Нелинейные цепи.

Определение: Нелинейной цепью называется цепь, составленная из нелинейных элементов.

Определим теперь, что же мы будем называть нелинейным элементом. Рассмотрим характеристику, изображенную на рисунке. Казалось бы, зависимость линейная, следовательно и элемент, описываемый данной характеристикой, линейный. Однако обратим внимание на параметры данного элемента. Сопротивление . Значит если при значение , то сопротивление элемента . С другой стороны, значению соответствует , следовательно . Параметры элемента зависят от токов и напряжений, следовательно элемент – нелинейный.

Рассмотрим, для чего применяются нелинейные элементы:

1. Для усиления мощности;

2. Изменение спектрального состава – амплитудная и частотная модуляция¹;

3. Генерация колебаний;

4. Релейные эффекты;

5. Стабилизация токов и напряжений.

Рассмотрим недостатки нелинейных элементов:

1. Насыщение сердечников трансформаторов;

2. Увеличение тока намагничивания;

3. Искажение формы тока и напряжения (иногда и потеря сигнала).

Классификация нелинейных цепей.

Нелинейные цепи бывают:

1. Инерционные (когда нелинейность параметров зависит от времени или других параметров) и безынерционные;

2. С однозначными и неоднозначными характеристиками;

3. С симметричными и несимметричными характеристиками;

4. Управляемые и неуправляемые.

Нелинейный элемент обозначается, как обычный, но с «козой» (пример см. на рисунке).

В качестве конкретного примера нелинейного элемента рассмотрим диод, прямая ветвь ВАХ которого описывается выражением:

.

Обозначение диода на схемах и ВАХ приведены на рисунке. Диод - элемент неуправляемый, несимметричный. В случае нагрева может быть инерционным.

Транзистор – многополюсник, его входная характеристика (зависимость тока базы от напряжения база-эмиттер) обладает теми же свойствами, что и диод, а выходная характеристика – зависимость коллекторного тока от напряжения коллектор-эмиттер – является управляемой, параметром является ток базы.

Индуктивность, намотанная на сердечник. Зависимость для такого элемента называется характеристикой намагничевания. На определенном участке характеристики этот элемент можно считать линейным; нелинейность начинает проявляться в тот момент, когда начинает увеличиваться ток намагниченности, индуктивность перестает быть индуктивностью.

Рассмотрим выпрямительную схему, которая состоит, как правило, из диода и сопротивления нагрузки (см. рис.). Подавая на вход такой системы синусоидальный сигнал, на нагрузке получим полупериодное выпрямление.

Характеристики нелинейных элементов.

Характеристики бывают статические и динамические, соответственно, сопротивления бывают статические и дифференциальные.

Рассмотрим ВАХ, изображенную на рисунке. Выберем некоторую фиксированную точку на этой характеристике (рабочую точку). Статическое сопротивление в этой точке определяется по формуле:

,

где некий коэффициент размерности. Дифференциальное сопротивление определяется по следующей формуле:

.

Методы расчета нелинейных элементов.

Существуют графические, графо-аналитические и аналитические методы расчета.