Спектральные линии

В идеальном случае возбужденные атомы должны излучать строго монохроматическое излучение с определенного уровня. На практике излучение образует спектральную линию определенной ширины и формы. Даже для изолированных от внешних воздействий атомов линии излучения изменяются за счет фундаментального закона квантовой механики:

согласно принципу неопределенности Гейзенберга, если Δt время жизни атома в возбужденном состоянии, а ΔE – значение его энергии состояния, то они связаны соотношением:

ΔE∙Δt≈h.

Неопределенность или «размытие» уровня обратно пропорционально времени жизни частицы τ₀ в начальном состоянии. Так как время τ₀ на определенном уровне конечно, то существует определенная естественная ширина спектральной линии.

Различают гауссову (I) и лоренцеву (II) формы спектральной линии.

Для лоренцевой формы имеем ширину линии:

Шириной линии называют интервал частот между точками, для которых интенсивность излучения (или поглощения) падает в 2 раза. Лоренцовая кривая линии спектра имеет вид разностной кривой с максимумом на частоте и описывается форм-фактором

Причиной размытости спектр. линии служат различные физические явления, одним из главных является эффект Доплера, вызывающего смещение частоты движущихся частиц.

Доплеровски измеренная линия описывается функцией Гауса и форм-фактор доплеровски измеренной линии имеет вид

- доплеровский сдвиг частоты при средней тепловой скорости движения излучающей частицы; - средняя тепловая скорость; с – скорость света. С увеличением частоты роль доплеровского измерения линии возрастает.

Поглощение и усиление в квантовых системах

Существуют фундаментальные законы распределения частиц по энергетическому уровню n.

(Законы Больцмана)

Где С – константа, зависящая от полного числа частиц в ед. объема, К – постоянная Больцмана.

Основной проблемой, возникающей при создании квантовых усилителей и генераторов, состоит в поиске способов нарушения теплового равновесия рабочего вещества так, чтобы населенность верхних энергетических уровней была существенно выше населенности нижних.

Система квантовых частиц, в которой хотя бы для двух уровней энергии, верхний уровень населен значительно больше нижнего, называют системой с инверсной населенностью.

Процесс инверсии населенностей уровней получил название накачка. Отношение населенностей верхних N₂ и нижних N₁ определяется соотношением:

, где - частота перехода.

В квантовой электронике температуры перехода вещества определяется следующим образом:

, при N₂ <N₁ считается обычный тепловой режим и Т > 0/

При инверсии населенностей, когда N₂ > N₁ температура перехода становится отрицательной (T < 0). Отметим, что отрицательная температура является условной математической величиной, характеризующей физический процесс накачки для данной пары уровней энергии в квантовой системе.

Условие генерации квантовой системы может быть осуществлено при условии создания инверсной населенности уровней или создания квантовых переходов при отрицательной температуре.

Совокупность квантовых частиц с отрицательными потерями энергии, распространяющейся в этой совокупности частиц излучения называется активной средой.

Рассмотрим поглощение энергии квантовой системой. Когда вероятность переходов под влиянием поля накачки становится сравнимой с вероятностью релаксационных переходов, равновесное распределение населенностей уровней меняется. Доля энергии, поглощаемой квантовой системой изменяется и возникает эффект насыщения. В этой ситуации коэффициент поглощения падает.

Здесь J плотность мощности излучения Вт/см²; x –направление распространения волны; - плотность излучения; с – скорость света.

Величина резонансного усиления (поглощения) определяется как

,

где n₁ и n₂ - число частиц на нижнем и верхнем уровнях;

g₁ и g₂ – кратность вырождения соответствующих уровней;

B₁₂ – коэффициент Эйнштейна при поглощении.

Величину усиления оценивают по следующей формуле:

,

где Z₀ – разность населенностей 1 и 2 уровней в отсутствии внешнего поля; J_S – уровень насыщения плотности мощности излучения в процессе вырывания уровней.

Условие при котором активная среда позволяет усиливать проходящее через нее э/м усиление можно расписать в следующем виде:

, где - коэффициент потерь, служащий количественной оценкой потерь в активной среде.

Усилительные свойства активной среды можно повысить. Для этого вводят положительную обратную связь. Конструктивно ПОС реализуется путем помещения активной среды в резонатор с высокой добротностью. Например, условием сомовозбуждения лазера с резонатором типа Фабри-Перо, состоящего из 2-х зеркал с коэффициентами отражения r₁ и r₂ и расстоянием между ними L будет

Коэффициент усиления должен быть не меньше суммы коэффициента потерь активной среды и коэффициента потерь на зеркалах.