17

лек 7 Назначение ЦМР, способы съёмки и представления рельефа, 2012-04-16

Вопросы

Часть1

1 Цифровая модель рельефа (ЦМР) , сущность , назначение

2 Способы съёмки и представления рельефа

3 Использование ЦМР

( убрать 4 Сущность цифрового трансформирования фотоснимков)

(убрать?5 Требования к точности и подробности рельефа )

Разделить лек 4 на две и эту туда в приложение? Формулы в MatType

Часть 1

1 Измерить как-то спрсрьы

2 Сделать ЦМР мат модель

3 сделать по ЦМР что-то ЦМатр рельефа ЦМ превышений, линии (горизонтали, профили…) объемы

4 Хранить сведения о рельефе (а) вектор ( ЦМР, треуг, прямоуг, полилин); (б) растр ч/б иррац числа; дискрет)

5 Оценка точности и ковариаций для ЦМР, модели ит.д.

Часть 2. Анализ способов создания ЦМР.

Проставить источники Соколов В.С., Журкин И.Г., ЦНИИГАиК, другие, мои лекции

функции, используемые для аппроксимации рельефа

Способы построения ЦМР

Сопоставление некоторых способов моделирования рельефа

Постановка задачи

Аббревиатуру ЦМР можно раскрывать двояко.

1 Можно рассматривать как цифровую матрицу высот рельефа (или аппликат точек любого объекта относительно какой-то плоскости – референц-плоскости). Каждый элемент матрицы содержит значение высоты, или превышения. К матрице или группе ее элементов можно применить все операции, выполняемые над растрами и над матрицами: сложение, умножение, дифференциро-вание, преобразования (спектр, Фурье, косинус, вейвлет и т.п). Эта матрица содержит только математические ожидания значений высот. Следовательно, полной картины о качестве этих высот она не дает. На высоком уровне ЦМВ должна снабжаться ковариационной матрицей, т. е. каждый вычисленный элемент ЦМВ должен иметь связь со всеми остальными, возможно потребуются матрицы асимметрий и эксцессов. На среднем уровне мы могли бы довольствоваться оценками дисперсий и, возможно наибольших ковариаций для всего массива элементов матрицы. На нижнем - систематической погрешностью и дисперсией, определенных по контрольным точкам. Не забывать и то, что рельеф формирует и гидрография и внемасштабные или линейные объекты.

2 С другой стороны ЦМР можно трактовать как математическую модель поверхности, образуемой высотами точек. Тогда модель должна содержать ряд точек с известными координатами и высотами – реперные точки - и набор математических зависимостей, позволяющих воссоздать форму объекта. Зависимости эти занимают ничтожно мало места, ибо количество реперных точек во много крат меньше числа элементов матрицы. Поэтому объем хранения рельефа резко уменьшается.

Что нам нужно для модели рельефа: (1) горизонтали для плановой ЦКМ и графической копии и (2) ЦМВ для трехмерного статического и динамического отображения ЦКМ. Высококачественные ЦКМ и ЦВМ должны наряду с мат ожиданиями содержать информацию о рассеянии (план ковариационную матрицу, высоты характеристику рассеяния высот.)

Что нужно сделать, чтобы обеспечить ЦКМ данными о рельефе: (1) снять рельеф и оценить точность, (2) преобразовать снятое (3) отобразить на терминале (4) хранить.

Какие пути:

(1) прямой - зарисовал горизонтали, на этом все, по горизонталям построил ЦМВ.

(2) косвенный - снимать рельеф наиболее удобным способом, по результатам создать горизонтали и ЦМВ или же создать ЦМВ, а по ней – горизонтали.

Так что в принципе мы должны выполнить два вида преобразований данных о рельефе.

Прямое преобразование ДАННЫЕ >> ЦМР, по каким-либо данным о высотах, снятым по снимкам (картам) каким угодно способом, построить ЦМВ рельефа так, чтобы она наиболее полно использовала эти данные (не было утечки информации и появления ложной информации о высотах. Второе (ложные максимумы и минимумы и т.д.) приводит к искажению истинной картины, оно наблюдается часто. (Пример, Ваша TIN на лабраб испещряла плоскую поверхность ложными скатами и углублениями).

Обратное преобразование ЦМР >> Пространственное отображение (горизонтали, профили, поверхности) строит по ЦМР модель поверхности, удобную для решения прикладных задач, или обеспечивающую наглядность или обеспечивающую компактность хранения.

Как в прямом, так и обратном преобразовании используют различные математические методы, подходы, формулы некоторые из них приведены ниже.

1.1. Цифровая модель рельефа (цмр), цифровая матрица высот рельефа (цмв), сущность , назначение

При образно-графическом способе представления информации в виде горизонталей и серии числовых отметок высот (10-15 на кв дм) высота точки определяется путем линейного интерполирования. В сложных случаях учитываются особенности местности.

