3.2 Квантование.

Дальнейшее уменьшение скорости передачи данных может быть достигнуто за счет устранения психофизической избыточности. Как было отмечено, зрительное восприятие допускает больший уровень шумов и ошибок квантования в областях изображения со значительным уровнем высокочастотных компонентов. Это означает, что можно либо вообще отбрасывать коэффициенты высокочастотных компонентов матрицы ДКП с малыми амплитудами, либо квантовать их на малое число уровней, добиваясь тем самым уменьшения числа двоичных знаков, необходимых для передачи блока коэффициентов ДКП. Исключение высокочастотных компонентов матрицы коэффициентов ДКП перед восстановлением блоков изображения с помощью обратного дискретного косинусного преобразования иллюстрируетсярис.8. На этом рисунке показаны результаты восстановления изображений по одной постоянной составляющей каждого блока (левая картинка) и по 16 самым низкочастотным косинусоидальным составляющим (правая картинка) блока коэффициентов ДКП (всего в блоке 64 коэффициента). Как видно, даже такая прямая компрессия с достигаемым сразу коэффициентом 4:1 за счет простого отбрасывания 48 коэффициентов из 64 позволяет получить качество восстановленного изображения, пригодное в ряде применений. Эти же изображения (особенно левое) хорошо иллюстрируют искажения и артефакты видеокомпрессии. Обратите внимание на свойственную данному способу блочную структуру изображения при значительных степенях компрессии (при рассматривании и оценке изображений надо иметь в виду возможные искажения в полиграфическом процессе).Более высокого качества восстанавливаемых изображений в сочетании со значительной компрессией можно достичь при квантовании коэффициентов ДКП на разное число уровней. Постоянная составляющая и амплитуды нескольких самых низкочастотных косинусоидальных волн, располагающихся в левом верхнем углу блока ДКП, квантуются на предельно большое число уровней (сотни и тысячи) и передаются или записываются с самой большой точностью. По мере увеличения частоты косинусоидальных компонент (при удалении от левого верхнего угла блока ДКП) количество уровней квантования уменьшается, достигая для самых больших частот значений в несколько единиц. Например, самая высокочастотная компонента, располагающаяся в правом нижнем углу, может квантоваться всего на два уровня. Это означает, что для ее передачи можно использовать одноразрядные двоичные числа. Но это, конечно, означает и большие ошибки квантования при передаче высокочастотных компонент, резких границ и контуров изображения. Если эти искажения практически не заметны зрителю, то видеокомпрессия за счет сокращения психофизической избыточности достигает своей цели.

Практически квантование выполняется путем поэлементного деления матрицы коэффициентов ДКП на матрицу квантования, значения элементов которой возрастают по мере удаления от левого верхнего угла и приближения к правому нижнему углу. При декодировании на приемной стороне коэффициенты матрицы ДКП умножаются на элементы матрицы квантования, что восстанавливает верные значения коэффициентов, но с ошибкой округления, значение которой мало для низкочастотных компонентов блока отсчетов изображения, но велико для высокочастотных. Пример искажений, возникающих при квантовании, иллюстрируется нарис.10. На этом рисунке показаны исходные блоки изображения, блоки коэффициентов ДКП, блоки квантованных коэффициентов ДКП и восстановленные блоки изображения. Как видно, при квантовании теряются высокочастотные компоненты с малыми амплитудами. При этом изображения одних блоков становятся "плоскими", в изображениях других искажаются мелкие детали и контуры (блок 4, рис.10). Искажения квантования необратимы, однако для глаза они могут быть малозаметны, если компрессия не чрезмерно велика.

В качестве пы для кодирования 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000003.3 Кодирование с переменной длиной слова (энтропийное кодирование).

Массив коэффициентов, извлекаемых из матрицы ДКП, содержит некоторое количество нулевых значений. Для того, чтобы способствовать объединению нулевых элементов в группы, используется зигзагообразное сканирование матрицы, начиная с левого верхнего угла(рис.11). Результаты сканирования блока коэффициентов, показанного на рис.11, приведены на временной диаграмме рис.12. Из ряда коэффициентов образуются пары чисел, одно из которых равно ненулевому коэффициенту, а другое - числу предшествующих этому элементу нулей. Каждой паре назначается кодовое слово переменной длины, например, по правилам кода Хаффмана. Малые серии нулей и малые величины ненулевых коэффициентов более вероятны, поэтому им ставятся в соответствие короткие кодовые слова. Зигзаг-сканирование позволяет сгруппировать самый большой массив нулевых коэффициентов, обычно располагающийся в правой нижней части блока ДКП (это хорошо видно нарис. 9 и 10). Символ EOB (конец блока) заменяет этот массив нулей и кодируется самой короткой кодовой комбинацией. Код Хаффмана префиксный, поэтому не нужно никаких разделителей между кодовыми словами.