7. Видеокомпрессия на базе Wavelet-преобразования.

Wavelet-преобразование может использоваться в системах видеокомпрессии для сокращения избыточности телевизионного изображения. Wavelet-преобразование сигнала можно рассматривать как представление сигнала в виде суперпозиции некоторых базисных функций -волновых пакетов (Wavelet - маленькая волна). Особенностью этих волновых пакетов является то, что все они получены из одной прототипной волны путем растяжения (или сжатия) и смещения. Прототипная волна может рассматриваться как импульсная реакция базового фильтра. Тогда Wavelet-преобразование сводится к совокупности процессов фильтрации и децимации (рис.28). Преобразуемый сигнал подвергается фильтрации с помощью фильтров нижних и верхних частот, которые делят диапазон частот исходного сигнала на две половины. И низкочастотная, и высокочастотная компоненты сигнала, полученные при фильтрации, имеют в два раза более узкую полосу частотных составляющих. Поэтому в соответствии с теоремой Котельникова они могут быть дискретизированы с частотой, равной половине частоты дискретизации исходного сигнала, и сжаты. Входной сигнал схемы рис.28 предполагается цифровым, поэтому после низкочастотной и высокочастотной фильтрации с помощью цифровых фильтров может быть просто исключен каждый второй отсчет, что и означает децимацию, или прореживание.

Применение к телевизионному изображению одномерной фильтрации и прореживания в горизонтальном направлении показано на рис.29. В левой части левого изображения находится отфильтрованная и прореженная низкочастотная компонента изображения, в правой высокочастотная. Так как после прореживания число отсчетов в каждой составляющей сокращается в два раза в каждой телевизионной строке, то обе компоненты размещаются на площади исходного изображения.

Как следует из схемы рис.28, на втором этапе преобразования низкочастотная компонента вновь разделяется на низкочастотную и высокочастотную составляющие с помощью таких же фильтров, как на первом этапе. После прореживания низкочастотная компонента может вновь подвергнуться разделению на низкочастотную и высокочастотную составляющие на третьем этапе преобразования.

Результаты трехкратной двумерной фильтрации и прореживания изображения показаны на правой картинке рис.29. После каждого из трех этапов изображение делится на одну низкочастотную и три высокочастотных компоненты. На каждом этапе изображение сначала фильтруется и прореживается по горизонтали, полученные два компонента (см. левую картинку рис.29) фильтруются с помощью фильтров нижних и верхних вертикальных пространственных частот и прореживаются по вертикали. Из трех высокочастотных компонентов одна отображает горизонтальные высокочастотные составляющие изображения, например, границы вертикальных яркостных переходов и вертикальные линии. Эта компонента располагается в правом верхнем углу комбинированного изображения (см. правую картинку рис.29). Вторая высокочастотная компонента отображает вертикальные составляющие (горизонтальные яркостные переходы и горизонтальные линии). Она располагается в левом нижнем углу. В правом нижнем углу располагается третья высокочастотная компонента, связанная с диагональными пространственными частотами и отображающая диагональные яркостные переходы исходного изображения. После трех этапов изображение разделилось на одну низкочастотную и девять высокочастотных компонент с разными пространственными частотами и различными разрешениями (различными полосами частот). Следует обратить внимание на то, что после третьего этапа четкость низкочастотной компоненты, располагающейся в верхнем левом углу правой картинки рис.29, в 8 раз меньше четкости исходного изображения (полоса частот каждой компоненты, полученной на третьем этапе, равна 1/8 от полосы исходного сигнала).

На стадии обратного Wavelet-преобразования каждая компонента преобразованного сигнала сначала растягивается в два раза, т.е. после каждого отсчета вставляется дополнительный нулевой. Растянутая компонента подвергается фильтрации, в результате которой на место нулевых отсчетов помещаются интерполированные величины (рис.28).

Собственно видеокомпрессия на базе Wavelet-преобразования в принципе осуществляется так же, как и компрессия на базе дискретного косинусного преобразования (рис.13). Компоненты видеосигнала, полученного после Wavelet-преобразования, подвергаются квантованию и энтропийному кодированию. Принципиальное отличие от компрессии на базе ДКП заключается в способе получения частотных компонент изображения. ДКП позволяет получать частотные компоненты, занимающие равные полосы при всех средних частотах (например, 1/8 от максимальной частоты сигнала). Wavelet-преобразование дает компоненты, полосы частот которых уменьшаются в два раза по мере уменьшения средней частоты (например, 1/2, 1/4, 1/8 от максимальной частоты сигнала и т.д.).

Wavelet-преобразование не требует формирования блоков, поэтому артефакты видеокомпрессии на его основе более "естественны", т.е. выглядят менее чужеродными на типичных изображениях, чем, например, блочная структура в виде просвечивающей через изображение шахматной доски. При небольших степенях компрессии преимущества компрессии на базе Wavelet-преобразования не столь заметны. Кроме того, она более сложна с точки зрения технической реализации, чем ДКП. А самый весомый аргумент в пользу компрессии на базе ДКП - ее международная стандартизация в виде систем JPEG, MPEG . Нет сомнения, что Wavelet-преобразование и компресия на его основе будут развиваться и найдут применение в разных сферах. Однако в области телевизионного вещания будет использоваться компрессия на базе ДКП, пока не будут предложены новые системы сжатия, обеспечивающие значительные преимущества.