Цифровое представление рельефа местности в виде некоторого множества точек с известными отметками должно обязательно основываться на тех или иных формальных правилах интерполяции высот – линейных или нелинейных.

ЦМР это набор точек объекта с известными высотами.

Поверхность любой сложности всегда может быть представлена упорядоченным множеством точек таким образом, чтобы обеспечить с заданной точностью определение любых отметок простым линейным интерполированием относительно нескольких ближайших точек. Необходимо лишь обеспечить плотность исходной информации и затраты времени и средств на её получение и обработку.

Предложенные методы построения ЦМР отличаются как по схемам получения исходной информации, так и по способам интерполирования высот от известных высот точек на фиктивную точку регулярной матрицы.

По схемам подготовки и организации исходных данных, ЦМР можно разделить на модели с расположением опорных точек

в узлах регулярных сеток (по квадратам (рис.1.1), прямоугольникам (рис. 1.2), равносторонним треугольникам (рис.1.3));

полурегулярные модели в виде систем взаимно параллельных профилей;

модели с опорными точками по поперечникам к заданным линиям;

полурегулярные модели с набором точек по горизонталям с равным шагом;

модели со случайным в геометрическом смысле расположением опорных точек на характерных перегибах рельефа и экстремальных местах.

Цифровые модели рельефа широко применяются для решения научно-технических, инженерных и прочих прикладных задач, как составляющая часть цифровых моделей местности, так и отдельно.

Однако прежде чем приступать к построению ЦМР, необходимо получить исходную информацию о рельефе местности. Способы сбора этой информации, а также непосредственно способы построения цифровой модели рельефа (различные виды аппроксимации) рассмотрены далее.

1.2. Способы съёмки и представления рельефа

К наиболее распространённым способам съёмки рельефа для цифрового моделирования местности. можно отнести съёмку рельефа в виде горизонталей; построение регулярных и нерегулярных сеток; построение профилей, поперечников и структурных линий местности.

Распространены регулярные и полурегулярные схемы получения исходных данных при моделировании рельефа, благодаря удобствам организации измерений на фотограмметрических рабочих станциях, так как оператору задаётся лишь шаг сетки и указания о последовательности измерительных действий.

Если моделирование рельефа на участке будет выполняться по сетке квадратов или прямоугольников с соответственным шагом l_x и l_y то процесс измерений ориентированной модели будет осуществляться по-разному, в зависимости от ориентации сетки.

Однако моделям, основанным на регулярных схемах определения опорных точек, свойственен чисто геометрический подход, совершенно не учитывающий характер и особенности рельефа. Объективные оценки при таком подходе могут быть сформулированы только в обобщённой форме, например:

в условиях плоскоравнинной местности, характеризующейся слабой расчленённостью и имеющей до 8-10 экстремальных точек на перегибах скатов на гектар, шаг сетки квадратов – не более 20 м;

при волнообразной, расчленённой поверхности с числом экстремальных точек до 20 используется сетка с шагом 10 м ;

в условиях сильно расчленённой местности следует использовать сетку с шагом 5 м, для чего требуется 400 опорных точек на 1 га.

Положительным в регулярных моделях является более чем троекратное уменьшение объёма хранимой информации, так как записываются только высоты (или их приращения), плановое положение точки определяется номером узла (рис. 1.1). Высота определяемой точки (P) находится в регулярной модели обычно двойным линейным интерполированием по сторонам квадрата (ABCD).

Если построение ортогональных сеток невозможно, то измерения выполняются по сеткам, построенным с заданным шагом в системе координат снимка. Здесь записываются не только высоты, но и координаты узлов сетки так, как они изменяются в зависимости от углов наклона снимков и рельефа местности.

Другим способом получения информации о рельефе местности при обработке снимков для цифрового моделирования является набор точек по горизонталям с равным или неравным шагом (рис. 1.4 ,1. 5).

Организация фотограмметрических измерений здесь также относительно проста, соответствует традиционной технологии обработки снимков, применима автоматизация.

Эти схемы обработки снимков по сеткам или по горизонталям не требуют предварительной подготовки и составления специального проекта измерений. Оператору достаточно задать шаг сетки или длину хорды на горизонталях. Но, с другой стороны, при моделировании рельефа по регулярным сеткам, чтобы обеспечить требуемую точность высот, сеть опорных точек должна иметь соответствующую плотность.

Для уменьшения объёма исходной информации используется набор точек по характерным линиям и участкам рельефа , требующий, как правило, составления предварительного проекта обработки снимков.

При создании ЦМР на площадные объекты съёмка рельефа при обработке аэрофотоснимков может вестись по структурным линиям, выражающим скелет рельефа участка (рис. 1.6).

Для решения же задач проектирования линейных инженерных сооружений (дорог, трубопроводов, и т.п.) в пределах полосы варьирования намечают орографические поперечники, по которым затем набирается в процессе фотограмметрических измерений исходная информация. После соответствующей математической обработки по этим данным строятся продольные и поперечные профили местности.