3. Катушка индуктивности.

Может быть описана с помощью функции Ф = f(i) - поток.

Если Ф пропорционален i с коэффициентом пропорциональ-ности L: Ф = L*i -

уравнение линейного времяинвариант-ного элемента ИНДУКТИВНОГО типа.

(для линейной)

Является дифференциатором тока и интегратором напряжения.

4. Взаимная индуктивность - пример четырехполюсника.

L1 * * L2

U1 M12 U2

М (коэф. взаимной индукции) = k*sqrt [L1*L2], где k - коэффициент связи [0; 1].

ЗНАКИ. Для их определения введены одноименные зажимы катушек. Одноименно направлены (токи либо втекают, либо вытекают) - для выбранного положительного направления токов имеем СОГЛАСНОЕ включение. В противном случае - ВСТРЕЧНОЕ.

k = 1 - идеальный трансформатор

В общем случае для идеального трансформатора:

5. Конденсатор.

Может быть описан с помощью функции q = f(u) - заряд.

Если q пропорционален u с коэффициентом пропорциональ-ности С: q = C*u - уравнение линейного времяинвариант-ного элемента ЕМКОСТНОГО типа.

(для линейного)

Является дифференциатором напряжения и интегратором тока.

4. МНОГОПОЛЮСНИКИ.

Остановимся на случае 3-х полюсникаi1 U13 i3

Для него имеются 6 переменных:13П3

i1, i2, i3, U21, U32, U13i2

U21 2 U32

Используя законы Кирхгофа можно записать:

i1 + i2 + i3 = 0 в установившемся режиме заряды

не могут накапляться

U21 + U13 + U32 = 0

На основании записанных уравнений из 6 переменных неза-висимыми оказываются только 4.

В качестве примера трехполюсникаК

можно привести транзистор.

Для него в качестве 4 независимыхБ UКЭ

параметров выбираются :

iБ ,iК,uБЭ,uКЭ; Э

UБЭ

iБrK

UБЭiБ rБ

iб

iБ

rЭ

Uбэ

U КЭ

Четырехполюсники.

ГИРАТОР - 4-х полюсный резистор, введенный Теллеженом в 1948 г.

+ i1i2 +

Коэффициентпостоянная гиратора

U1 U2

_ _-идеальный гиратоp

Пример 1. Моделирование индуктивности с помощью гиратора и конденсатора.

+ I1 I2

U1 +

U2

_

_

но ,тогда

Таким образом, цепь ведет себя как линейная времяинвариантная индуктивность.

Пример 2. Моделирование конденсатора с помощью гирато-

ра и индуктивности.

+ i1 i2

U1

_

обозначая

Лекция 2. Зависимые источники энергии.

I1=0

U2=*U1

I1=0 I2

+ +

U1*U1 U2=*U1

Источник ЭДС, управляемый напряжением.

_ _

I1=0

I2=*U1

+

I1=0 I2

U1*U Источник тока, управляемый напряжением.

U1=0

U2=*I1

I1 I2

U1=0 *I1 U2 Источник ЭДС, управляемый током.

U1=0

I2=*I1

+ I1 I2

U1=0 *I1 U2 Источник тока, управляемый током.

_