Пропорциональные каскады усиления – вопрос на экзамене (упраженения).

Нужно найти зависимость напряжения на выходе от напряжения на входе:

.

Сигналы и возмущения в цепях.

1. Постоянный ток;

2. синусоидальный ток;

3. периодические синусоидальные токи и напряжения;

4. непериодические токи и напряжения (в частности, переходной процесс).

Рассмотрим еще три специальных вида возмущений, на которых остановимся более подробно:

5. единичная функция Хевисайда:

.

Это математическая модель ключа, который замыкается в момент времени.

6. дельта-функция Дирака:

.

Доопределение дельта-функции:

Т.е. энергия , которую мы закачиваем в схему, определяется площадью дельта-функции:

.

7. обобщенное экспоненциальное воздействие:

,

где - обобщенная комплексная амплитуда,,комплексная единица (буквоймы будем обозначать мгновенные значения тока). Эта функция позволяет значительно упростить достаточно большой класс расчета цепей. Физический смысл понятен:

.

Эта формула справедлива только для линейныхцепей, для которых действуетпринцип суперпозиции. Посмотрим, как записываются компонентные уравнения для основных элементов для обобщенного экспоненциального воздействия.

1) сопротивление;

помощью обобщенного экспоненциального воздействия. момент времени я более подробно: зависит от вязями. матричном виде:0000000

Получили закон Ома, чего и следовало ожидать.

2) индуктивность;

Т.е. мы получили и для индуктивности для обобщенных комплексных амплитуд закон Ома в линейной форме. - сопротивление индуктивности обобщенному комплексному воздействию.

3) емкость;

Вывод:закон Ома в линейной форме справедлив для обобщенных комплексных амплитуд. Т.е. можно уходить от системы интегро-дифференциальных уравнений, значительно облегчая себе жизнь.

Вкачестве примера рассмотрим простейший усилительный каскад (см. рисунок). Один из составляющих этой схемы – транзистор – элемент нелинейный, характеристика его коллекторного семейства имеет вид, изображенный на рисунке ниже. Тогда мы должны уметь проводить расчет и нелинейных цепей на постоянном токе. Входной сигнал должен быть усилен. Мы работаем в области малого сигнала, тогда в заштрихованной области характеристика является линейной. Тогда мы должны уметь рассчитывать коэффициент усиления по напряжению или по току, входное и выходное сопротивления для синусоидального воздействия. Для этого нужно уметь построить эквивалентную схему замещения, этим и займемся (см. рисунок ниже).

Вот для такой схемы мы должны уметь посчитать коэффициенты усиления по току и напряжению.

Рассмотрим подробнее, почему эквивалентная схема замещения выглядит именно так. - некий независимый источник энергии, его внутреннее сопротивление равно нулю. Питание обеспечивает смещение и выбор рабочей точки на коллекторной характеристике. Поскольку мы рассчитываем нашу цепь в области малого сигнала, этот источник нас не интересует, мы его исключаем из схемы с учетом его внутреннего сопротивления. А поскольку его внутреннее сопротивление равно нулю,становится подключенным параллельно. Аналогично проводим эквивалентные преобразования для других элементов.

Примером усилительного каскада является обычный микрофон. При пощелкивании у микрофона наблюдаем треск в колонках – это переходной процесс.

Почему усилитель возбуждается? Ответ на этот вопрос дает изучение цепей с обратными связями.

Если после расчета усилителя оказалось, что он не удовлетворяет некоторым заданным параметрам, то имеем дело с задачей синтеза, которая будет изучена в дальнейшем.

Еще одним предметом изучения теории цепей является технологический разброс параметровэлементов цепи:чувствительность.