Лекция 2.

Многополюсник.

Многополюсникомназывается часть цепи, имеющая более двух зажимов. (Пример: взаимная индуктивность). Рассмотрим простейший многополюсник с тремя зажимами. Как и для любого участка цепи, для него справедливы законы Кирхгофа:

.

Хотя может показаться не справедливым, что три положительных числа в сумме дают ноль, но дело в том, что при записи закона мы можем выбирать произвольное направление токов на рисунке, а уже при расчетах появятся определенные знаки, которые и покажут истинное направление тока. Также справедлив и второй закон Кирхгофа:

.

То есть для любого трехполюсника можно задать шесть характеристик, с помощью которых он будет полностью описываться:. Причем, зная четыре из них, мы всегда можем найти оставшиеся. То есть 4независимых и 2зависимых параметра описывают трехполюсник.

Рассмотрим конкретный пример трехполюсника, а именно транзистор. Как известно транзистор имеетбазу,эммитор иколлектор. Транзистор описывают четыре независимые переменные:(других быть просто не может). Получаем семейство из двух вольтамперных характеристик:базоваяиколлекторная.

Базовая характеристика (левый график) представляет из себя характеристику диода. Вольтамперная характеристика говорит о том, что перед нами нелинейный элемент резистивного типа. Коллекторная характеристика (правый график) имеет несколько более интересный вид. Эта характеристика неоднозначна и зависит от базового тока. Не совсем ясно, как смоделировать такую характеристику. Попытаемся изобразить схему замещения транзистора. - сопротивление базовой области,- сопротивление эммиторной области. Теперь анализируем коллекторную характеристику. Если бы кривые не имели наклона (т.е. имелось бы семейство прямых, параллельных осиx), то получили бы характеристику источника тока. Значит можем предположить, что наклон возникает из-за некого отклонения от идеального случая: параллельно подключенного сопротивления- сопротивление коллекторной области. Причем заметим, что значение тока в источнике тока, показанного на схеме, зависит от силы тока другой ветви. О таком источнике говорят, что он являетсяуправляемым током (в данном случае, током базы). Таким образом, мы подошли к разделузависимые источники энергии

Зависимые источники энергии.

1. Источник ЭДС, управляемый напряжением:

Рассмотрим четырехполюсник, изображенный на рисунке. Можем сказать, что - разрыв цепи, а. Четырехполюсники описываютсяматричными уравнениями, поэтому, чтобы иметь возможность моделировать зависимые источники энергии, запишем полученные уравнения в матричном виде:

.

2. Источник тока, управляемый напряжением:

,. Это соответствует матричному уравнению:

3. Источник ЭДС , управляемый током:

Ток в первой цепи должен протекать, тогда (кинули закоротку), .

4. Источник тока, управляемый током:

Это, как раз, наш транзисторный источник тока: . Тогда:

Итак, коллекторный ток управляется током, который мы загоняем в базу транзистора. Однако не только источником тока, управляемым током, стоит какая-то физическая модель. Об этом в следующей теме.

Операционный усилитель.

На рисунке показано, как изображается операционный усилитель на схемах, а также его характеристика.

Из характеристики ясно, что если, то. Похоже на источник ЭДС, управляемый напряжением. Изобразим эквивалентную схему замещения. ЗдесьА- этокоэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи.Как правило, - достаточно велик! Поэтому в «чистом виде» операционный усилитель, очевидно, использовать невозможно. У реального операционного усилителя,. У идеального операционного усилителя,.

Поскольку усиление операционного усилителя столь велико, используют его, как правило, с обратными связями.- сопротивление обратной связи («feedback» – обратная связь). Итак, у нас есть каскад и операционный усилитель. Значит в данном случаеуже является напряжением не на входе операционного

усилителя, а на входе каскада (соответственно, - напряжение на выходе каскада). Пусть на операционном усилителе напряжение. Будем считать усилитель идеальным, тогда, тогда,. По закону Ома:

.

По свойству операционного усилителя, . Поскольку, то в числителе выражения справа мы можем пренебречь. У реальных каскадов значенияиимеют одинаковый порядок, тогда мы можем пренебречьи в выражении слева. Тогда получим:

.

Заметим, что если считать операционный усилитель идеальным, то полученное выражение не зависит от . И, действительно, получили источник ЭДС, управляемый напряжением.