Операционный усилитель.

U2

+ A*E

+

+ E U1

_ -E

-A*E

Для него при условии, что /U1/ <= E выходное напряжение U2 = -A*U1,

где A - коэффициент ОУ без обратной связи. Для реальных ОУ

значение A лежит в диапозоне 10000 - 20000.

Схема замещения ОУ

R2 Для идеального ОУ

+ +

R1

U1 R1 A*U R2На практике ОУ имеют типичные значения

_ _

R1=50 kOM; R2=100 Om

Обычно ОУ используют с обратными связями.

Для случая, когда имеется Rf соотношение между

R1 + Rf U1 и U2 может быть найдено с учетом

следующих допущений:

eA

U1 _ U2 1. Входное сопротивление R1, тогда:

I1 I2

С учетом того, что U2 = -А*е (значения А=20000 и типичные U2=10 В).

2. Пренебрегая eпо сравнению с U1 и U2, получим:

Усиление оу не зависит от а и определяется соотношением Rf/r. Возмущения в схемах (сигналы).

1.Постоянный ток.

2.Синусоидальный ток.

3.Периодический ток.

4.Непериодический ток.

Распостраненные воздействия для схем:

а) еденичное воздействие ( единичная функция Хевисайда);

E(t)=1

t

б) импульсноевоздействие ( -функция Дирака)

(t)=t

Свойства: E(t)= ;(t)=(t)

Очень важное возмущение - экспоненциальное. Оно обьеди-

няет множество возмущений, с которым будем встречаться.

,где- обобщенная комплексная амплитуда;

s - комплексная частота (может быть s=jw; s=p+jw).

Это возмущение в дальнейшем будем называть ОБОБЩЕННЫМ

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ ВОЗМУЩЕНИЕМ.

( Такое представление входного воздействия позволяет существенно упростить расчет).

При комплексных значениях амплитуды и частоты линейной комбинацией

можно образовать много различных вещественных функций, имеющих

важное практическое зна-чение.

I(t)= =

Такое представление справедливо только для линейных цепей,

в которых справедлив принцип суперпозиции.

РЕАКЦИЯ ПРОСТЕЙШИХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ ВОЗМУЩЕНИЕ.

Резистор:

Индуктивность:

где

Конденсатор:

где

Таким образом, закон Ома справедлив и для обобщенных амплитуд

(обобщенного экспоненциального возмущения).

Проиллюстрируем прблемы, которые необходимо будет решать при

расчете реальных схем на простейшем примере усилительного каскада вида:

Rк

R1 C2

Rвх C1

R2 Rэ Rн Uвых

Uвх

Для нормального функционирования транзисторного усили-

тельного каскада необходимо обеспечитьik

1. Выбор и задание требуемого

режима работы каскада по

постоянному току

Ukэ

В этом случае сам транзистор представляет из себя нели-нейный элемент и

необходимо знать расчет цепей постоян-ного тока как с линейными, так и

с нелинейными элементами.

2. Работа в линейном режиме. Основное свойство усили-

тельного каскада - это усилие по току и напряжению

входного сигнала (Uвх; Rвх). при этом анализ работы

каскада проводится в режиме, где транзистор можно заменить его

линейной эквивалентной схемой замещения и предполагается,

что на схему воздействует синусоидальный сигнал, частота которого

может изменяться в широких пределах.

Эквивалентная схемаiб

замещения транзистора

iб

Б Rб К

Rэ Rк

Э

Rвх Rбiб

С1 С2

Uвх R1// R2 Rэ+rэ rк Rк Rн

где rб, rэ, rк - конструктивные параметры транзис-тора.

Для расчета Ки, Кi, Rвых, и зависимости этих параметров от частоты необходимо уметь расчитать схемы на переменном синусоидальном токе.

3. Часто на транзисторный усилитель поступает периодический несинусоидальный сигнал и необходимо также уметь расчитать работу усилителя в этом случае.

4. Воздействие на усилитель импульсного непериодического сигнала. Что будет на выходе? - переходные процессы. Пример: нужно понимать почему при постукивании по микрофону в динамике слышится щелчок. Почему усилитель возбуждается и т.д. Все эти проблемы связаны с расчетом переходных процессов.

5. Если характеристики каскада нас не устраивают, то необходимо вводить в схему изменения. Этой проблемой занимается раздел курса - “Синтез цепей” (структурный и параметрический синтез).

6. После конструирования схемы необходимо проверить не повлияют ли допуски элементов на основные расчетные характеристики. Этот раздел называют “Чувствительность”.

Таким образом, предлогаемый курс ТОЭ будет включать следующие разделы:

1. Составление математической модели

для сложных электрических цепей.

2. Цепи постоянного тока.

3. Цепи переменного тока.

4. Периодические несинусоидальные Установившиеся

токи и напряжения прoцессы

5. Четырехполюсники.

6. Длинные линии.

7. Трехфазные цепи.

8. Чувствительность.

9. Переходные процессы.

10. Синтез цепей.

11. Нелинейные цепи.

12. Трансформаторы и электрические машины.

13. Первичные источники электропитания.

Каковы основные цели и задачи курса.

1. Разделить проблемы анализа процессов в электричес-ких цепях на простейшие составляющие. Изложение специ-фических особенностей формулировки задачи анализа цепей в каждом разделе, математического аппарата для решения.

2. Раскрытие взаимосвязей различных разделов курса в общей проблеме анализа процессов в электрических цепях. Пример: переходные процессы в линейных и нелинейных цепях.

3. Изложение различных путей решения задачи и их сравнительная оценка. Алгоритмитизация прцесса решения конкретных задач (переходные процессы).

4. Привитие навыков и формулирование задачи исследова-ния , ее математического описания и оценке возможных вариантов ожидаемых результатов.

5. Научить разбираться в физическом смысле процессов в анализируемых цепях.

6. Научить планировать и проводить исследования прцоцес-сов в электрических цепях.

7. Показать практическую ценность излагаемого материала при анализе реальных схем (трехфазные цепи, фильтры).