Расстояния между максимумами или минимумами интенсивности

d= (1.50)

Скорость распространения бегущей «волны интенсивности»:

v_п= (1.51)

Нетрудно видеть, что для случая ₁=₂(волны одинаковой частоты) формула (1.50) переходит в (1.40), а скоростьv_пи угол χ обращаются в нуль.

Интерференция сферических волн.

Рассмотрим суперпозицию двух сферических волн, распространяющихся от точечных источников О₁и О₂(рис. слева). Источники испускают монохроматические волны одинаковой частоты. Векторы напряженности электрического поля в точках О₁и Ο₂перпендикулярны к плоскости чертежа и одинаковы по амплитуде.

Интенсивность в точке наблюдения определяется выражением аналогичным (1.32), но теперь расстояние от источника для обеих волн различно, волновой вектор направлен по радиус-вектору и скалярное произведение волнового вектора на радиус-вектор просто будет равно их произведению

I = 0.5{E₀₁² + E₀₂² +2 E₀₁E₀₂ cos [(r₁ –r₂)+ (₁ - ₂)] } (1.32)

Положив (₁-₂) = 0, найдем условия образования пучностей интерференционной структуры:

(r₁–r₂) = 2mr₁ –r₂=m(1.57)

где m– целое число.

Эти уравнения описывают семейство гиперболоидов вращения — поверхностей, являющихся геометрическим местом точек, разность расстояний которых от двух заданных точек О₁и О₂постоянна.

Задание к лабораторной работе.

Работа выполняется по вариантам в соответствии с таблицей. В таблице угол α задается в угловых минутах, λ длина волны в вакууме в микрометрах.

№	n1			№	n1			№	n1		
1	1.4	10	1.25	9	1.48	26	1.33	17	1.41	26	1.54
2	1.41	12	1.26	10	1.49	28	1.34	18	1.42	28	1.55
3	1.42	14	1.27	11	1.5	30	1.35	19	1.43	30	1.56
4	1.43	16	1.27	12	1.51	32	1.36	20	1.44	32	1.57
5	1.44	18	1.29	13	1.52	34	1.5	21	1.45	34	1.58
6	1.45	20	1.30	14	1.53	36	1.51	22	1.46	36	1.59
7	1.46	22	1.31	15	1.54	38	1.52	23	1.47	38	1.60
8	1.47	24	1.32	16	1.4	40	1.53	24	1.48	40	1.61

В этой лабораторной работе используется три параметра: – длина волны в микрометрах,n1 – показатель преломления среды, в которой наблюдается интерференция,– угол в минутах (см. рис.2) Если для выполнения какого-нибудь пункта нужно проводить анимацию, то результат анимации сохраняется в виде отдельного файла и прикладывается к отчету по работе. 0

1. Изучите интерференционную картину для двух волн одинаковой частоты, распространяющихся под углами ±в вертикальной оси. Посмотрите, как она зависит от параметров сигналов. Постройте график распределения интенсивности освещенности вдоль осих. Проверьте, правильно ли выражение для расстояния между полосамиd=/(2*n1).

2. Изучите интерференционную картину сигналов с различной длиной волны. Длина волны первого сигнала берется из таблицы вариантов, а для второго на 0.01 микрометра больше. Постройте интерференционную картину и проверьте, будет ли картина перемещаться при изменении времени.

Проверьте, соответствует ли скорость перемещения картины той, которая дается выражением (1.51).

3. Проверьте, как влияет нестабильность разности фаз на интерференционную картину. Для этого создайте анимационный файл, в который включите и интерференограмму и ХУ график и значения фазовых углов. Фаза должна изменяться по случайному закону в таких пределах, чтобы можно было оценить влияние ее изменения на процесс формирования интерференограмм.