5. О верификации модели.

Проблема верификации модели, т. е. выяснения ее адекватности, значительно выходит за рамки самоконтроля, но о ней нельзя упомянуть. Действительно ли, составляя уравнения и выбирая исходные данные, мы правильно учли все существенные для нас факторы, причем с необходимой точностью? Ответ на этот вопрос имеет кардинальное значение для проводимого исследования или расчета.

Если речь идет о модели, достаточно апробированной в рассматриваемой области приложений, то вопрос о верификации обычно не возникает, мы полностью полагаемся на предшественников. Он становится существенным, если мы либо строим модель заново, применяя известные ранее приемы, либо применяем известную модель вне рамок, в которых она показала себя адекватной, либо, наконец, строим принципиально новую модель. Во всех этих случаях, особенно в двух последних подтверждение адекватности модели весьма желательно, без этого такая адекватность остается лишь более или менее правдоподобной гипотезой.

Основным подтверждением адекватности принятой модели является согласие следствий из нее с известными из эксперимента или из независимых теоретических исследований свойствами моделируемого объекта. При этом, чем больше окажется таких независимых подтверждений, тем большее доверие приобретает модель.

Порой бывает и так: мы с помощью модели получаем только те результаты, которые нам уже известны из опыта. При этом модель подтверждается как бы впрок, в расчете на дальнейшие применения в условиях, не охваченных экспериментом. К тому же математический анализ свойств объекта часто приводит к их более глубокому пониманию, что полезно само по себе.

Отметим еще следующее важное обстоятельство: при теоретическом подтверждении модели надо следить за независимостью подтверждающих соображений от подтверждаемых. Допустим, что мы описываем поведение реального объекта с помощью системы дифференциальных уравнений, причем, решив эту систему одним способом (например, методом Галеркина), обнаружили хорошее совпадение с ранее известным решением той же системы, полученным другим способом (например, методом сеток). Служит ли этот факт подтверждением адекватности модели? Конечно, нет, он говорит только о правильности решения системы дифференциальных уравнений.

Если обнаружено существенное расхождение между рассчитанными и известными свойствами, то модель необходимо изменить. Это можно делать, либо привлекая дополнительные теоретические соображения, либо путем подгонки, либо с помощью комбинации того и другого.