов и воздействий на квантовую систему. При этом направление излучения и поляризация фотонов могут быть любыми.

Частота испущенного фотона в точности совпадает с частотой вынужденного излучения.

Атом находится в возбужденном состоянии некоторое время τ и скачкообразно переходит в невозбужденное состояние.

Чем меньше время жизни на i-м возбужденном уровне τ_i тем чаще испускаются фотоны.

Величина A_i=1/ τ_i называется вероятностью спонтанного испускания с уровня Ei и определяет ϕ число фотонов, испускаемых одной частицей за 1 с.

Полная вероятность спонтанного испускания с уровня Ei на любой другой уровень определяется

A_i=∑A_i,k

где A_i,k – коэффициент Эйнштейна для спонтанного испускания.

Типичное время жизни τ возбужденных атомов составляет ~10^-8 с. Число фотонов N_k,i, поглощенных в 1 см³ за 1 с, пропорционально населенности n_k нижнего уровня E_k и плотности излучения ρ_ν : N_k,i = B_k,i n_k ρ_ν,

где B_k,i – коэффициент Эйнштейна для поглощения в квантовой системе. Этот коэффициент характеризует вероятность поглощения и равен числу фотонов, поглощенных одной частицей за 1с, при приведенной плотности излучения ρ_ν.

Вынужденное испускание (излучение) характеризуется числом фотонов N_i,k, испущенных в 1 см³ за 1 с

N_i,k = B_i,k n_k ρ_ν,

где B_i,k – коэффициент Эйнштейна вынужденного испускания.

Равновесная плотность излучения ρ_ν связана с коэффициентами Эйнштейна следующими соотношениями:

_gk B_k,i = g_i B_i,k;

где g_i и g_k – степени вырождения уровней E_i и E_k соответственно;

с – скорость света.

Отметим, что в квантовой системе имеет место резонансное поглощение фотонов.

Различают излучательные (дипольные, магнитные, квадрупольные переходы) и безызлучательные квантовые переходы.

Излучательные переходы сопровождаются изменением дипольного момента P_i,k, магнитного момента M_i,k, квадрупольного момента Q_i,k, которые связаны с коэффициентами Эйнштейна. При безызлучательных переходах излучение энергии квантовой системы связано с ее взаимодействием с другими квантовыми системами. Различают так же разрешенные и запрещенные переходы. Если в момент перехода вероятность равна нулю, то квантовый переход невозможен и называется запрещенным.