2. Экспериментальная часть

Исходя из этих предпосылок, проводится эксперимент, подтверждающий возможность реставрации изображений сечений из классических томограмм. Экспериментальная установка - устройство улучшения качества продольных рентгеновских томограмм - состоит из негатоскопа, на который помещается исходное изображение, видеокамеры для ввода изображения в ПЭВМ, и ПЭВМ с необходимым программным обеспечением.

На Рис.2 представлены результаты ро-фильтрации реальной продольной томограммы черепа (На Рис.2(а) показана реальная томограмма (смазанное изображение), а на Рис.2(б) - ее отфильтрованное изображение).

(а) (б)

Рис.2 Изображение продольной томограммы черепа (а) и ее фильтрованное изображение (б).

Очевидно, что при цифровой реализации данного алгоритма при его использовании для обработки реальных данных, т.е. в присутствии шумов, необходимо при выполнении операции - фильтрация обратных проекий использовать фильтрующую функцию H(u), выполняющую роль регуляризатора, т.е. контролирующую поведение высоких частот. Обычно используются следующие типы фильтрующих функций:

1. РО-фильтр с апподизацией функцией :

при

при

2. РО-фильтр с апподизацией эллиптической дугой:

при

при

3. РО-фильтр с апподизацией окном Хэмминга:

при

при

4. Фильтр Рамачандрана-Лакшминараяна:

при

при

5. Фильтр для фильтрации деталей:

при

при

при

Пример фильтрации тест-объекта

1.Тест-объект представляет собой прямоугольный сигнал заданный в интервале от 0 до1. На интервале 0.4...0.6 его амплитуда равна 1, а на 0...0.4 и 0.6...1 амплитуда равна 0.

- ширина частоты среза

- число отсчетов

Тест-объект в пространственной области

f-функция сигнала.

Перейдем в частотную область для проведения операции фильтрации: для этого сделаем прямое преобразование Фурье:

- комплексный частотный вектор

- число отсчетов в частотной области

Спектр тест-объекта

Пусть есть РО-фильтр с апподизацией функцией cos²:

Фильтрация осуществляется путем умножения спектра на функцию фильтра H(u):

Перейдем в пространственную область:

для этого сделаем обратное преобразование Фурье:

Тест-объект в пространственной области после фильтрации

3. Задание

1.Тест-объекты в аналитическом виде:

;

;

,

где n(х)- белый шум, а праметры а и b задаются произвольно;

2.Осуществить фильтрацию каждого из тест-объектов при помощи 5 фильтров из параграфа 2 (см. ранее).

3.Меняя параметры a,b, а также размер окна фильтрации (Up) посмотреть, что происходит с фильтрованым изображением и объяснить происходящее.

4.Объяснить полученные результаты.

5. Тест-объекты в графическом виде (нарисовать самостоятельно в графическом редакторе)

6.Осуществить фильтрацию тест-объектов при помощи РО-фильтра с апподизацией функцией :

при

при

(Аналогично фильтрации тест-объектов, заданных в аналитическом виде.)

7.Объяснить полученные результаты.

4.Требования к отчету

1.Теоретическая часть.

2.Расчеты с пояснениями.

3. Выводы по полученным результатам.