3.3. Кодер

Используется помехоустойчивый свёрточный код. Выбрать структурную схему свёрточного кодера [1, стр. 251 - 253].

Требуется:

1. Использовать свёрточный код с параметрами:

- степень кодированияk/n= 1/2,

- длина кодового ограниченияK= 3,

- векторы связи g₁= 111 иg₂= 101.

2. Нарисовать схему кодера,соответствующую заданным параметрам, и определить его импульсную характеристику g(x).

g(x) = 1 +x + x² + x⁴+ x⁵,g = 111011.

3. Изобразить решетчатую диаграмму свёрточного кодера от момента времени t₁до момента времениt₁₀.

t₁ t₂t₃ t₄ t₅t₆ t₇ t₈ t₉ t₁₀

Рис. 3.3.2. Решетчатая диаграмма свёрточного кодера

4. На решетчатой диаграмме свёрточного кодера построить путь, соответствующий последовательностиинформационных символов b(iT) от АЦП для заданного уровняквантования, и определить по нему последовательность кодовых символовc(iTb) на выходе кодера.

b(iT) = 111110100

c(iTb)= 11 01 10 10 10 01 00 10 11

Рис. 3.3.3. Путь на решетчатой диаграмме кодера для b(iT) = 101110100

Приb(iT) = 111110100c(iTb) = 110110101001001011

5. Определить длительность двоичного символа Т_Вна выходе кодера (в последовательном формате)

6. Определить техническую скорость передачи V_В

V_В = 1/Т_В=

3.4. Формирователь модулирующих сигналов

Формирователь модулирующих сигналов (ФМС)предназначен для преобразования двоичного цифрового потока от кодера C(t)в модулирующие сигналыI(t) иQ(t), которые необходимо подавать на синфазный и квадратурный входы модулятора для получения заданного сигнального созвездия на его выходе.Ондолжен содержать:

- регистр сдвигадля деления входного потока бит от кодера на группы, передаваемые одним сигналомs_КАМ(t) (дибиты приQPSKи квадбиты приQASK);

- преобразователи уровней битовых сигналов(униполярной кодировки в биполярную: приQPSK«0» →h, «1» → –h; приQASK«00» → 3h, «01» →h, «10» → –h, «11» → –3h);

- дополнительно, при QASK, –кодопреобразовательисходного кода квадбит в код Грея для выравнивания минимальных расстояний между сигналами модулятора и соответствующим им квадбитам.

Требуется:

1. Изобразить сигнальное созвездие для заданного вида модуляции.

а) б)

Рис. 3.4.1. Сигнальные созвездиячетырехуровневой QASK(а) иQPSK(б)

2. Изобразить график реализации c(t) случайного процессаC(t)

на входе блока ФМС (выходе свёрточного кодера) для первых 16 бинарных интервалов (рис. 3.4.2).

Рис. 3.4.2. Осциллограмма реализации с выхода свёрточного кодера

Написать аналитическое выражение для случайного процесса .

где ­ прямоугольный импульс длительностью

при

где ­ прямоугольный импульс такой же формы, как, но сдвинутыйвправо относительно импульса на величину, если, иливлево, если ;- случайная величина 0, +h(значение бита на - интервале).

3. В соответствии с сигнальным созвездием модулятора QPSK

(или QASK)изобразить для входной реализации графики реализацийина выходе блока ФМС случайных процессови(рис. 3.4.3).Написать аналитические выражения для случайных процессови.

;

где ­ прямоугольный импульс длительностьюT_S.

­ прямоугольный импульс такой же формы, как импульс , но сдвинутый вправо относительно импульсана величину, если, или влево, если;и­ независимые случайные величины, заданные на символьном интервале с номером, которые согласно сигнальному созвездию (рис. 3.4.1) принимают:

дляQPSK два дискретных значения –h, +h с вероятностью 0,5 каждое, т. е.

;

дляQАSK четыре дискретных значения –3h, –h, +h ,+3h с вероятностями

для QPSK(вариант 00)

для QАSK(вариант 01)

Рис. 3.4.3. Осциллограммы реализаций i(t)q(t)навыходахиФМС

4. Написать аналитические выражения для корреляционной функции

и спектральной плотности мощности входного случайного процессаи построить графики этих функций.

Процесс C(t) является случайным синхронным телеграфным сигналом. Его корреляционная функция имеет вид [1]

,

а энергетический спектр

,

где Т = Т_В – длительность тактового интервала.

Графики B_C(τ) и G_C(f) приведены на рис. 3.4.4.

Рис. 3.4.4. Корреляционная функция B_C(τ) (а) и энергетический спектрG_C(f) (б)

синхронного телеграфного сигналаC(t)

5. Написать аналитические выражения для корреляционных функций

B_I(τ) и B_Q(τ), спектральных плотностей мощности G_I(f) и G_Q(f) случайных процессов I(t) и Q(t). Построить графики этих функций.

Процессы I(t) и Q(t) отличаются от процесса C(t) длительностями тактовых интервалов (T_S = 2T_Bдля QPSK и T_S = 4T_Bдля QАSK), а для QАSK ещё и начальными значениями B_I(0) =B_Q(0) = D[I(t)] = D[Q(t)] и G_I(0) = G_Q(0) = D[I(t)]/T_S= D[Q(t)]/T_S

Графики B_I(τ) и G_I(f)для QАSK приведены на рис. 3.4.5.

Рис. 3.4.5. Корреляционная функция B_I(τ) (а) и энергетическийG_I(f) спектр (б)

синхронного телеграфного сигналаI(t)

6. Сравнить графики корреляционных функций и спектральных

плотностей мощности сигналов на входе и выходе блока ФМС. Привести краткое описание результатов сравнения и, используя общие положения теории преобразования Фурье, пояснить, почему спектр выходных сигналов уже спектра входного сигнала.

(Добавить!) 7. Определить длительность символьного интервала T_S.

T_S = 2T_B дляQPSK ,

T_S = 4T_B дляQPSK,

где T_B - бинарный интервал).