Раздел 1. Нормализация отношений. Практическая работа №1. Функциональные зависимости.

Основная цель проектирования реляционной БД заключается в группировании атрибутов в отношения так, чтобы минимизировать избыточность данных и таким образом сократить объем памяти, необходимый для физического хранения отношений, представленных в виде таблиц. При работе с отношениями, содержащими избыточные данные, могут возникать проблемы, которые называются аномалиями обновления.

Прежде всего необходимо познакомиться с понятием ФЗ.

Функциональная Зависимость (ФЗ) описывает связь между атрибутами отношения. Если в отношении атрибут В функционально зависит от атрибута А, то каждое значение атрибута А связано только с одним значением атрибута В.

ФЗ позволяют накладывать дополнительные ограничения на реляционную схему. Формально можно определить следующим образом: если А и В – атрибуты в таблице R, то запись

ФЗ: А -> В

Обозначает, что если два кортежа в таблице R имеют одно и то же значение атрибута А, то они имеют одно и то же значение атрибута В.

Атрибут в левой части ФЗ называется детерминантом, так как его значение определяет значение атрибута в правой части. Ключ таблицы является детерминантом, так как его значение однозначно определяет значение каждого атрибута таблицы.

ЗАДАЧА 1

Рассмотрите следующую реляционную таблицу. Заглавные буквы обозначают имена атрибутов, строчные буквы и цифры – значения атрибутов.

Отношение Х

А	В	С	Д	Е
а1	в2	с1	д3	е2
а3	в2	с3	д2	е4
а1	в3	с1	д1	е2
а2	в4	с1	д4	е2

Обведите в кружок те функциональные зависимости, которые кажутся Вам выполненными для X.

а) А  С b) Д  Е с) С  А d) Е  В

e) Е  А f) С  В g) В  Д h) В  А

Определите возможный ключ отношения Х.

Решение (вариант е):

Значением атрибута Е в первом, третьем и четвертом кортежах является е2. Соответствующие им значения атрибута А –а1, а1, а2. Следовательно, атрибут А функционально не зависит от атрибута Е. Ключом является атрибут, который однозначно определяет любой кортеж в таблице. В примере в качестве ключа может быть только атрибут Д.

ЗАДАЧА 2

Рассмотрите следующую реляционную таблицу. Заглавные буквы обозначают имена атрибутов, строчные буквы и цифры – значения атрибутов.

Отношение Y

А	В	С	Д	Е
а1	в2	с1	д3	е2
а2	в2	с3	д3	е4
а1	в3	с2	д1	е2
а2	в4	с5	д4	е5

Обведите в кружок те функциональные зависимости, которые не выполнены для Y.

а) А  С b) Д  Е с) С  А d) Е  В

e) Е  А f) С  В g) В  Д h) В  А

Определите возможный ключ отношения Y.

ЗАДАЧА 3

Рассмотрите следующую реляционную таблицу. Заглавные буквы обозначают имена атрибутов, строчные буквы и цифры – значения атрибутов.

Отношение Z

А	В	С	Д	Е
а1	в2	с2	д3	е2
а1	в2	с2	д1	е4
а2	в3	с2	д1	е2
а2	в4	с5	д1	е5

Обведите в кружок те функциональные зависимости, которые не выполнены для Z.

а) Е  Д b) Д  Е с) С  А d) Е  В

e) Е  А f) В  С g) В  Д h) В  А

Определите возможный ключ отношения Z.