Ниже рассматриваются основные методы формирования коэффициентов Сij, отражающих мнение j- го эксперта о ценности i-го критерия. В дальнейшем предполагается, что вначале каждый эксперт провел ранжировку всех критериев, т.е. упорядочил их в соответствии с относительной ценностью так, что на первом месте находится самый главный критерий.

2.4.1.1.Метод ранжировки

Всоответствии с данным методом производится нумерация всех критериев полученного ряда, причем все неразличимые критерии, которые оказались на одном месте, нумеруются в произвольном порядке [3]. В результате данной процедуры каждый критерий получает свой номер. Ранг критерия определяется его номером, если на его месте в ряду отсутствуют какие-либо другие. Если на одном месте находится несколько неразличимых критериев, то ранг каждого из них равен среднему арифметическому их новых номеров.

Пример 2.2 ([3]). Пусть имеется следующий ряд упорядоченных критериев q1, q2, ..., q8 для j-го эксперта:

Ранги критериев, вычисленные в соответствии с вышеуказанной процедурой, сведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Переход от рангов к коэффициентам Сij производится на основе гипотезы о линейной зависимости между рангом и относительной ценностью критерия. Чем ниже ранг, тем более важным является соответствующий критерий. Определение коэффициентов Сij для произвольного rij (1 ≤ rij ≤ n) производится в соответствии со следующей формулой:

Для рассмотренного примера коэффициенты Сij сведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Следует отметить, что гипотеза о линейной зависимости между рангом и относительной ценностью критерия делает оценки Сij весьма грубыми, но определяет их сравнительно высокую достоверность.

2.4.1.2.Метод непосредственных оценок

Воснову этого метода положена менее жесткая гипотеза об убывающей (но необязательно линейной) зависимости между рангом и относительной ценностью критерия. Вначале каждый j-й эксперт производит упорядочение всех критериев в соответствии с вышерассмотренной процедурой. После этого он эвристическим путем дает численную оценку относительной полезности каждого критерия по сравнению с самым главным, которому присваивается значение, равное единице. Всем неразличимым

критериям присваиваются одинаковые значения Сij. В результате каждому критерию в упорядоченном ряду вместо рангов сразу присваиваются числа Сij, совокупность которых должна образовать невозрастающую последовательность. При использовании метода непосредственных оценок возникает возможность более дифференцированно подходить к оценке важности отдельных критериев, но при

43